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total da variação no ano foi 15,5% = 0,155taxa de inflação no ano foi 5% = 0,05taxa de juros anual = ijuros x inflação = variação total no ano(1 + i) x (1 + 0,05) = (1 + 0,155)(1 + i) = 1,155/1,05(1 + i) = 1,1i = 0,1 = 10%
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Alternativa D
Podemos obter o resultado utilizando a conexão entre as taxas real, efetiva e de inflação.
(1 + iEfetiva) = (1 + iReal)x(1 + iInflação) ; [onde i é a taxa]
(1 + 15,5%) = (1 + i)x(1 + 5%) ; [variação nominal é sinônimo de Taxa Efetiva]
(1 + 0,155) = (1 + i)x(1 + 0,05)
1,155 = (1 + i)1,05
(1 + i) = 1,155/1,05
1 + i = 1,1
i = 1,1 - 1
i = 0,1 = 10%
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taxa aparente ou efetiva = 15,5 % a.a
taxa de inflação = 5 % a.a.
ir = 1,155 / 1,05 = 10 %
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Dados: A = 15,5%aa; I = 5%aa; R = ?
Taxa Real = Taxa Aparente/Taxa Inflação
1 + R = 1 + A / 1 + I
1 + R = 1 + 0,1555 / 1 + 0,05 (Tirados da porcentagem)
1 + R = 1,1555 / 1,05
1 + R =~ 1,10
R = 1,10 - 1
R = 0,10 ou 10%
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1+i = 1,155/ 1,05 => 1+i = 11 => i= 10%
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Sabendo a fórmula, a questão é bem simples:
i(real) = i(aparente) / i(inflação)
i = 1,155 / 1,05 = 1,1
resp.: 10%
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real,inflação, aparente
(1+iR)*(1+ii)=(1+iA)
(1+iR)*(1+0,05)=(1+0,155)
1+iR= 1,155/1,050
iR=1,1-1
iR=0,1 ou 10%
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Para evitar desperdício de tempo, acredito que a resolução dessa questão por este método é mais fácil e eficaz.
A taxa de juros real é inferior a subtração da taxa de juros aparente pela inflação. Com esse conceito resolve-se essa questão.
15,5% - 5% = 10,5%
Logo, a taxa real tem que ser (um pouco) menor que 10,5%.
Basta olhar para as alternativas e ver que a única possível é 10%.
Para quem quiser ir por cálculos, é bem fácil também.
Tx real = Tx aparente / Tx de inflação
Tx real = 1,15 / 1,05
Tx real = 1,1 = 10%
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e= r* i
e=15,5%
r= ?
i = 5%
1,155= r * 1,05
r = 1,155/1,05
r = 1,1
resposta D
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Não sei se é correta a maneira que eu fiz essa questão, mas fiz assim:
Dados -> Valor
Nominal: 15,5% ..... Inflação: 5% ..... Taxa Real: ?
Vamos supor que a pessoa investiu R$100,00. Com a inflação o que valia 100,00, agora vale 105,00.
Com o rendimento de 15,5% ficou assim:
R$115,50 (com o rendimento)
- (menos)
R$105,00 (o que vale)
____________________________________________
R$10,50 (ganho)
Então fiz a regrinha de três:
105,00 --------------------- 100%
10,50 ----------------------- X%
105,00x = 1050,00
x = 1050,00 : 105,00
x = 10%
-
Dados da questão:
ia = taxa nominal =15,5% a.a.
I = inflação= 5%
i = taxa real?
(1+ia) = (1+I)*(1+i)
(1+0,155) = (1+0,05)*(1+r)
(1,155) = (1,05)*(1+r)
1,155/ 1,05= (1+r)
1,1= (1+r)
r=0,1 = 10% a.a
Gabarito: Letra “D”
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inflação = 5% (1,05)
aparente = 15,5% ( 1,155)
Real = ??
r = a / i
1,155 / 1,05
= 1,1
= 10%
-
in=15,5% ou 0,155
r=?
j= 5% ou0,05
(1+in)=(1+r).(1+j)
(1+0,155)=(1+r).(1+0,05)
1,155=(1+r).1,05
1,155=1,05+1,05r
-1,05r=1,05-1,155
-1,05r=-0,105 (-1)
1,05r=0,105
r=0,10 multiplica por 100
r=10%
Letra D
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Use a fórmula do ex jogador de futebol
R = A / I
R= 1,155/1,05
R= 1,1%
RESPOSTA LETRA D 10%
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taxa Real = ?
taxa Aparente ou Nominal = 1,155
taxa de Inflação = 1,05
usando a formula RAI = R 1,155/1,05 = 1,1-1= 0,1X100= 10%
Alternativa D
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Temos taxa aparente jn = 15,5%, taxa de inflação i = 5%. Logo,
Resposta: D
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Desculpa se a duvida for infundada. A variação nominal não seria a taxa nominal? porque todos estão resolvendo como se a variação nominal fosse a taxa efetiva?
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é só jogar na fórmula e ser feliz :)