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Simples, primeiro descobrimos os que conhecem somente Informática: 56-12= 44, depois somente contabilidade: 49-12=37, agora sabemos que temos: 44 ( Infor.) + 37 ( Cont.) + 8 ( Nenhum)+ x (Jurid.) = 90 (Total). Daí temos que x=1, como quem tem conhecimentos jurídico também tem conhecimento em informática, deduzimos que dos 12 (Inf.+Cont.+Jur) somente 1 não conhece Contabilidade e Informática simultaneamente. Logo 12-1=11.
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Marcel, vc forçou o resultado, seu raciocinio está errado...
Na verdade, vc n pode subtrair 1 de 12, pois os 12 sabem as três matérias (dado do problema), logo é a interseção das 3...
Esse problema se faz com conjuntos, em que vc precisa tirar 12 de cada valor, 56 e 49 o que daria 37 e 44, depois vc pega o valor de interseção de inf + cont, que seria um Y qualquer e diminui de ambos, ficando 44 - y e 37 - y. (obs. cada interseção associada ao valor dado no problema necessita-se dessa subtração, pois, como foi dado, amplia-se o resultado a interseções, se tivesse um "só" ali, não necessitaria fazer essa subtração)
Continuando... Depois, faz-se uma soma com todos os componentes do grupo que seria 44 - y [corresponde a informática sozinha e inf + juridico, já que todos que conhecem um conhece o outro] + 37 - y [corresponde contábeis sozinha] + 12 [interseção das 3] + 8 [nenhum conhecimento] + y [interseção de inf + cont] = 90
Faz a conta e acha-se y = 11.
O jeito que o MArcel fez, funcionou por coincidência, apenas uma forçação de resposta, tirar 1 de 12 é errado, pois 12, como dito no problema, é a interseção dos 3 "conjuntos". Aconselho a fazer em forma de conjuntos para facilitar a visualização.
Espero ter ajudado, abraços.
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kkkkkk realmente, resolvendo com conjuntos facilita muito mesmo!
Mas têm várias maneiras de chegar ao resultado, só não pode forçar a barra kkkkkkk
Intersecção dos 3 conhecimentos = 12, começa a resolver por aqui.
Sabemos que 8 pessoas não tem conhecimento algum, então será 82
56-12=44
49-12=37
Não sabemos o valor da intersecção de Informática com contábil, mas sabemos que o calculo é de subtração, que, independentemente do valor, ele deve ser retirado do total, caso contrário terá dupla contagem, e que temos esses 3 valores: 12+44+37= 93, e sabemos que o total de pessoas que têm algum conhecimento é 82, então o valor em excesso é o número que procuramos 93-82=11
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Não tem como resolver essa questão só por conjunto, sem expressões?
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Tati resolvi com conjuntos. Não consegui colar aqui o diagrama que criei, mas as expressões são necessárias devido às interseções dos conjuntos. Sabendo-se que o total de funcionários que têm conhecimento em informática é igual a 56, então neste valor estão contemplados os que têm os três conhecimentos (12), os que têm conhecimento em informática e contabilidade (X) e os que só têm conhecimento em informática (56-12-X = 44-X). Também é sabido que do total de funcionários 49 têm conhecimento de contabilidade, portanto neste valor estão contemplados os que têm os três conhecimentos (12), os que têm conhecimento em informática e contabilidade (X) e os que têm conhecimento em contabilidade e jurídico - que o texto diz que são os mesmos (49-12-X = 37-X). Foi dito também que do total, que é 90, 8 estão fora destes três conjuntos pois não têm nenhum dos três conhecimentos. Tomando por base essas informações é só fazer o cálculo para achar o valor de X, que é a pergunta da questão. Então...
44-X + 12 + X + 37-X + 8 = 90
X = 11
(Lembrando que não podemos repetir o X, nem o 12, pois são as interseções. E que todos os que têm conhecimentos jurídicos tb têm de informática)
Espero ter conseguido ajudar...
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Quero ver alguém dizer quantos "somente sabem informática".
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Colegas, sei que duas pessoas já postaram resoluções extremamente viáveis, porém encontrei uma explicação "lúdica" e demonstrativa:
Existem 3 conjuntos: conhecimentos jurídicos, contábeis e de informática.
A 1ainformação já traz a intersecção dos 3. Tem-se também o valor que ficará 'fora' dos conjuntos: 8 (8 funcionários não têm conhecimento jurídico, nem de informática e nem contábil). Depois disso, acabou a moleza!
Uma dedução lógica para dar um 'empurrãozinho':
todos que têm conhecimentos jurídicos também conhecem informática => isso significa dizer que não teremos valores em SOMENTE conhecimentos jurídicos, nem na intersecção entre conhecimentos jurídicos e contábeis.
Agora, vamos trabalhar com os valores:
56 têm conhecimentos de informática => a + b + c + 12 = 56
=> a + b + c = 44 (i)
49 têm conhecimentos contábeis => c + d + 12 = 49
=> c + d = 37 (ii)
um grupo de 90 funcionários => a + b + c + d + 12 + 8 = 90
=> a + b + c + d = 70 (iii)
Juntando (i) e (iii):
a + b + c + d = 70
a + b + c = 44
=> 44 + d = 70
=> d = 70 – 44 = 26
Com esse resultado, vamos substituir em (ii):
c + d = 37
=> c + 26 = 37
=> c = 37 – 26 = 11
(créditos da explicação ao "PH"- http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2014/04/analista-legislativo-alepe-fcc-2014.html)
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De acordo
com as informações do enunciado tem-se o seguinte diagrama:
Assim,
de acordo com as incógnitas aplicadas no diagrama , “o número de funcionários
que têm conhecimentos de informática e de contabilidade (simultaneamente), mas
que não têm conhecimentos jurídicos” está representado pela letra y.
Resolvendo o sistema, é possível
determinar o valor de y.
w + y + z +
12 = 56 eq I
x + y + 12 = 49 eq
II
x + y + z + w + 12 + 8 = 90 eq III
Aplicando I em III, tem-se:
x + 56 + 8
= 90
x + 64 = 90
x = 26
Substituindo x em II, tem-se:
26 + y + 12 = 49
y + 38 = 49
y = 11
Resposta D)
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Anderson Avelino, é impossível saber quantos "somente sabem informática", pois o conjunto dos jurídicos está contido no conjunto dos que tem conhecimento em informática e eu acho que é necessário pelo menos um dos valores para saber o outro.
tentei de tudo e nem com sistemas de 2 variáveis consegui resolver.
não sei se sou eu que não consigo resolver mas, isso deve ser uma pegadinha só pode ser isso!
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Na verdade, essa questão parece ter um furo! Pois não temos dados pra saber quantos sabem Jurídico+Informática, ou somente Informática.
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https://www.youtube.com/watch?v=utz0qusafCk
LINK DA RESOLUÇÃO DESSA QUESTÃO PELO PROF. JOSELIAS NO YOUTUBE!