Questão 1093672

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2011
• Provas: FJG - RIO - 2011 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Administrador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Armando, Beatriz, Carla, Vilma e Edvaldo fazem parte da diretoria de uma empresa e devem posar para uma foto lado a lado, como numa fila. Sabendo-se que Armando não pode ser o primeiro da fila e Vilma não pode ser a última, então o número de maneiras diferentes pelas quais o grupo pode se organizar para as fotos é de:

• A. 72
  
• B. 78
  
• C. 84
  
• D. 96

Gabarito: B

Comentários

• Desmembrando a questão, possibilidades de um evento ocorrer: 

  De quantas maneiras os cinco podem ser colocados em fila? 5! = 120
  De quantas maneiras a fila pode ser feita com Armando sendo o primeiro? 4! = 24
  De quantas maneiras a fila pode ser feita com Vilma sendo a última? 4! = 24
  De quantas maneiras a fila pode ser feita com Armando sendo o primeiro E Vilma sendo a última? 3! = 6
  
  De quantas maneira podemos fazer a fila com Armando sendo o primeiro OU Vilma sendo a última? 24 + 24 - 6 = 42
  
  De quantas maneiras podemos fazer a fila com Armando não sendo o primeiro E com Vilma não sendo a última? 
  
  120 - 24 - 24 + 6 = 78
  

  
  

  
  

• Car@s, não compreendi...

  Se a questão fala que o Armando não pode ser o primeiro e a Vilma não pode ser a última, eu entendo que esse evendo não pode acontecer separado e nem juntos. Então, porque é somado o número de vezes que esse evento acontece? Eu iria subtraí-lo também:

  120 (total) - 24(só armando) - 24(só vilma) - 6 (armando e vilma) = 66 (embora não tenha o resultado). Agradeço já!