Questão 109330

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Banco da Amazônia
• Ano: 2004
• Provas: CESPE - 2004 - Banco da Amazônia - Técnico Bancário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Acerca de progressões aritméticas e geométricas, julgue os itens
que se seguem.

Considere que a taxa de crescimento populacional de uma determinada região seja de 10% ao ano. Nessa situação, para que a população dobre de tamanho em relação ao que é hoje, serão necessários mais de 10 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 100..........200se fosse juros simples com 10%, daria os 200, em 10 anos(10x10% = 100%)então, como é juros compostos, iremos precisar menos de 10 anos
• 10% ao ano equivale a 1.1 
  
  Para a população dobrar teremos 2 = 1.1 ^ x  (x = número de meses )
  
  Se o objetivo da questão fosse o número de meses e não dispondo de calculadora (óbvio) poderia ser resolvido na prova por sucessivas multiplicações 
  
  Resultado :  mais de 7 e menos de 8  -  entre 7 e 8 meses.
  
  
  Para exercitar a matemática, podemos resolver (com calculadora)
  
  log 2 na base 1,1 = x
  
  mudando de base:   
  log 2 / log 1,1 =
  ~ 0.30 / 0.04  = 7.5 meses
  
  
  
• Mato esse tipo de questao da seguinte forma:
  suponha que a populacao seja 100.000 co mtaxa de 10% ao ano
  ano 1: 100.000 + 10% = 110.000
  ano 2: 110.000 + 10%=  110.000   + 11.000 = 121.000
  ano 3: 121.000 + 10% = 121.000 + 12.100 = 133.100
  ano 4 133.100  + 10% = 133.100 + 13.310 = 146.410
  ano 5 146.410  + 10% = 146.410 + 14.641 = 161.051
  ano 6 161.051 + 10%=   161.051 + 16.105 =177.156
  ano 7 177.156 + 10%=   177.156 + 17.715 = 194.871
  ano 8 194.871 + 10%=   194.871 + 19.787 = 214.358 FALSA. NO OITAVO ANO JA TERA MAIS DO DOBRO
  Bons estudos
• O colega  LEANDRO MARTINS AGUIAR utilizou um método milenar... o "Método LUSITANO" !!! rsrsrs