SóProvas


ID
1120069
Banca
FCC
Órgão
TRT - 2ª REGIÃO (SP)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Efetuando as multiplicações .

2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,

obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será :

Alternativas
Comentários
  • 1º PONTO:

    Observa-se que a sequência que se multiplica cresce de 2 em 2:

    (2x2, depois 4x4, depois 6x6, depois 8x8, depois 10x10....)


    2º PONTO:

    Se o milésimo número dos resultados destas multiplicações é 4.000.000, quer dizer que ele foi obtido ao se multiplicar 2.000 x 2.000


    3º PONTO

    Então temos:

    2.000 x 2.000 = 4.000.000

    2.002 x 2.002 = 4.008.004

    2.004 x 2.004 (que seriam os próximos números a serem multiplicados) = 4.016.016


  • Outro jeito de calcular:

    Resultados das multiplicações: (4 , 16 , 36 , 64 , ... )

    Diferenças entre os resultados: (12, 20, 28, ...) -> sempre cresce 8

    Agora:

    1000º = 4.000.000

    1001º = 4.008.004

    Diferença entre os dois = 8004

    Sabe-se que a diferença entre o 1001º e o 1002º vai ser de 8004 + 8 = 8012

    Logo,

    1002º = 1001º + 8012 = 4.008.004 + 8012 = 4.016.016

  • 2x2 ; 4x4 ; 6x6; 8x8 --> note que o elemento 1 é (2x2), que nada mais é do que a posição do elemento 1 x 2, que é uma constante, e depois tudo elevado ao quadrado (esta logica segue nos próximos elementos), ou seja, segundo elemento é (2x2) elevado ao quadrado; e o elemento 3 é 3 x2 = 6 que elevado ao quadrado dá 36;;;;;;;; logo o elemento 1002 é 1002 x 2 = 2004 elevado ao quadrado.

    simples assim, não complique ! voce sempre multiplicará por 2 a posição ocupada, e elevará ao quadrado o resultado. (sopinha de minhoca)

  • ·  O  termo 1000 será o número 2000 o termo 1001 será o 2002 e o termo 1002 será o  2004

    ·  2004*2004 = 4.016.016


  • 1º PONTO:

    Observa-se que a sequência que se multiplica cresce de 2 em 2:

    (2x2, depois 4x4, depois 6x6, depois 8x8, depois 10x10....)

     

    2º PONTO:

    Se o milésimo número dos resultados destas multiplicações é 4.000.000, quer dizer que ele foi obtido ao se multiplicar 2.000 x 2.000

     

    3º PONTO

    Então temos:

    2.000 x 2.000 = 4.000.000

    2.002 x 2.002 = 4.008.004

    2.004 x 2.004 (que seriam os próximos números a serem multiplicados) = 4.016.016

  • Outra forma de resolver pessoal!

    Pode ser resolvido através da fórmula de progressão aritmética:

    an = a1 + (1 - n) x r

    em que,

    an: número que deseja encontrar 

    a1: primeiro termo da sequência (como a sequência se dá pelo número multiplicado por ele mesmo, para simplificar o cálculo, podemos considerá-lo como sendo o número 2)

    n: a quantidade de vezes que a sequência aparecerá (ele deseja saber o 1000° termo)

    r: razão (ao considerarmos o 2 como primeiro número, observamos que a sequência aumenta de 2 em 2, portanto essa será a nossa razão)

    an = a1 + (n - 1) . r

    substituindo:

    an = 2 + (1000-1). 2

    an = 2000 (desta maneira sabemos que o 1000 termo é 2000 multiplicado por ele mesmo, resultando em 4000)

    descobrindo o 1000 termo basta seguirmos a sequência: 2002x2002 = 4.008.004, 2004x2004 = 4.016.016 (LETRA C)

     

    Parece mais dificil, mas ao acostumarmos-nos a utilizar esta fórmula, poderemos resolver qualquer exercício de sequência que aparece em progressão aritmética!!

     

     

    ABRAÇOS E BONS ESTUDOS! FOCO SEMPRE!

  • Guilherme Martins, através de P.A. também é um bom modo, só acho que se for fazer assim, o melhor é achar o 1002 de uma vez.

    an = 2 + (1002 - 1) . 2

    an = 2 + 2002

    an = 2004

     

  • 4.000.000 = 4 x 10^6 --> Tirando a raiz quadrada: 2 x 10³ = 2.000 

    Os dois próximos termos serão: 2.002, 2.004 (esse que me interessa)

    2004 x 2004 = 4.016.016 (GAB)

  • Observe que o 1000º elemento é 2000 x 2000 = 4.000.000. Portanto, o 1001º será 2002 x 2002, e o 1002º será 2004 x 2004, cujo resultado é:

    2004 x 2004 = 4.016.016

    Uma forma fácil de fazer essa multiplicação é escrevendo 2004 como sendo a soma 2000 + 4, isto é,

    (2000 + 4) x (2000 + 4) =

    2000 x 2000 + 2000 x 4 + 4 x 2000 + 4 x 4 =

    4.000.000 + 8.000 + 8.000 + 16 =

    4.000.000 + 16.000 + 16 =

    4.016.016

    Resposta: C

  • Sempre que uma questão pede para encontrar o termo de uma determinada posição, basta calcular: P1+(Pn-1)xR

    Exemplo:

    (IADES, 2014). SEQUÊNCIA 3,7,11,15,19. Achar o termo na posição 112 (P112).

    P1 + (Pn-1) x R

    3 + 111 x 4

    P112 = 447.

  • Fiquei uma hora e ainda errei kkkkkkkkkk