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ID
1112401
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CADE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

O custo C(Q), em R$ milhões, de uma indústria monopolista produtora de aço, para produzir Q toneladas de aço é expresso por C(Q) = 44 – 10 × Q + Q2. A curva de demanda desse produto, em R$ milhões por tonelada, é P(Q) = 50 – 4 × Q. A partir dessas informações, julgue o item subsecutivo.

Caso a tecnologia disponível determine que a quantidade de produção total que minimiza o custo médio seja menor que a quantidade total demandada correspondente ao ponto da curva da demanda em que o preço iguala o custo médio e essas quantidades sejam próximas uma da outra, será esperado que o mercado funcione de forma monopolista.

Alternativas
Comentários
  • Caso a tecnologia disponível determine que a quantidade de produção total que minimiza o custo médio seja menor que a quantidade total demandada correspondente ao ponto da curva da demanda em que o preço iguala o custo médio e essas quantidades sejam próximas uma da outra, será esperado que o mercado funcione de forma monopolista. (CERTO)

    Para compreender a diferença entre as quantidades aludida acima, vejamos um exercício numérico.

    Pressuposto (exemplo hipotético):

    Ct = 44 – 10q + q^2

    Cmg = -10 + 2q

    Cme = 44q^-1 – 10 + q

    Cme’ = -44q^-2 + 1

    Otimização 1:

    P = 50 – 4q

    Rt = 50q – 4q^2

    Rmg = 50 – 8q

    Cmg = Rmg

    -10 + 2q = 50 – 8q

    10q = 60

    q = 6, p = 26

    L = p.q – Ct = 136 – 44 + 60 – 36 = 100 + 16 = 116

    BEP concorrencial:

    Cme(mín): Cme’ = 0

    44q^-2 = 1

    q = √44 = 6,63

    p = 50 – 4(6,63) = $23,48

    Monopólio no longo prazo

    P = Cme

    50 – 4q = 44q^-1 – 10 + q

    60 – 5q = 44q^-1

    60q – 5q^2 = 44

    – 5q^2 + 60q = 44

    ∆ = 60^2 – 4(-5)(-44) = 3600 – 880 = 2720

    q = (-b +/- √∆) / 2a = (-60 +/- 52,15) / -10 = 11,21

    p = 50 – 4(11,21) = $5,16

    Ou seja, preço no monopólio de longo prazo ($5,16) (quando não há lucro nem prejuízo) é menor do que o preço mínimo BEP concorrencial ($23,48)(quando também não há lucro nem prejuízo). Isso demonstra que estamos em frente a um mercado monopolizado, pois a curva de preços é negativamente inclinada nesse caso, o que reforça a característica de tal mercado. Para se concluir isso, não é necessário fazer todos os cálculos acima, basta seguir o enunciado (que já estipula essa condição, ao dizer que a quantidade de uma situação é menor do que a outra). Na verdade, basta se verificar que a demanda inversa (p) é negativamente inclinada: isso é o maior indício de monopólio, pois na concorrência perfeita o preço é constante e as firmas são price-taker.

    GABARITO: certo

    Bons estudos!