SóProvas


ID
1109263
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Caixa
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em 2/1/2013, Carla planejava comprar um imóvel cujo valor, naquele dia, era de R$ 100.000,00. Para isso, ela efetuou 12 depósitos mensais em uma poupança, sendo V1 o valor depositado em 2/01/2013; V2, o valor depositado em 2/2/2013, e assim por diante, de modo que V12 foi o valor depositado em 2/12/2013. Dessa forma, todos os depósitos foram efetuados no dia 2 de cada mês.

Com base nessa situação e tomando 1,29 como valor aproximado para (1,02) 13 , julgue os itens a seguir.

Suponha que, em 2/1/2013, Carla tenha depositado R$ 1.000,00 na referida poupança e que o depósito de cada mês subsequente a janeiro/2013 tenha sido superior ao do mês anterior em R$ 1.000,00. Nesse caso, se a poupança remunerou o montante depositado a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, então, o montante existente na poupança em 2/1/2014 era superior a R$ 85.000,00.

Alternativas
Comentários
  • Resposta = Certa valor correto 85.280,00

  • Leonardo, eu não consegui chegar nesse resultado, você poderia colocar os seus cálculos?

    Desde já agradeço.
  • Como chegar a esse resultado ?

  • dá pra achar o resultado calculando mês a mês, mas demanda muito tempo! Se alguém tiver outra técnica posta ai! obg

  • Eu não sei s fiz corretamente, mas chutei:

    Somei todos os valores mensais: V1 = 1000,00 + V2 = 2000,00 (e assim sucessivamente até completar V12) tendo como total de 78.000,00.

    Depois fiz juros compostos = 78.000 x (1 + i) elevado t. = 78.000 x (1,02)¹³ = 78.000 x 1,29 = 100.620,00 

    Valor maior que 85.000,00.

    Gabarito correto. Eu faria dessa forma na prova.

    Bons Estudos!

  • juros compostos, juros sobre juros

    formula 1

    m=c(1+i)12      

    m=100.000(1/0.02)12

    m 1000.000*(1,24)

    m=124 000,0

    formula 2 j=m-c

    j=124 000-1000.000

    j=24000

    124.000,00-24.000=100 000,00 <----

    gab correto

    superior a R$ 85.000,00.

  • No Excel fica assim...

    N   SALDO   APLICACAO    SALDO+APLICACAO    DATA
    1    -      1.000,00     1.000,00    02/01/2013
    2    1.020,00     2.000,00     3.020,00    02/02/2013
    3    3.080,40     3.000,00     6.080,40    02/03/2013
    4    6.202,01     4.000,00     10.202,01    02/04/2013
    5    10.406,05     5.000,00     15.406,05    02/05/2013
    6    15.714,17     6.000,00     21.714,17    02/06/2013
    7    22.148,45     7.000,00     29.148,45    02/07/2013
    8    29.731,42     8.000,00     37.731,42    02/08/2013
    9    38.486,05     9.000,00     47.486,05    02/09/2013
    10    48.435,77     10.000,00     58.435,77    02/10/2013
    11    59.604,49     11.000,00     70.604,49    02/11/2013
    12    72.016,58     12.000,00     84.016,58    02/12/2013
    13    85.696,91     -      85.696,91    02/01/2014
  • Eu só não entendi uma coisa, para que serve a observação "(1,02) 13 = 1,29. 

    Porque eu me basiei nela, e deu um valor de R$ 100.620, muito acima do porposto.

  • Não da pra postar a resoluçao aqui pq eh bem grandinha, mas o resultado de fato eh 85280,00, n se usa juros compostos e sim juros simples, recomendo usar letras na resoluçao para substituir algumas informaçoes, tipo: 1000,00 = @ 2% = i Se cada mes deposita 1000 reais a mais q mo mes anterior, entao @+2@+3@...+12@ = 78@ O primeiro deposito capitalizou a juros simples 12 vezes, entao: @×(1+i12) O segundo 2@×(1+11i) Ate o ultimo q deu 12@×(1+i) Se isolar o @ de todos os termos a equaçao fica @[(1+12i)+2(1+11i)+....12(1+i)] = x(montante) Me desculpe n escrever a resoluçao inteira, mas da pra partir por ai, a equaçao final ficaria igual a: @(78+364i) = x Substituindo os termos tem se q: 1000(78+364*0,02) = x Logo x = 85280,00
  • Suponha que, em 2/1/2013, Carla tenha depositado R$ 1.000,00 na referida poupança e que o depósito de cada mês subsequente a janeiro/2013 tenha sido superior ao do mês anterior em R$ 1.000,00.

     

    No Primeiro mês ela depositou 1000,00 Reais e cada mês subsequente o valor era superior em 1000,00 Reais.

     

    Mês 1 = 1000

    Mês 2 = 2000

    Mês 3 = 3000

    Mês 4 = 4000

    Mês 5 = 5000

    Mês 6 = 6000

    Mês 7 = 7000

    Mês 8 = 8000

    Mês 9 = 9000

    Mês 10 = 10000

    Mês 11 = 11000

    Mês 12 = 12000

     

    Total = 78000 Reais

     

    Aplicando a formula de juros compostos temos:

     

    M = C . (1 + I)^t

     

    M = Montante

    C = Capital = 78000

    I = Taxa de Juros = 2% ao mês

    T = 13 Meses

     

    M = 78000 . (1 + 0,02)^13

     

    1,29 como valor aproximado para (1,02)¹³

     

    M = 78000 . 1,29

    M = 100620 Reais

     

    o montante existente na poupança em 2/1/2014 é de R$ 100.620,00, que é bem superior a R$ 85.000,00.

     

    Gabarito Certo!

  • Caraca, tem que fazer na mão mesmo?!?!? Eu fui na mão e depois vim ver as respostas jurando que teria uma outra forma, mas todos resolveram na mão. :O 

  • Tem um monte de respostas erradas, o cálculo é de juros simples! o enunciado fala que (1,02)¹³ = 1,29 só para enganar mesmo.

    Vejam o vídeo do professor com o método de resolução. O valor que tem que chegar é R$ 85.280,00.


    GABARITO: CERTO

  • para àquele que estão com dificuldade. vem o bizu para prova 1. eh vc entender a questão. ( cada mês vc vai colocar mil reais a mais do que vc colocou no mês anteriores) 2. soma os valores que vc colocou nos 12 meses. ficou 78mil 3. falta apenas 2mil para chegar no valor de 80mil. logo. usei a lógica. se ainda tem que somar com o juros. a resposta vai ser correta gab. correta