SóProvas

ID
1103110
Banca
ACEP
Órgão
BNB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Após acordo com a administradora, a fatura do cartão de crédito de uma consumidora consiste apenas do saldo devedor restante do mês anterior, corrigido a uma taxa mensal de 10% a.m. Este saldo devedor resulta do pagamento mínimo da fatura anterior, correspondente a 10% do total da fatura. Para seu desalento, a consumidora percebe que:

Alternativas
Comentários

  • Solução: 

    Seja X o valor da fatura antes do pagamento mínimo. Assim, após efetuar o pagamento mínimo, correspondente 

    a 10% do total da fatura, teremos como saldo devedor: 

    SD = X −10% ⋅ X = 9,0 ⋅ X 

    Esse saldo devedor é corrigido a uma taxa mensal de 10%. Logo, considerando n meses após esse acordo, 

    teremos como novo saldo devedor: 

                                           n                     n

    SD = 9,0 ⋅ X ⋅ 1( +10%) = 9,0 ⋅ X ⋅ 1,1 

    Portanto, o saldo devedor, n meses após o acordo, é igual a (1,1) elevado a n

     do saldo devedor inicial. O gabarito dá 

    letra E como verdadeira, porém deve ser alterado para letra D. 

    Fonte:http://www.grupocev.com/concursos/download/download.php/?cev=BNB_Prova%20C_recursos_2010.pdf-29299

    E aí?!?

  • Se a cada mês é pago 10% do saldo atualizado, então:

    Então Atualizando o saldo SD = X*1,1 => SD = 11X/10

    Deduzindo a parcela paga SD = 11X/10 * 0,90 => SD = 99X/100 => SD = 99%X 

    ou seja, será efetivamente diminuido só 1% ao mês. Então

    SD = X(0,99)^n, onde n é a quantidades de meses pós o acordo

    Alternativa E

  • SD inicial = X 

    SD 1º mês = (X. 0,9) . 1,1 = 0,99.X = (0,99)¹.X

    SD 2º mês = (0,99X. 0.9) . 1,1 = 0,99.X.0,99 = (0,99)².X

    ...