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ID
1099297
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cinquenta guardas do sexo feminino e 60 guardas do sexo masculino têm que ser divididos em grupos para uma missão, de modo que cada um dos grupos tenha a mesma quantidade de guardas, que essa quantidade seja máxima, que não haja grupo com guardas de ambos os sexos, e que cada guarda faça parte de um único grupo. O número total de grupos que é possível formar, nesse caso, é

Alternativas
Comentários
  • 11? What? 

  • Poderia se formar 5 grupos feminino e 6 grupos masculinos, sendo dessa forma um total de 11 grupos


    Letra B

  • Galera,percebam que o exercício está pedindo o número de grupos e não o de possibilidades para formar esses grupos. Primeiramente,temos que achar o número de integrantes para os grupos,e esse número deve ser o maior possível.Para acharmos esse número,basta que façamos o m.d.c entre 50 e 60,o qual dará 10.Como o exercício diz que os grupos não podem ter membros de ambos os sexos,faremos as combinações para cada sexo separadamente :

    Sexo feminino: C(50,10) ; C(40,10) ; C(30,10) ; C(20,10) ; C(10,10)  ==> 5 GRUPOS

    Sexo masculino: C(60,10) ; C(50,10) ; C(40,10) ; C(30,10) ; C(20,10) ; C(10,10) ==>6 GRUPOS

    6+5= 11 grupos
  • Se fala em máximo, é MDC

    60, 50|2

    30, 25|5

    6,  5   |

    Devemos parar quando o resultado forem numeros "primos entre si", ou seja, que nenhum numero, alem do 1, os divida ao mesmo tempo. Isso quer dizer que das 50 guardas poderemos fazer 5 grupos e que dos 60 guardas poderemos fazer 6 grupos.

    6 + 5 = 11


  • 50 / 5
    5 grupos de 10

    60 / 6
    6 grupos de 10


    5+6 = 11

  • Depois de meia hora fui entender que é o conceito de divisor comum porque se eu dividir entre grupos de 15 pessoas homens e mulheres por exemplo, não será possível para as mulheres que totalizam 50. Portanto só o 10 mesmo divide homens e mulheres, sem deixar resto, no máximo de grupos pelo mdc perfazendo 11 no total.

  • 60 + 50 = 110

    Depois é só dividir pelas alternativas e observar qual maior alternativa que traz um numero exato.

    EX:

    110/11 =10

    10 = Quantidade seja máxima de pessoas 

    11 = Número total de grupos 

  • SAI POR MDC GAB B

  • Socoooooorro, Deus!

  • a pegadinha do mdc é saber  diferenciar qtos grupos, qtos pacotes estão sendo pedidos da quantidade de objetos que podem estar nesses pacotes, grupos

    Nessa questão foi pedido a quantidade de grupos possiveis, que seria 5+6=11

    Se tivesse pedido a quantidade de integrantes por grupo seriam 10

    Corrijam-me se estiver errada

     

  • Observar o que é que está sendo fatorado. 50 e 60 são o número de pessoas, logo o resultado do MDC será também em pessoas, ou seja, 10 pessoas por grupo. Porém a questão pede o número de grupos, que é exatamente os números finais do MDC, 5 e 6.

    Ou seja, haverá 5 grupos com 10 para o feminino e 6 grupos com 10 para os masculinos.

  • Uma dica para não confundir o número de grupos e o número de pessoas:

    Quando você fizer a fatoração chegará a 3 números (5, 6 e 10), como saber quem é quem?

    Perceba que quando você fizer o MDC de 60 e 50 vão sobrar dois números distintos que envolvem o número de mulheres e homens (5 e 6).

    Veja o que diz o enunciado: De modo que cada um dos grupos tenha A MESMA QUANTIDADE DE GUARDAS, que essa quantidade seja máxima. É aí que chegamos ao número de 10, veja que ele não está associado diretamente ao número 5 e 6, mas ele é comum aos dois.

    3º Se ficou um pouco confuso tente perceber que 10 é o número de pessoas em comum, ou seja a mesma quantidade de guardas que o enunciado mencionou.

    Entretendo a questão pediu a quantidade total de grupos. 5 feminino e 6 masculino = 11.

    Veja que 10 é o numero de pessoas em comum a esses grupos.

  • caraaaa, eu fiz o seguinte

    50 60 / 10

    5 6 /

    logo deduzi que seriam 5 grupos com mulheres e 6 grupos com homens, marquei letra A e fui tapeado