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Acredito que o gabarito está errado. No SAC as amortizações são constantes e as parcelas são variáveis. A parcela seguinte sempre será menor do que a parcela anterior.
No sistema francês (SAF) as parcelas são constantes e a amortização varia (a amortização é cada vez maior).
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Imagine o valor financiado
seja R$ 150, a uma taxa de 10% a.m, durante 3 meses. No período 0 o SD0(saldo
devedor no ato do financiamento) é = 150, logo o J1(juros no primeiro período)
é 15 (150x10%), como é no sistema SAC, as amortizações no principal são constantes,
logo serão 3 A(amortizações) mensais no valor de R$ 50. O valor da P1(prestação 1) será de 50+15 = 65
(J1xSD0)+A1; O
valor da P2 será de 50+10 = 60 (J2xSD1)+A2; O valor da P3 será de 50+10 = 55 (J3xSD2)+A3. A questão pede
a diferença entre
duas prestações consecutivas, note que de P1 para P2 é a mesma diferença entre
P2 e P3.
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Questão altamente dúbia, entendo as duas hipóteses, não é caso de interpretação equivocada mas dupla interpretação. Era melhor ser anulada, apesar que o entendimento estaria corretíssimo pelo fato da banca perguntar sobre a "diferença" entre as prestações e não das prestação em si, mas na prova, meu amigo, não deixaria de marcar a letra "b".
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Não há erro algum na questão. O q está havendo é uma má interpretação da questão...
Todos sabemos q as prestações no SAC formam uma PA decrescente, logo uma prestação é menor q a prestação anterior. Sabemos também q para encontrarmos a razão de uma PA, basta subtrair um termo pelo anterior. Dito isso, concluímos q a diferença entre duas parcelas consecutivas no SAC nos fornecerá a razão da referida PA.
Sendo assim, essa diferença será sempre constante, letra d.
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"A diferença entre duas prestações consecutivas será constante"
A DIFERENÇA será constante.
Por exemplo:
500 - 400 = 100
400 - 300 = 100
300 - 200 = 100
200 - 100 = 100
A questão está corretíssima.
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No caso do Sistema de Amortização Constante-SAC, o valor das amortizações são invariáveis, ou seja, constantes, assim:
PMTi
= Amort. + Ji
Ji
= SDi*i
Supondo
um saldo devedor de 1.000 e uma taxa de 10%.
Prestação 1:
J1
= SD0*i
J1
= 1.000*0,1
J1
= 100
PMT1 = Amort. + J1
PMT1 = Amort. + 100
Prestação 2:
J2
= 900*0,1
PMT2= Amort. + 90
Sendo assim, a
diferença entre duas prestações consecutivas será de:
PMT2 – PMT1
= Amort. + 90 - (Amort. + 100)
PMT2 – PMT1
=. -10
Se continuarmos a
fazer a diferença entre as prestações, observaremos que será invariável, ou
seja, constante.
Gabarito: Letra “D".