Questão 1093681

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2011
• Provas: FJG - RIO - 2011 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Administrador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Ao se perguntar a um pai sobre as idades de suas cinco filhas - A, B, C, D e E -, obteve-se como resposta as seguintes informações:

• A idade de A é maior que a idade de B e menor que a de C.

• A idade de A é maior que a idade de D, e a idade de D é maior que a de B, se e somente se a idade de B é menor que a de C.

• A idade de E é menor ou igual à de D, se e somente se a idade de D for igual à de C.

Sabendo-se que todas as afirmações do pai são verdadeiras, conclui-se corretamente que a idade de

• A. B é menor que a de C, maior que a de D e menor que a de A
  
• B. C é maior que a de E, maior que a de D e maior que a de B
  
• C. D é maior que a de E, maior que a de B e menor que a de C
  
• D. E é maior que a de B, maior que a de C e maior que a de A

Gabarito: D

Comentários

• Ordem decrescente das idades de acordo com as premissas:
  

  
  • A idade de A é maior que a idade de B e menor que a de C. 

  1 - C

  2 - A

  3 - B
  

  
  

  • A idade de A é maior que a idade de D, e a idade de D é maior que a de B, se e somente se a idade de B é menor que a de C. 

  ** para p <=> q ser verdadeiro, ou p e q são conjuntamente verdadeiros ou p e q são conjuntamente falsos.

  ** Como a idade de B é menor do que C (1ª premissa), para a premissa toda ser verdadeira, a idade de A é maior que a idade de D, e a idade de D é maior que a de B.
  1 - C

  2 - A

  3 - D

  4 - B
  

  
  

  • A idade de E é menor ou igual à de D, se e somente se a idade de D for igual à de C.

  ** para p <=> q ser verdadeiro, ou p e q são conjuntamente verdadeiros ou p e q são conjuntamente falsos.
  

  **p = A idade de E é menor ou igual à de D.

  **q = a idade de D for igual à de C.

  Como q é FALSO, temos que p também deve ser FALSO pra premissa ser verdadeira. Logo, a idade de E é maior que a idade de D.
  

  1 - C

  2 - A

  3 - E
  

  4 - D

  5 - B
  
  O gabarito me parece estar errado.
  

• Achei letra b como gabarito. Alguém sabe onde está o erro?
  

• Ordem decrescente das idades de acordo com as premissas:

  
  • A idade de A é maior que a idade de B e menor que a de C. 

  1 - C

  2 - A

  3 - B

  
  

  • A idade de A é maior que a idade de D, e a idade de D é maior que a de B, se e somente se a idade de B é menor que a de C. 

  ** para p q ser verdadeiro, ou p e q são conjuntamente verdadeiros ou p e q são conjuntamente falsos.

  ** Como a idade de B é menor do que C (1ª premissa), para a premissa toda ser verdadeira, a idade de A é maior que a idade de D, e a idade de D é maior que a de B.
  1 - C

  2 - A

  3 - D

  4 - B
  
  

  NESSE CASO A PARA A PREMISSA SER VERDADEIRA P E Q FORAM CONJUNTAMENTE VERDADEIROS
  

  
  

  
  

  • A idade de E é menor ou igual à de D, se e somente se a idade de D for igual à de C.

  ** para p q ser verdadeiro, ou p e q são conjuntamente verdadeiros ou p e q são conjuntamente falsos.

  **p = A idade de E é menor ou igual à de D. (F)

  **q = a idade de D for igual à de C. (F)

  Como q é FALSO, temos que p também deve ser FALSO pra premissa ser verdadeira. Logo, a idade de E é maior que a idade de D.

  NESSE CASO A PARA A PREMISSA SER VERDADEIRA P E Q FORAM CONJUNTAMENTE FALSAS
  

  1 - E

  2 - C

  3 - A

  4 - D

  5 - B

  GAB : D

• Por que motivo o E ser maior que o D é motivo suficiente para ele ser maior que C e A?

• Não consigo entender como afirmar que E é maior do que A e C? Da 3a premissa só dá pra concluir que ele é MAIOR do que D.

• Gostaria de saber qual foi o raciocínio para E ser maior que todos

• Essa questão deveria ser anulada, pois não há alternativa que responda a questão. A análise da terceira premissa apenas nos leva que E > D ^ D diferente de C. 

  Não há como afirmar que E seja maior que A e maior que C.