A questão disse que:
• para cada peça branca, há uma peça preta de mesmo valor.
• uma peça preta não tem o mesmo valor de todas as peças brancas.
Isto NÃO significa que o número de peças brancas é menor que o de peças pretas! Ou que existe uma peça preta a mais que as peças brancas! (Hã?? Como assim?) Veja que a questão NÃO disse que todas as peças brancas são DISTINTAS. (É mesmo!)
Suponha que sejam 3 peças brancas e 2 peças pretas, já pra mostrar que a letra C é errada.
Digamos que cada peça branca tenha valor 10. (As três têm o mesmo valor! É possível!) Daí, tem uma peça preta de valor 10 e outra preta de valor 20. Para cada peça branca, há uma peça preta de mesmo valor? SIM!!! A questão não disse que teríamos que "separar mentalmente" os pares das peças de mesmo valor! Quem já estudou FUNÇÕES em Matemática pode se lembrar da definição. Uma peça preta não tem o mesmo valor de todas as peças brancas? SIM!!! A peça que vale 20 não tem o valor que todas as peças brancas!
Então sabemos que a alternativa C está errada!
Além disso, se é possível este jogo, a alternativa A está errada, pois a quantidade de peças brancas e pretas não é a mesma; e a alternativa E também é errada, pois, neste caso, o número de peças brancas é três, ou seja, um número IMPAR.
Nos restam então as letras B e D.
A alternativa D é mais fácil perceber que está errada. Claro que NÃO PODE HAVER APENAS UMA PEÇA DE CADA COR. (Por que não??) Ora, Suponha que haja uma peça branca com valor 10. Então têm de haver uma peça preta de valor 10 também! Uée! E a história de que uma peça preta não tem o mesmo valor de todas as peças brancas???? Assim, é obrigatório existir mais uma peça preta.
Daí você pensa: Então é possível ter uma peça branca de valor 10, uma peça preta de valor 10 e outra peça preta de valor 20! Atende aos quesitos "para cada peça branca, há uma peça preta de mesmo valor" e "uma peça preta não tem o mesmo valor de todas as peças brancas".
É aí que entra a maldade da banca, na minha opinião. Vamos recapitular o início da questão:
"Um jogo envolve, necessariamente, PEÇAS pretas E PEÇAS brancas". Veja a diferença: Suponha que o início da questão fosse: "Um jogo envolve, necessariamente PEÇAS pretas e brancas". Neste caso, poderia haver uma peça de cada cor! Mas a questão disse: "Um jogo envolve, necessariamente, PEÇAS pretas E PEÇAS brancas". Neste caso, o número de peças pretas está no plural, e o número de peças brancas também!!! (Puxa! Sacanagem!) É! Sacanagem mesmo!
Então, há, no mínimo, duas peças de cada cor.
Alternativa B.
Leandro, eu interpretei diferente as justificativas,
Eu interpretei que uma peça preta pode assumir mais de 1 valor da branca, pois na premissa 1 ele não disse que são bolas diferentes ou que cada peça só pode assumir um valor, e também a premissa 2 dá a ideia que a bola preta pode assumir mais de 1 valor.
Então
alternativa a) cai fora pois ele usou a palavra "necessariamente" e como a bola preta pode assumir mais de 1 valor isso não é verdadeiro.
alternativa b) (correta) Aqui pode complicar mais, Mas vamos analisar as situações para chegar nesse minimo:
1 Branca e 1 Preta - Não Pode pela premissa da questão
2 brancas e 1 preta - Usando a minha interpretação e a premissa um da questão, vimos que violaria a premissa 2
2 Brancas e 2 pretas - Atende todos os requisitos!
alternativa c) poderia ocorrer, pois qualquer conjunto com mais de 2 peças brancas e 2 pretas é possível de ser valido
alternativa d) é eliminada analisando facilmente
alternativa e) não faz sentido nenhum