SóProvas


ID
1120492
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BACEN
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere-se que uma empresa, para ampliar sua área de estocagem, tenha contraído um empréstimo bancário de R$ 120.000,00 à taxa de juros nominal de 40% ao ano, por 8 meses e 3 dias. Considere-se, também, que os juros sejam pagos mensalmente e o capital emprestado seja devolvido apenas no encerramento do prazo. Considere-se, finalmente, que, para efeito dos cálculos de juros desse empréstimo, o banco adote o ano comercial de 360 dias. Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

Caso, em lugar de contrair o empréstimo, a empresa opte por obter os R$ 120.000,00 necessários para a reforma mediante um desconto de título nas mesmas condições do empréstimo, haverá, nesse caso, um aumento no custo financeiro da operação.

Alternativas
Comentários
  • Se o desconto for racional, o resultado financeiro é o mesmo, portanto a resposta seria Errado, mas se o desconto for comercial, a resposta seria Certo, visto que o desconto seria maior (o título teria que ser maior, para, após o desconto, desse o resultado de 120.000 no valor presente)

  • Se alguma alguém puder explicar com exemplos eu agradeço demais!

  • P/ Juros Simples

    M=C*(1+j*t)

    J="Custo"=C*j*t


    P/ o CESPE, na ausência de informações utilizar o Desconto Comercial, logo:

    A=N*(1-j*t)

    D=N-A="Custo"=N*j*t=C*j*t


    Portanto, com base nas considerações acima, J=D. Dessa forma, não haverá aumento no custo financeiro da operação.

  • ERRADO. Como serão mantidas as mesmas condições para o desconto, o custo financeiro será o mesmo.

  • eu concordo com o Samuel... no desconto COMERCIAL é que os valores vão ser iguais! no desconto racional (mencionado no comentário mais curtido) o valor do desconto vai incidir no valor ATUAL e não no nominal

  • O fato de a banca não falar sobre o regime de juros que as operações são realizadas dificulta bastante a compreensão. Porém , queremos é acertar e não ficar discutindo com a banca , sendo assim , é oportuno "pescar" os detalhes no enunciado e neste caso :

    "...desconto nas mesmas condições do empréstimo..."

    Ou usa-se o racional simples ou o racional composto, por serem as mesmas fórmulas nem um, nem outro terá seu resultado alterado.

  • A única explicação para esse gabarito ser "errado" é pensar que a banca considerou os dois descontos.

    Vamos considerar juros simples.

    40% a.a -> 0,11%a.d.

    J = C * i * t -> J = 120000 * 0,0011 * 243 (dias) -> J = 32076

    M = C + J = 120000 + 32076 = 152076

    Desconto Comercial Simples

    VP = VF * (1 - i * t) -> 120000 = VF * (1 - 0,0011 * 243) -> 120000 = VF * 0,7327 ---> VF = 163777

    Desconto Racional Simples

    VP = VF / (1 + i * t) -> 120000 = VF / (1 + 0,0011 * 243) -> 120000 = VF / 1,2673 ---> VF = 152076

    O valor do desconto racional simples é o mesmo dos juros do empréstimo, corroborando o comentário do Pedro Henrique - R$ 32.076.

    Já no desconto comercial simples, o custo financeiro seria maior, pois o desconto seria maior (custo de oportunidade do título) - R$ 43.777.

    Assim, considerando o dois descontos, não dá para afirmar que o custo financeiro seria maior ou não, pois nos dois casos, o resultado seria diferente.

  • Todo banco usa juros compostos e desconto comercial, fórmula : A = N( 1+i)^t , onde A= valor descontado, N valor nominal, aplicando essa fórmula no caso do empréstimo, temos :

    120.000 = N1(1+i )^t

    N1- valor total a pagar com o empréstimo

    Como a questão disse que o desconto do título acontece na mesma condições do empréstimo, temos que o fator "(1+i)^t " é igual para as duas operações e também é desconto comercial, aplicando na fórmula os dados do desconto do título:

    120.000 = N2(1+i )^t

    N2 - valor total do título

    pegando as duas equações e dividindo uma pela outra temos :

    120.000 = N1(1+i )^t

    120.000 = N2(1+i )^t

    Cortando tudo que for igual em cima e em baixo, ficamos com :

    1= N1

    N2

    Fazendo regra de 3, obtemos:

    N2= N1

    Então, podemos concluir que não haverá o aumento de custo financeiro, pois o valor final perdido com financiamento e desconto de título é o mesmo

    GAB. ERRADO