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ID
109009
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investimento obteve variação nominal de 15,5% ao ano. Nesse mesmo período, a taxa de inflação foi 5%. A taxa de juros real anual para esse investimento foi

Alternativas
Comentários
  • total da variação no ano foi 15,5% = 0,155taxa de inflação no ano foi 5% = 0,05taxa de juros anual = ijuros x inflação = variação total no ano(1 + i) x (1 + 0,05) = (1 + 0,155)(1 + i) = 1,155/1,05(1 + i) = 1,1i = 0,1 = 10%
  • Alternativa D

    Podemos obter o resultado utilizando a conexão entre as taxas real, efetiva e de inflação.
    (1 + iEfetiva) = (1 + iReal)x(1 + iInflação) ; [onde i é a taxa]
    (1 + 15,5%) = (1 + i)x(1 + 5%)  ;  [variação nominal é sinônimo de Taxa Efetiva]
    (1 + 0,155) = (1 + i)x(1 + 0,05)
    1,155 = (1 + i)1,05
    (1 + i) = 1,155/1,05
    1 + i = 1,1
    i = 1,1 - 1
    i = 0,1 = 10%
  • taxa aparente ou efetiva = 15,5 % a.a

    taxa de inflação = 5 % a.a.

    ir = 1,155 / 1,05 = 10 %

  • Dados: A = 15,5%aa; I = 5%aa; R = ?

    Taxa Real = Taxa Aparente/Taxa Inflação

    1 + R = 1 + A / 1 + I

    1 + R = 1 + 0,1555 / 1 + 0,05              (Tirados da porcentagem)

    1 + R = 1,1555 / 1,05

    1 + R =~ 1,10

    R = 1,10 - 1

    R = 0,10 ou 10% 

  • 1+i = 1,155/ 1,05   =>  1+i = 11   =>  i= 10%

  • Sabendo a fórmula, a questão é bem simples:

    i(real) = i(aparente) / i(inflação)

    i = 1,155 / 1,05 = 1,1

    resp.: 10%

  • real,inflação, aparente
    (1+iR)*(1+ii)=(1+iA)

    (1+iR)*(1+0,05)=(1+0,155)
    1+iR= 1,155/1,050                    
     iR=1,1-1
    iR=0,1 ou 10%
  • Para evitar desperdício de tempo, acredito que a resolução dessa questão por este método é mais fácil e eficaz.
     


    A taxa de juros real é inferior a subtração da taxa de juros aparente pela inflação. Com esse conceito resolve-se essa questão.


    15,5% - 5% = 10,5%


    Logo, a taxa real tem que ser (um pouco) menor  que 10,5%.


    Basta olhar para as alternativas e ver que a única  possível é 10%.

    Para quem quiser ir por cálculos, é bem fácil também. 


    Tx real = Tx aparente / Tx de inflação

    Tx real = 1,15 / 1,05

    Tx real = 1,1 = 10% 
  • e= r* i

    e=15,5%

    r= ?

    i = 5%

    1,155= r * 1,05

    r = 1,155/1,05

    r = 1,1

    resposta D

  • Não sei se é correta a maneira que eu fiz essa questão, mas fiz assim:

    Dados -> Valor Nominal: 15,5% .....  Inflação: 5% ..... Taxa Real: ?

    Vamos supor que a pessoa investiu R$100,00. Com a inflação o que valia 100,00, agora vale 105,00.

    Com o rendimento de 15,5% ficou assim:

                        R$115,50 (com o rendimento

      - (menos)

                        R$105,00 (o que vale)

    ____________________________________________

                          R$10,50 (ganho)

    Então fiz a regrinha de três:

    105,00 --------------------- 100%

      10,50 ----------------------- X%

    105,00x = 1050,00

               x = 1050,00 : 105,00

               x = 10%

  • Dados da questão:

    ia = taxa nominal =15,5% a.a.

    I = inflação= 5%

    i = taxa real?

    (1+ia) = (1+I)*(1+i)

    (1+0,155) = (1+0,05)*(1+r)

    (1,155) = (1,05)*(1+r)

    1,155/ 1,05= (1+r)

    1,1= (1+r)

    r=0,1 = 10% a.a

    Gabarito: Letra “D”

  • inflação = 5% (1,05)

    aparente = 15,5% ( 1,155)

    Real = ??

     

    r = a / i

    1,155 / 1,05

    = 1,1

    = 10%

  • in=15,5% ou 0,155

    r=?

    j= 5% ou0,05

    (1+in)=(1+r).(1+j)

    (1+0,155)=(1+r).(1+0,05)

    1,155=(1+r).1,05

    1,155=1,05+1,05r

    -1,05r=1,05-1,155

    -1,05r=-0,105 (-1)

    1,05r=0,105

    r=0,10 multiplica por 100

    r=10%

    Letra D

  • Use a fórmula do ex jogador de futebol

    R = A / I

    R= 1,155/1,05

    R= 1,1%

    RESPOSTA LETRA D 10%

  • taxa Real = ?

    taxa Aparente ou Nominal = 1,155

    taxa de Inflação = 1,05

    usando a formula RAI = R 1,155/1,05 = 1,1-1= 0,1X100= 10%

    Alternativa D

  • Temos taxa aparente jn = 15,5%, taxa de inflação i = 5%. Logo,

    Resposta: D

  • Desculpa se a duvida for infundada. A variação nominal não seria a taxa nominal? porque todos estão resolvendo como se a variação nominal fosse a taxa efetiva?

  • é só jogar na fórmula e ser feliz :)