SóProvas

ID
109039
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A proposição funcional "Para todo e qualquer valor de n, tem-se 6n < n² + 8"
" será verdadeira, se n for um número real

Alternativas
Comentários
  • Resposta: menor que 2, porque:Substituindo o (n) por 1 que é o único nr menor que 2 teremos:6.1 < 2elev2 + 8, ou seja:6 < 12

  • 6n < n^2 + 8 =>

    n^2  -6n +8 > 0

    n              -4
    n              -2

    somados dão -6 e multiplicados dão +8

    logo,

    (n - 2)(n - 4) > 0

    analisaremos a parábola:

    - como o a é positivo ela é voltada para cima
    - ela tem duas raízes reias, logo toca em 2 pontos
    - como é > eles não fazem parte do conjunto, se fosse > = fariam

    +++                      ++++
    -------0-----------0--------
             2 - - - -      4
    Como queremos os positivos, temos MENORES QUE 2(exclusive) ou MAIORES QUE 4 (exclusive)

    CORRETA ( C )
  • Realmente se fizermos com 1 o resultado da 6<9
    Mas se continuarmos...
    2 - 12<12
    3 - 18<17
    4 - 24<24
    5 - 30<33 apartir de 5, começa a ser verdadeiro denovo.
    6 - 36<44
    7 - 42<57
    Alguem me explica isso por favor!

    Grato.
  • Tenho a mesma dúvida do comentário do colega acima.

    Alguém poderia explicar, por favor
  • Solução: 
      “Para todo e qualquer valor de n, tem-se 6n < n2 + 8” será V  n2 – 6n + 8 > 0  n2 – 6n + 8 = 0, resolvendo a equação, n = 2 ou n = 4  Para que n2 – 6n + 8 > 0, n < 2 ou n > 4.  “Para todo e qualquer valor de n < 2, tem-se 6n < n2 + 8” será V 
      Resposta: C

  • Tem duas respostas..... A explicação foi colocada pelo FRANCISCO.....

    X tem que ser menor que 2  ou x tem que ser maior que 4.   (analisar o valor de A na equação para ver a concavidade da parábola).

    Na questão não só tem a alternativa menor que 2.

  • A letra E também esta certa ao meu ver.