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Questão complicada e acho que não seria viavel em fazer numa prova da cespe. Primeiro porque não tem tabela... Dei uma olhada na prova. Dai pra encontrar o fator você teria que usar a formula da tabela: FATOR DE VALOR ATUAL/FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SERIE DE PAGAMENTOS.
Obs: eu fiz a questão fazendo os cálculos na calculadora pra ser mais rápido.
VALOR TOTAL: 20000
PRESTAÇÕES: 4
VALOR DE CADA PARCELA: 5509,80
i: 48% a.a (transformando para meses já que as parcelas são mensais, isso é considerado taxa proporcional, porque não existe a taxa de 48% na tabela financeira para saber o fator a ser usado. Acima de 18% na tabela price deve-se usar o conceito de taxas proporcionais) = 4% a.m
SOLUÇÂO: Quer saber o saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda parcela, então paguei 2 e me restam mais duas:
T = 5509,80 . 1,8851
T = 10386,52 R$
A questão quer saber: "saldo devedor será superiora R$ 10.000,00". Sim será
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Eu fiz na mão aqui sem tabela alguma. É possível sim.
Para o primeiro mes, 4% sobre o primeiro mes dá R$ 20.800,00. Subtrai desse valor uma parcela, 5509,80. o Saldo fica R$ 15.290,20.
Para o segundo mês, 4% sobre R$ 15.290,20, que é a única conta complicada da questão, eu calculei cerca de R$ 15.901,80 no papel. Subtrai disso mais uma parcela de R$ 5509,80, mas nem precisa fazer, porque dá para ver que vai ser maior que R$ 10.000,00. CERTO.
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Pessoal,
Nós não deveríamos transformar a taxa de 48% ao ano que está no regime de juros compostos para a taxa equivalente ficando a transformação (1,48)^1/12 = 1,0332
Não entendi o porquê da banca ter dividido por 12 a taxa resultando em 4%. Esse procedimento não seria apenas se fosse a juros simples?
Quem souber essa dúvida que levantei, por favor se posicione.
Obrigada!
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Concurseira, vc tem razão.
Construindo a tabela com i = 3,3%, encontraremos o saldo de R$ 10.140,35 apos o pagto da 3 parcela.
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Nao entendi a resolucao do Helio!!
Nao eh a Amortizacao que reduz o saldo devedor??
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O Cespe nesse tipo de questão considera a taxa dada na questão como nominal. A taxa efetiva então é 4% a.m.
Prestação 5.509,80 ; O valor da primeira amortização será 5.509,80 - ( 20.000 x 4%) = 4.709,80.
O saldo devedor após a primeira parcela será: 20 000 - 4709,80 = 15 290, 20.
Após a segunda parcela o saldo devedor será 15 290,20 - [5 509,80 - (15 290,20 * 4%)] = 10 392,01
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nao tem nada de complicada e da para resolver SIM!!
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A questão, de fato, é um pouco trabalhosa, mas com bastante treino dá pra fazer, considerando o tempo é claro!
A dívida inicial é de 20.000
A amortização é variável (considerando que se trata do sistema price)
No primeiro pagamento os juros serão de 800, logo a amortização será de 4709,8.
No segundo pagamento os juros serão de 611,6, pois já houve o abatimento de 4709,8. Logo, a amortização foi de 4898,2 que descontando do saldo devedor 15290,2-4898,2=10392. Item C.
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Gente, lembrem que é Price! Ou seja, a amortização começa baixa.
Logo, mesmo tendo pago 50% das parcelas, o valor do SD ainda não atinge 50% de quitação (atingiria caso fosse SAC apenas!).
Não precisa de cálculo nenhum :)
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A CESPE quer que tu utilize 4% senão teria informado o valor para 1,48^1/12
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Sendo j = 4% ao mês (taxa efetiva correspondente à taxa nominal de 48% ao ano), no primeiro mês temos:
J = 4% x 20.000 = 800 reais
A amortização deste mês foi:
A = 5.509,80 – 800 = 4709,80
O saldo devedor passou a ser:
SD = 20.000 – 4.709,80 = 15.290,20
Os juros do segundo período foram:
J = 4% x 15.290,20 = 611,60 reais
A amortização foi:
A = 5.509,80 – 611,60 = 4898,20 reais
O saldo devedor passou a ser:
SD = 15.290,20 – 4.898,20 = 10.392 reais
Item CORRETO.
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Concurseira em ação, taxa efetiva é diferente de taxa equivalente.
Pra transformar uma taxa nominal em efetiva, basta fazer a divisão/produto
Exemplo: uma taxa nominal de 24% ao ano.
Quero transformar essa taxa nominal em mensal: basta dividir por 12, já q 1 ano possui 12 meses.
Essa fórmula q vc usou é para transformar uma taxa efetiva em outra efetiva (a equivalente), geralmente é usada quando a periodicidade da capitalização do juros não é igual à dada. é uma outra história.
Exemplo. uma taxa efetiva de 24% ao ano, capitalizada trimestralmente. Qual a taxa trimestral?
(1+j)^(quantidade de anos) = (1 + juros)^(quantidade de trimestre)
Ficaria, portanto:
(1,24)¹ = (1 + j)^4 , já q 4 trimestre formam 1 ano