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Em uma enfermaria de um hospital, há 13 leitos, onde estão acomodados pacientes, cada qual com um e apenas um tipo de enfermidade dentre as seguintes: dengue, asma, queimadura ou burcite.
Sabe-se que existe pelo menos um doente de cada enfermidade ocupando um leito
(Asma ≥ 1; Burcite ≥ 1; Dengue ≥ 1; e Queimadura ≥ 1)
e em quantidades diferentes (Asma ≠ Burcite ≠ Dengue ≠ Queimadura).
Sabe-se também que os leitos ocupados com pacientes com dengue ou asma somam 4 (Asma = 4 ou Dengue = 4),
enquanto os leitos ocupados com dengue ou burcite totalizam 5 (Dengue = 5 ou Burcite = 5).
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que uma das possíveis alternativas para a distribuição dos pacientes nos leitos é
De acordo com o enunciado há as seguintes restrições:
(1) Asma ≥ 1; Burcite ≥ 1; Dengue ≥ 1; e Queimadura ≥ 1
(2) Asma ≠ Burcite ≠ Dengue ≠ Queimadura
(3) Asma = 4 ou Dengue = 4
(4) Dengue = 5 ou Burcite = 5.
Testando:
(A) 2 leitos ocupados por pacientes com asma
Se há 2 pacientes com asma, então há 4 com dengue, devido à restrição (3).
Portanto, há 5 pacientes com burcite, devido à restrição (4).
Somando um total de 11 pacientes e sobram 2 pacientes com queimadura.
Mas Asma ≠ Queimadura em (2). Errada.
(B) 3 leitos ocupados por pacientes com queimadura
É possível.
1 com asma, 4 com dengue, 5 com burcite e 3 com queimadura.
Certa.
(C) 4 leitos ocupados por pacientes com queimadura
Se há 4 pacientes com queimadura, sobram 9 com as demais, mas para atender às restrições (1), (3) e (4) devem haver pelo menos 10 pacientes. Errada.
(D) 4 leitos ocupados por pacientes com burcite
Se há 4 com burcite, logo há 5 com dengue, pela (4)
Se há 5 com dengue, logo há 4 com asma, pela (3).
Já somaram-se 13 pacientes. Não há como atender (1). Errada.
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Em uma enfermaria de um hospital, há 13 leitos, onde estão acomodados pacientes, cada qual com um e apenas um tipo de enfermidade dentre as seguintes: dengue, asma, queimadura ou burcite.
Sabe-se que existe pelo menos um doente de cada enfermidade ocupando um leito
(Asma ≥ 1; Burcite ≥ 1; Dengue ≥ 1; e Queimadura ≥ 1)
e em quantidades diferentes (Asma ≠ Burcite ≠ Dengue ≠ Queimadura).
Sabe-se também que os leitos ocupados com pacientes com dengue ou asma somam 4: D ou A = 4
enquanto os leitos ocupados com dengue ou burcite totalizam 5: D ou B = 5
Logo há duas hipóteses,
D = 1 A = 3 B = 4 Q= 5
D= 3 A = 1 B = 2 Q = 7
Analisando as alternativas, percebemos que a primeira hipótese é a verdadeira.
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Não entendi como vc chegou essa resposta?
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Asma (A)
Bursite (B)
Dengue (D)
Queimaduras (Q)
O exercício diz: D + A = 4 e D + B =5, então B - A = 1 ( isso significa que a diferença entre quem ocupa leito com Bursite e Asma é igual a 1)
D+A = A+D = 4 => temos que ver dois números positivos que somem 4. temos 1 e 3; 2 e 2; e 3 e 1. Considere que a ordem seja A e D
Sabemos que quem ocupa leito por ter Bursite sempre deve ter um a mais do que quem tem asma, lembrando que os valores para quem tem dengue permanecem. Então vem: ocupam por terem Dengue (possibilidades já apuradas em negrito) 3; 2; e 1, mas temos que somar 5, pois D + B = 5, logo, os possíveis valores para B serão 2, 3, e 4, respectivamente. Se os valores possíveis têm que somar 13 e não podem ser iguais, então vem:
A B D Q
1 2 3 7
2 3 2 6
3 4 1 5 (lembrando que são as possibilidades, elas têm que somar 13 e que seus valores também têm que ser diferentes)
Analisando as alternativas:
Letra A - "2 leitos ocupados por pacientes com asma" não pode ser, pois haveria duas doenças com dois ocupantes cada, o exercício diz que tem que ser valores diferentes.
Letra B - "3 leitos ocupados por pacientes com queimadura" não pode ser, pois o mínimo de leitos a ser ocupado por queimados será 5.
Letra C - "4 leitos ocupados por pacientes com queimadura" não pode ser pelo mesmo motivo que a letra anterior.
Letra D - "4 leitos ocupados por pacientes com bursite" - é a resposta. Veja que se forem 4 a ocuparem os leitos, cumprimos os requisitos do exercício (lembrando que são as possibilidades, elas têm que somar 13 e que seus valores também têm que ser diferentes um dos outros)
Portanto, letra d!
Espero ter ajudado!
Fé + Esforço Inteligente = Conquista