SóProvas

ID
1120078
Banca
FCC
Órgão
TRT - 2ª REGIÃO (SP)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma pessoa nasceu em 1o de janeiro do ano 19XY e morreu em 2 de janeiro do ano 19YX, sendo X e Y algarismos diferentes entre si. A idade dessa pessoa quando ela morreu era igual à soma dos algarismos do ano de seu nascimento. Dessa forma, podemos concluir que o ano 19XY está entre :

Alternativas
Comentários

  • http://rcfossari.wordpress.com/dicas-de-concursos/

    Demonstração: nasceu em 1935 e morreu em 1953, com idade de 18 anos, sendo que a soma dos algarismos do ano de nascimento é também igual a 18.

    1953-1935 = 18 anos

    1+9+3+5 = 18


    Eu consegui só chegar até os 18 anos... =( 
    Encontrei essa explicação na net.


  • O ano em que morreu pode ser no máximo 1998 (1+9+9+8=27), ou seja, a diferença entre os anos nunca poderá ser maior que 27 anos.

    Depois disso começa o método de tentativa/erro.

    Espero ter ajudado!

  • X

    19XY=10X+Y

    19YX=10Y+X


    [10Y+X] - [10X+Y] = X+ Y  COM ISSO CHEGAREMOS A Y=[5(X+1)]/4

    O UNICO NUMERO QUE ATENDE O X É O 3, LOGO Y=5

    19XY=1935

  • a idade é dada por 19YX-19XY.

    então temos, 10(Y-X) + (X-Y) = 1 + 9 + X +Y

    desenvolvendo a equação ficamos com Y = (10+10X)/8. O unico par que satisfaz a equação é X=3 e Y=8

    letra b) 1935

  • (10Y+X)-(10X+Y)=X+Y+10 
    10Y+X-10X-Y=X+Y+10 
    10Y-Y-Y=X-X+10X+10 
    8Y=10X+10 
    Y=10X+10/8=5X+5/4

    O único número que por tentativa daria uma substituição correta é: x=3 y=5

    1935 ---1953

  • GABARITO B

     

    PASSO A PASSO PARA RESOLVER A QUESTÃO

     

    1º) IDADE DA PESSOA AO MORRER = 19YX - 19XY. Para resolver basta fazer o seguinte:

    Na casa das unidades: (10 + X) - Y = a

    Na casa das dezenas: Y - X - 1 = b

    O resultado será: 10b + a, que, desenvolvendo, fica: 9Y - 9X (equação 1)

     

    Ex.: 1995 - 1959

    Na casa das unidades: (10 + 5) - 9 = 15 - 9 = 6 = a

    Na casa das dezenas: 9 - 5 - 1 = 3 = b

    Resultado = 10b + a = 10x3 + 6 = 36

     

    2º) O enunciado diz que idade dessa pessoa ao morrer é igual à soma dos algarismos do ano de seu nascimento, ou seja: 19XY = 1 + 9 + X + Y = 10 + X + Y (equação 2)

     

    3º) Igualando as equações 1 e 2:

    9Y - 9X = 10 + X + Y 

    9Y - Y - 9X - X = 10

    8Y - 10X = 10

    Y = (10 + 10X) / 8

    Y = [5(1 + X)]/ 4

     

    Logo, X = 3 e Y = 5. 

    19XY = 1935 (Gabarito B)