Questão 1096123

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: UFGD
• Ano: 2014
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2014 - UFGD - Biomédico; Instituto AOCP - 2014 - UFGD - Farmacêutico; Instituto AOCP - 2014 - UFGD - Fisioterapeuta; INSTITUTO AOCP - 2014 - UFGD - Médico nutrologista - UFGD; Instituto AOCP - 2014 - UFGD - Tecnólogo em Radiologia
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um professor de matemática passou dois trabalhos diferentes para seus alunos. Os alunos deveriam optar por fazer um dos dois trabalhos, mas os alunos que quisessem poderiam fazer os dois por uma questão de curiosidade que ele corrigiria. Sabendo que todos os alunos entregaram pelo menos um dos trabalhos, e que 80% fez o trabalho 1, e 60% fez o trabalho 2, quantos alunos fizeram os dois trabalhos?

• A. 10%.
  
• B. 20%.
  
• C. 30%.
  
• D. 40%.
  
• E. 50%.
  

Gabarito: D

Comentários

• Dados da questão:

  
  

  Trabalho 1= 80% de 100 = 80 alunos

  
  

  Trabalho2=60%  = 60 alunos

  
  

  Total de alunos: 200 

  
  

  80 de 200 = 120

  60 de 200 = 140

  
  

  160 de 200 = 40

  
  

  Alguém saberia me dizer se o raciocínio é este?

• Basta somar: 80 + 60 = 140. Ou seja,  tem 40% dos alunos que estamos contando duas vezes... que fizeram as duas provas.

• Respondi da seguinte maneira:

  1)chamei a quantidade de alunos q fizeram os dois trabalhos de X

  2) Portanto os alunos que fizeram o t1 e o t2 são, respectivamente 80 - x e 60 - x

  3) ora, somando tudo isso tem que dar 100%, portanto:

  80-x + x + 60-x = 100

  80 + 60  - 100 = X

  X= 40

• Se todos os alunos fizeram pelo menos um trabalho, e:

  20% não fez o T1 e 40% não fez o T2 = 60% que não fizeram os dois trabalhos. Logo, 40% fez os dois trabalhos.

  Este caminho está correto?
  

• Podemos resolver esse problema através do diagrama de Venn, assim:

  
  

                                                             
  

  
  

  Logo: 80% - x + x + 60% - x = 100% → x = 40%. Letra D