Questão 1120075

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 2ª REGIÃO (SP)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 2ª REGIÃO (SP) - Analista Judiciário - Oficial de Justiça Avaliador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Quantificadores

Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por todas as franquias de uma cadeia de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatório contendo a seguinte informação:

Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano.

Minutos antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular enviada pelo gerente que elaborou o relatório, relatando que a informação não estava correta. Dessa forma, o diretor pôde concluir que, necessariamente,

• A. nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano.
  
• B. nenhuma franquia enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano.
  
• C. alguma franquia não enviou o balanço anual e todas elas tiveram prejuízo neste ano.
  
• D. nenhuma franquia enviou o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano
  
• E. nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou todas elas tiveram prejuízo neste ano.

Gabarito: A

Comentários

• Questão simples mais exige atenção do candidato.

  Negação de uma conjunção, com equivalência entre "nenhum" e "todo" 

  Na negação onde tem: TODO toca-se por ALGUM (pelo menos um)

                                        ALGUM (pelo menos um) toca-sr por NENHUM

  agora só fazer a negação da condicional (nega as duas e troca o "E" pelo "OU").

   nem todas (pelo menos uma) as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano.

  Espero que alguém entenda.

• não temos uma equivalência e da mesma forma não temos uma relação de negação (na verdade o problema tenta passar que seria uma relação de equivalencia para ser transformada numa relação de negação), ora, o que temos são duas proposições P e Q que precisam ser negadas ~ (p ^ q) para ~ p ou ~ q, simples assim, por isso fica: Nem todos ..., OU pelo menos uma teve prejuízo neste ano. veja que somente faz a negação antes dos termos iniciais de cada frase. simples assim, não complique.

  abraços.

   

• Todas as franquias enviaram o balanço anual       ^      nenhuma delas teve prejuízo neste ano. 

  
  

  
  

  1º - lógica de primeira ordem:

  ALGUMAS FRANQUIAS NÃO ENVIARAM O BALANÇO ANUAL      ^      ALGUMAS DELAS TIVERAM PREJUÍZOS ESTE ANO.

  
  

  
  

  2º - Lei  de morgan:

  NEM TODAS AS FRANQUIAS ENVIARAM O BALANÇO ANUAL      v      PELO MENOS UMA DELAS TEVE PREJUÍZO NESTE ANO. 
  ALGUMAS...NÃO                                                                                         ALGUMA / EXISTE UMA           
  
  
  GABARITO ''A''

• http://profmilton.blogspot.com.br/2015_05_01_archive.html

• Dica

   

  TODO= PEA +  NÃO

  Pelo menos uma  das franquias não enviaram o balanço anual.

  Existe uma franquia que não enviou o balanço anual.

  Alguma franquia não enviou o balanço anual.

  ===============================

  "nem todas as franquias enviaram o balanço anual" ( Nem = pelo menos uma + não)

• Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano.
  É pra negar a proposição:

  a) nem todas as franquias enviaram o balanço anual ou pelo menos uma delas teve prejuízo neste ano.
  
  Negação de TODO É = Algum/pelo menos um/existe um que não é
  Negação de NENHUM = Algum/pelo menos um/existe um que é

• Nei lins, mas exige, exige mais atenção mesmo...

• TODO não se nega com TODO nem com NENHUM!

  NENHUM não se nega com NENHUM nem com TODO!

  Abraços!

• Se a conjunção “Todas as franquias enviaram o balanço anual E nenhuma delas teve prejuízo neste ano” é FALSA, podemos concluir que a sua negação é verdadeira. Esta negação é:

  “Nem todas as franquias enviaram o balanço anual OU alguma delas teve prejuízo neste ano”

  Temos uma variação disto na alternativa E.

  Resposta: E