Questão 1109284

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Caixa
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - Caixa - Engenharia Mecanica; CESPE - 2014 - Caixa - Engenheiro Agrônomo; CESPE - 2014 - Caixa - Engenheiro Elétrico; CESPE - 2014 - Caixa - Nível Superior - Conhecimentos Básicos
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples

Marcelo depositou R$ 8.000,00 em uma conta remunerada de uma instituição financeira, ocasião em que lhe foram apresentadas as duas opções de investimento a seguir, ambas isentas de taxas administrativas.

• conta tipo A, que remunera o capital investido a uma taxa de juros compostos de 7,1% ao mês;

• conta tipo B, que remunera o capital investido a uma taxa de juros simples de 8,12% ao mês.

Com base nessas informações, tomando 1,8 e 1,34 como valores aproximados para (1,05) ¹² e √1,8 respectivamente, e considerando que a inflação, a partir do dia do depósito, foi igual a 2% ao mês, julgue os próximos itens.

Se Marcelo depositar os R$ 8.000,00 na conta tipo A e retirar todo o montante existente nessa conta 1 ano após o depósito, então, o ganho real de Marcelo nesse investimento será inferior a R$ 6.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• temos o seguinte:

  tx real = tx aparente / inflação

  tx real = 1,071/1,02

  tx real = 1,05 = 5%.

  Logo:

  5% am ----> 12 meses

  (como são juros compostos, então: (1,05)^12 = 1,8 = 80%.

  Portanto:

  J = VP x fator

  J = 8000 x 0,8

  J = 6400

  certo!

  bons estudos!
  

• (v^v)-->v

  v-->v

  v

  sei que não e assim que resolve mais estou usando raciocino logico 

• Sei que é praticamente o mesmo cálculo do Consegui Santos, mas eu fiz assim, espero estar certo o cálculo:
  
  Dados:
  C = 8000 reais
  t = 1 ano = 12 meses
  
  i (taxa de juros real) = taxa de juros nominal / taxa de inflação
  i = (1+7,1%)/(1+2%)
  i = 1,071 / 1,020
  i = 1,05 ao mês

  Jogando na fórmula de Juros compostos:
  J = C * (1+i)^t

  J = 8000 * (1,05)^12
  J = 8000 * 1,8
  J = 14.400 reais
  
  Se Marcelo tinha 8.000 reais e rendeu juros de 14.400 reais, então o ganho real será de 14.400 - 8.000 = 6.400 reais.

• Dados da Questão:
  
  C = 8.000,00
  
  n = 1 ano = 12 meses
  
  i = 7,1% a.m. = 0,071
  
  I = 2% a.m. = 0,02
  
  Calculando a taxa real da aplicação, teremos:
  
  1 + i = (1 + ir)*(1 + I)
  
  1 + 0,071 = (1 + ir)*(1 + 0,02)
  
  1,071 = (1 + ir)*(1,02)
  
  1,071/1,02 = 1 + ir
  
  1,05 = 1 + ir
  
  ir = 1,05 – 1
  
  ir = 0,05
  
  Usando a fórmula de juros compostos, teremos:
  
  M = C*(1 + ir)^n
  
  M = 8.000*(1 + 0,05)^12
  
  M = 8.000*(1,05)^12
  
  Sabendo que 1,05^12 = 1,8
  
  M = 8.000*1,8
  
  M = 14.400,00
  
  Assim, determinamos o ganho real calculando: 14.400 – 8.000 = 6.400,00. Ganho inferior a R$ 6.500,00.
  
  Gabarito: Correto.