Questão 1089814

• Banca: VUNESP
• Órgão: CODESP-SP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - CODESP-SP - Guarda Portuário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Raciocínio Lógico

Júlia e Carol inventaram o seguinte jogo: colocar um número qualquer de palitos na mesa e, em seguida, as duas se alternam, retirando de 1 a 5 palitos da mesa. Quem retirar o último palito da mesa perde. Em um certo momento do jogo, havia 10 palitos na mesa, e era a vez de Júlia jogar. Para ter certeza de ganhar o jogo, mesmo que Carol, na sua vez, utilize a melhor estratégia possível, o número de palitos que Júlia deve retirar, nesse momento, é

• A. 1.
  
• B. 2.
  
• C. 3.
  
• D. 4.
  
• E. 5.
  

Gabarito: C

Comentários

• Vejo que Júlia deve retirar 3 palitos (Alternativa C), pois:
  - se Carol retirar 1 palito em seguida, Júlia retira 5 e sobra 1.
  - se Carol retirar 2 palitos em seguida, Júlia retira 4 e sobra 1.
  - se Carol retirar 3 palitos em seguida, Júlia retira 3 e sobra 1.
  - se Carol retirar 4 palitos em seguida, Júlia retira 2 e sobra 1.
  - se Carol retirar 5 palitos em seguida, Júlia retira 1 e sobra 1.

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• 1) Pode retirar 1 a 5 palitos

  2) Tem 10 palitos na mesa

  3) Julia precisa vencer

  I)

  Se retirar 5 palitos

  Sobra 5, Carol retira 4 e ela perda na próxima pois sobra 1.

  II)

  Se retirar 4 palitos

  Sobra 6, Carol retira 5 e ela perde na próxima

  II)

  Se retirar 3 palitos

  Sobra 7, Se Carol tirar 1, sobra 6 e na próxima ela tira 5 e ganha.