Questão 109921

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 4ª REGIÃO
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRF - 4ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples

Considere uma aplicação referente a um capital no valor de R$ 15.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Este mesmo capital aplicado a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante um certo período, apresenta o mesmo valor de juros que o da primeira aplicação. O tempo de aplicação a que se refere o regime de capitalização simples é de, em meses,

• A. 20.
• B. 18.
• C. 16.
• D. 15.
• E. 14.

Gabarito: E

Comentários

• Devemos usar fórmula de juros compostos para achar quanto rendeu de juros na primeira aplicação e depois a fórmula de juros simples para encontrar o tempo que demorará para render.ACHANDO O RENDIMENTO DA PRIMEIRA APLICAÇÃO:M = 15000.(1+0,1)²M = 15000.1,21M = 18150J = 18150-15000J = 3150Já temos o rendimento. Agora precisamos saber quantos meses um capital de 15000 vai render 3150 a taxa de 18% ao ano. Sabemos que 18% ao ano é o mesmo que 1,5% ao mês. Então vamos a fórmula.J = C.i.t3150 = 15000.0,015.t225t = 3150t = 14RESPOSTA LETRA E.
• Não sei se o examinador percebeu, mas essa é uma questão que dá pra resolver em 30 segundos. Não dá pra fazer isso sempre, mas nessa foi possível pelos números serem mais exatos. Vou explicar.
  
  Ele quer saber quanto tempo que a capitalização simples demora pra atingir a mesma quantidade de juros que a composta faz em 2 anos.
  
  Primeiro: eleva-se 1,1 ao quadrado e obtem-se 1,21, ou seja, pra atingir X juros é necessário 21% na cap. composta.
  
  Segundo: na cap. simples, são 18% ao ano, ou 1,5% ao mês. Se são necessários 21% pra se atingir X juros, então é só somar mais 3% aos 18% anuais, que correspondem a 2 meses. Aí fica 12 meses (18%) + 2 meses (3%) = 14 meses (21%) - Gabarito letra E.
  
  Como disse, isso não é possível na maioria das vezes, pois na captalização composta geralmente vem números muito quebrados, mas dessa vez foi possível.