Questão 1110706

• Banca: FUMARC
• Órgão: CBM-MG
• Ano: 2014
• Provas: FUMARC - 2014 - CBM-MG - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico; Probabilidade

Em um batalhão do corpo de bombeiros trabalham 6 mulheres e 12 homens que deverão ser designados para eventuais missões de resgate em um determinado feriado. As equipes de plantão deverão conter uma dessas mulheres e quatro desses homens. Sabe-se que dentre os militares estão João e Ana. Escolhendo-se uma do total de equipes que podem ser formadas, qual a probabilidade de que seja uma equipe que contenha João e Ana juntos?

• A. 52%
• B. 18%
• C. 5,55%
• D. 0,055%

Gabarito: C

Comentários

• Total de equipes:  6 mulheres - escolhe uma e 12 homens - escolhe 4. Como não importa a ordem, usa-se combinação.

   C6,1 x C12,4= 2970

  Equipe que contenha Ana e João. Só tem uma opção para as mulheres, que será a Ana e para os homens uma vaga será do João  e depois dentre os 11 que sobrarão, deve-se escolher 3. (C11,3= 165)

  P= 165/2970= 0,05556= 5,556% - Alternativa C

• De acordo com o enunciado, temos 6 mulheres e 12 homens, sendo que temos que escolher 1 mulher e 4 homens, assim:

  C6,1 x C12,4= 2970

  A equipe que contenha João e Ana juntos, terá já estabelecida a presença de Joana, restando apenas a combinação dentre os homens, logo:

  C11,3= 165

  A probabilidade será então 165 / 2970 = 5,556%

  Letra C.
  

• Ana 1/6, ou seja, 1 possibilidade entre as 6 mulheres. João 4/12, pois dentre os 4 convocados, ele tem 4 chances entre o total de 12. Probabilidade de sair junto = multiplico as probabilidades.

  1/6 x 4/12 = 4/ 72

  4/72 = 0,0555..

  0,0555 / 100 (transformar para porcentagem ) = 5,55 %