Questão 1094875

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: SMA-RJ
• Ano: 2013
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2013 - SMF-RJ - Agente de Fazenda
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Ao conferir guias de multas emitidas para um determinado conjunto de empresas, um agente verificou que:

• 38% das empresas receberam a multa A;
• 73% das empresas receberam a multa B;
• todas as empresas receberam pelo menos uma dessas duas multas.

O percentual de empresas que receberam a multa A e a multa B corresponde a:

• A. 15%
  
• B. 13%
  
• C. 11%
  
• D. 9%

Gabarito: C

Comentários

• Princípio da Exclusão e Inclusão: Cardinalidade da união de n conjuntos.
  

  n∑ (A1UA2U...UAn)= ∑ n(Ai)- ∑n(Ai∩Aj)+ ∑n(Ai∩Aj∩Ak)- ∑n(Ai∩Aj∩Ak∩Ap)+...+ (-1) ∑n(A1∩A2∩...∩Ai)

  No presente caso

  A U B = A + B - A ∩ B =>  100% = 38% + 73% - A ∩ B  => A ∩ B = 11%
  

• Eu fiz o seguinte raciocínio: a soma de cada  percentual informado tem que dar 100%, então 100 - 38= 62 (é o que sobra para B)

  100-73=27 ( ´´e o que sobra para A) sendo que dentro destes totais está misturado A e B então  soma-se 27 + 62 =  89 para  100% faltam 11% é o que está misturado.

  Resposta 11, letra C

• 38% + 73% = 111% - 100% = 11%