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1º PONTO:
Observa-se que a sequência que se multiplica cresce de 2 em 2:
(2x2, depois 4x4, depois 6x6, depois 8x8, depois 10x10....)
2º PONTO:
Se o milésimo número dos resultados destas multiplicações é 4.000.000, quer dizer que ele foi obtido ao se multiplicar 2.000 x 2.000
3º PONTO
Então temos:
2.000 x 2.000 = 4.000.000
2.002 x 2.002 = 4.008.004
2.004 x 2.004 (que seriam os próximos números a serem multiplicados) = 4.016.016
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Outro jeito de calcular:
Resultados das multiplicações: (4 , 16 , 36 , 64 , ... )
Diferenças entre os resultados: (12, 20, 28, ...) -> sempre cresce 8
Agora:
1000º = 4.000.000
1001º = 4.008.004
Diferença entre os dois = 8004
Sabe-se que a diferença entre o 1001º e o 1002º vai ser de 8004 + 8 = 8012
Logo,
1002º = 1001º + 8012 = 4.008.004 + 8012 = 4.016.016
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2x2 ; 4x4 ; 6x6; 8x8 --> note que o elemento 1 é (2x2), que nada mais é do que a posição do elemento 1 x 2, que é uma constante, e depois tudo elevado ao quadrado (esta logica segue nos próximos elementos), ou seja, segundo elemento é (2x2) elevado ao quadrado; e o elemento 3 é 3 x2 = 6 que elevado ao quadrado dá 36;;;;;;;; logo o elemento 1002 é 1002 x 2 = 2004 elevado ao quadrado.
simples assim, não complique ! voce sempre multiplicará por 2 a posição ocupada, e elevará ao quadrado o resultado. (sopinha de minhoca)
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·
O termo 1000
será o número 2000 o termo 1001 será
o 2002 e o termo 1002 será o 2004
·
2004*2004 = 4.016.016
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1º PONTO:
Observa-se que a sequência que se multiplica cresce de 2 em 2:
(2x2, depois 4x4, depois 6x6, depois 8x8, depois 10x10....)
2º PONTO:
Se o milésimo número dos resultados destas multiplicações é 4.000.000, quer dizer que ele foi obtido ao se multiplicar 2.000 x 2.000
3º PONTO
Então temos:
2.000 x 2.000 = 4.000.000
2.002 x 2.002 = 4.008.004
2.004 x 2.004 (que seriam os próximos números a serem multiplicados) = 4.016.016
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Outra forma de resolver pessoal!
Pode ser resolvido através da fórmula de progressão aritmética:
an = a1 + (1 - n) x r
em que,
an: número que deseja encontrar
a1: primeiro termo da sequência (como a sequência se dá pelo número multiplicado por ele mesmo, para simplificar o cálculo, podemos considerá-lo como sendo o número 2)
n: a quantidade de vezes que a sequência aparecerá (ele deseja saber o 1000° termo)
r: razão (ao considerarmos o 2 como primeiro número, observamos que a sequência aumenta de 2 em 2, portanto essa será a nossa razão)
an = a1 + (n - 1) . r
substituindo:
an = 2 + (1000-1). 2
an = 2000 (desta maneira sabemos que o 1000 termo é 2000 multiplicado por ele mesmo, resultando em 4000)
descobrindo o 1000 termo basta seguirmos a sequência: 2002x2002 = 4.008.004, 2004x2004 = 4.016.016 (LETRA C)
Parece mais dificil, mas ao acostumarmos-nos a utilizar esta fórmula, poderemos resolver qualquer exercício de sequência que aparece em progressão aritmética!!
ABRAÇOS E BONS ESTUDOS! FOCO SEMPRE!
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Guilherme Martins, através de P.A. também é um bom modo, só acho que se for fazer assim, o melhor é achar o 1002 de uma vez.
an = 2 + (1002 - 1) . 2
an = 2 + 2002
an = 2004
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4.000.000 = 4 x 10^6 --> Tirando a raiz quadrada: 2 x 10³ = 2.000
Os dois próximos termos serão: 2.002, 2.004 (esse que me interessa)
2004 x 2004 = 4.016.016 (GAB)
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Observe que o 1000º elemento é 2000 x 2000 = 4.000.000. Portanto, o 1001º será 2002 x 2002, e o 1002º será 2004 x 2004, cujo resultado é:
2004 x 2004 = 4.016.016
Uma forma fácil de fazer essa multiplicação é escrevendo 2004 como sendo a soma 2000 + 4, isto é,
(2000 + 4) x (2000 + 4) =
2000 x 2000 + 2000 x 4 + 4 x 2000 + 4 x 4 =
4.000.000 + 8.000 + 8.000 + 16 =
4.000.000 + 16.000 + 16 =
4.016.016
Resposta: C
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Sempre que uma questão pede para encontrar o termo de uma determinada posição, basta calcular: P1+(Pn-1)xR
Exemplo:
(IADES, 2014). SEQUÊNCIA 3,7,11,15,19. Achar o termo na posição 112 (P112).
P1 + (Pn-1) x R
3 + 111 x 4
P112 = 447.
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Fiquei uma hora e ainda errei kkkkkkkkkk