SóProvas

ID
110923
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BANESE
Ano
2004
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Julgue os itens que se seguem.

No sistema de juros compostos, a taxa trimestral equivalente à taxa mensal de 10% é superior a 30%.

Alternativas
Comentários
  • Resposta certa 1+ i = 1,1 Então 1,1 ^ 4 = 1,46411,4641-1,000 = 0,4641 0,4641 x 100 = 46,41 %
  • Devemos considerar que a taxa nominal de 10% é efetivamente superior a 30% ao final de um trimestre. Comprovando pela fórmula de equivalências de taxas, descrita abaixo:(1+i)^tt = (1+i)^tmonde:i = índice do períodott = tempo do trimestretm = tempo do mês(1+i)¹ = (1+0,1)³1+i = 1,331i = 0,331TAXA MENSAL DE 10% EQUIVALE A UMA TAXA DE 33,1% NOS JUROS COMPOSTOS.
  • Como a taxa é trimestral, infere-se que: n=3
    i=10% a.m= 0,10 = 0,1
    I=?
    Fórmula de equivalências de taxas (segundo o Prof. Bejamin Cesar):
    1+I = (1+i)^n
     n = número de períodos que i será capitalizada em I
    Aplicando-se a fórmula:
    1+I = (1+i)^n
    1+I=(1+0,1)^3
    1+I=1,1^3
    I=1,331-1
    I=0,331 * 100%
    I=33,1% (C)
  • formula simples: iq = (1+it)q/t - 1, onde:

    iq = taxa que eu quero;
    it =  taxa que eu tenho;
    q = tempo que eu quero;
    t = tempo que eu tenho., logo:

    iq = (1+0,1)3/1 -1;
    iq = (1,1)3 - 1;
    iq = 1,331 - 1;
    iq = 0,331 <=> 33,10%

  • ie = (1,1^3) - 1 = 33,10 %

  • Pessoal, a questão não precisava de cálculos.

    -Se fosse juros simples, a taxa trimestral seria os 30% -> tx mensal x 3 = 30%

    -Logo, em juros compostos será, obrigatoriamente, maior que 30% , pois o período(n) é maior que 1. 
    As taxas só serão iguais se o período for igual a 1.


    Lembrando que :

    para n=1 , o montante simples é igual ao montante composto.

    para 0<n<1, o montante simples é maior do que o montante composto.

    para n>1, o montante simples é menor que o composto.