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Pelas minhas tabelas-verdade, nenhuma das alternativas estaria correta. Essa questão não foi anulada?
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Camila, a resposta está correta. Vejamos:
1) Tomando como base os seguintes valores P (V; V; V; V; F; F; F; F), Q (V; V; F; F; V; V; F; F) e R (V; F; V; F; V; F; V; F) encontraremos as seguintes tabelas:
2) ( ~ p ∨ ~ q) ∨ r ---> Tabela do caput da questão. Como a tabela será a do "OU", para que ela tenha valor falso todas as proposições deverão ser falsas. Os valores abaixo estão na seguinte ordem: ~ p; ~ q; r; tebela verdade.
F F V V
F F F F
F V V V
F V F V
V F V V
V F F V
V V V V
V V F V
3) ~ r ⇒ ~ ( p ∧ q ) ---> Tabela da alternativa C. Lembre-se de que na tabela "se, então", o valor será falso se a primeira proposiçao for verdadeira e a segunda for falsa. Os valores abaixo estão na seguinte ordem: ~ r; ~ ( p ∧ q ); tabela verdade. Não esqueça que na tabela ( p ∧ q ) você primeiro constrói a tabela e em seguida negará o resultado encontrado, e não as proposições isoladamente.
F F V
V F F
F V V
V V V
F V V
V V V
F V V
V V V
4) Veja que o resultado encontrado das duas tabelas são equivalentes, portanto a alternativa C está correta.
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⇒ esse sinal é de implicação(tautologia condicional) ou só de uma condicional ?
E na hora de fazer a tabela verdade já que tem 3 proposições como faço, quais valores devo colocar em cada linha de r.Como p e q vem como sentença composta da para saber como atribuir esses valores
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Olá, Milena. Respondendo suas perguntas (Tentarei ser o mais didático possível. Desculpe-me caso não consiga):
1 - O sinal (⇒) corresponde a uma condicional. Portanto, a leitura da alternativa C deve ser "Se ~ r, então ~ ( p ∧ q )".
2 - Para você saber o "tamanho" da tabela, basta elevar o 2 ao expoente correspondente ao número de proposições. Como a questão informa que são 3 proposições, o resultado será o seguinte: 2^3 (2 elevado a 3) = 8. Logo, sua tabela terá 8 linhas e 3 (nº de proposições) colunas. É por isso que quando você tem apenas 2 proposições, a tabela terá 4 linhas (2^2) e 2 colunas. Se fosse 4 proposições, a tabela teria 16 linhas, mas acho que isso não vai acontecer na sua prova, seria desumano.
3 – Como você terá que construir uma tabela com 8 linhas, os valores de cada proposição serão necessariamente:
P Q R
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
4 – Para resolver a questão, você, inicialmente, encontrará o resultado de ~ ( p ∧ q ). Em seguida, deverá utilizar o resultado encontrado com os valores de ~ r. Não esqueça que o primeiro resultado será decorrente de uma Conjunção e o segundo resultado será decorrente de uma Condicional. Vejamos como ficaria:
( p ∧ q ) ~ ( p ∧ q ) / ~ r ⇒ ~ ( p ∧ q ) = RESULTADO
V F F F V
V F V F F
F V F V V
F V V V V
F V F V V
F V V V V
F V F V V
F V V V V
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Para quem n está entendendo, essa seta é de Condicional, n de equivalencia, equivalencia deveria ser no minimo duas pontas de setas , poderia ser -> no lugar, n sei se foi o site ou a questão estava assim, mas só uma ponta na seta é condicional
Respotas : C [negativa de R condicional de negativa de (P conjunção de Q)]
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(~p ou ~q) ou r =
~(p e q) ou r =
(p e q) --> r =
~r --> ~(p e q) [Item C]
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trabalhosa. questão feita pra derrubar concurseiro que ja esta desesperado com o tempo de prova
e claro!! a banca coloca esse tipo de questão só pra fud#
C
V F V V V V V V