SóProvas


ID
1103098
Banca
ACEP
Órgão
BNB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se p, q e r representam proposições lógicas, assinale a alternativa que corresponde a uma proposição logicamente equivalente a ( ~ p ∨ ~ q) ∨ r

Alternativas
Comentários
  • Pelas minhas tabelas-verdade, nenhuma das alternativas estaria correta. Essa questão não foi anulada?

  • Camila, a resposta está correta. Vejamos:

    1) Tomando como base os seguintes valores P (V; V; V; V; F; F; F; F), Q (V; V; F; F; V; V; F; F) e R (V; F; V; F; V; F; V; F) encontraremos as seguintes tabelas:

    2) ( ~ p ∨ ~ q) ∨ r  ---> Tabela do caput da questão. Como a tabela será a do "OU", para que ela tenha valor falso todas as proposições deverão ser falsas. Os valores abaixo estão na seguinte ordem: ~ p; ~ q; r; tebela verdade.

    F     F     V      V

    F     F     F      F

    F     V     V     V

    F     V     F     V

    V     F     V     V

    V     F     F     V

    V     V     V     V

    V     V     F     V

    3) ~ r ⇒ ~ ( p ∧ q ) ---> Tabela da alternativa C. Lembre-se de que na tabela "se, então", o valor será falso se a primeira proposiçao for verdadeira e a segunda for falsa. Os valores abaixo estão na seguinte ordem: ~ r; ~ ( p ∧ q ); tabela verdade. Não esqueça que na tabela ( p ∧ q ) você primeiro  constrói a tabela e em seguida negará o resultado encontrado, e não as proposições isoladamente.

    F     F     V

    V     F     F

    F     V     V

    V     V     V

    F     V     V

    V     V     V

    F     V     V

    V     V     V

    4) Veja que o resultado encontrado das duas tabelas são equivalentes, portanto a alternativa C está correta.

     

     

     

  • ⇒ esse sinal é de implicação(tautologia condicional) ou só de uma condicional ?

    E na hora de fazer a tabela verdade já que tem 3 proposições como faço, quais valores devo colocar em cada linha de r.Como p e q vem como sentença composta da para saber como atribuir esses valores

  • Olá, Milena. Respondendo suas perguntas (Tentarei ser o mais didático possível. Desculpe-me caso não consiga):

    1 - O sinal (⇒)  corresponde a uma condicional. Portanto, a leitura da alternativa C deve ser "Se ~ r, então ~ ( p ∧ q )".

    2 - Para você saber o "tamanho" da tabela, basta elevar o 2 ao expoente correspondente ao número de proposições. Como a questão informa que são 3 proposições, o resultado será o seguinte: 2^3 (2 elevado a 3) = 8. Logo, sua tabela terá 8 linhas e 3 (nº de proposições) colunas. É por isso que quando você tem apenas 2 proposições, a tabela terá 4 linhas (2^2) e 2 colunas. Se fosse 4 proposições, a tabela teria 16 linhas, mas acho que isso não vai acontecer na sua prova, seria desumano.

    3 – Como você terá que construir uma tabela com 8 linhas, os valores de cada proposição serão necessariamente:

    P          Q         R

    V         V         V

    V         V         F

    V         F          V

    V         F          F

    F          V         V

    F          V         F

    F          F          V

    F          F          F

    4 – Para resolver a questão, você, inicialmente, encontrará o resultado de ~ ( p ∧ q ). Em seguida, deverá utilizar o resultado encontrado com os valores de ~ r. Não esqueça que o primeiro resultado será decorrente de uma Conjunção e o segundo resultado será decorrente de uma Condicional. Vejamos como ficaria:

    p ∧ q )       ~ ( p ∧ q )    /        ~ r       ⇒        ~ ( p ∧ q ) = RESULTADO

    V                          F                 F                 F                 V

    V                          F                 V                 F                 F

    F                          V                 F                 V                 V

    F                          V                 V                 V                 V

    F                          V                 F                 V                 V

    F                          V                 V                 V                 V

    F                          V                 F                 V                 V

    F                          V                 V                 V                 V

  • Para quem n está entendendo, essa seta é de Condicional, n de equivalencia, equivalencia deveria ser no minimo duas pontas de setas , poderia ser -> no lugar, n sei se foi o site ou a questão estava assim, mas só uma ponta na seta é condicional

     

    Respotas : C [negativa de R condicional de negativa de (P conjunção de Q)]

  • (~p ou ~q) ou r = 

    ~(p e q) ou r = 

    (p e q) --> r =

    ~r --> ~(p e q) [Item C] 

  • trabalhosa. questão feita pra derrubar concurseiro que ja esta desesperado com o tempo de prova

    e claro!! a banca coloca esse tipo de questão só pra fud#

    C

    V F V V V V V V