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Se o desconto for racional, o resultado financeiro é o mesmo, portanto a resposta seria Errado, mas se o desconto for comercial, a resposta seria Certo, visto que o desconto seria maior (o título teria que ser maior, para, após o desconto, desse o resultado de 120.000 no valor presente)
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Se alguma alguém puder explicar com exemplos eu agradeço demais!
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P/ Juros Simples
M=C*(1+j*t)
J="Custo"=C*j*t
P/ o CESPE, na ausência de informações utilizar o Desconto Comercial, logo:
A=N*(1-j*t)
D=N-A="Custo"=N*j*t=C*j*t
Portanto, com base nas considerações acima, J=D. Dessa forma, não haverá aumento no custo financeiro da operação.
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ERRADO. Como serão mantidas as mesmas condições para o desconto, o custo financeiro será o mesmo.
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eu concordo com o Samuel... no desconto COMERCIAL é que os valores vão ser iguais! no desconto racional (mencionado no comentário mais curtido) o valor do desconto vai incidir no valor ATUAL e não no nominal
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O fato de a banca não falar sobre o regime de juros que as operações são realizadas dificulta bastante a compreensão. Porém , queremos é acertar e não ficar discutindo com a banca , sendo assim , é oportuno "pescar" os detalhes no enunciado e neste caso :
"...desconto nas mesmas condições do empréstimo..."
Ou usa-se o racional simples ou o racional composto, por serem as mesmas fórmulas nem um, nem outro terá seu resultado alterado.
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A única explicação para esse gabarito ser "errado" é pensar que a banca considerou os dois descontos.
Vamos considerar juros simples.
40% a.a -> 0,11%a.d.
J = C * i * t -> J = 120000 * 0,0011 * 243 (dias) -> J = 32076
M = C + J = 120000 + 32076 = 152076
Desconto Comercial Simples
VP = VF * (1 - i * t) -> 120000 = VF * (1 - 0,0011 * 243) -> 120000 = VF * 0,7327 ---> VF = 163777
Desconto Racional Simples
VP = VF / (1 + i * t) -> 120000 = VF / (1 + 0,0011 * 243) -> 120000 = VF / 1,2673 ---> VF = 152076
O valor do desconto racional simples é o mesmo dos juros do empréstimo, corroborando o comentário do Pedro Henrique - R$ 32.076.
Já no desconto comercial simples, o custo financeiro seria maior, pois o desconto seria maior (custo de oportunidade do título) - R$ 43.777.
Assim, considerando o dois descontos, não dá para afirmar que o custo financeiro seria maior ou não, pois nos dois casos, o resultado seria diferente.
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Todo banco usa juros compostos e desconto comercial, fórmula : A = N( 1+i)^t , onde A= valor descontado, N valor nominal, aplicando essa fórmula no caso do empréstimo, temos :
120.000 = N1(1+i )^t
N1- valor total a pagar com o empréstimo
Como a questão disse que o desconto do título acontece na mesma condições do empréstimo, temos que o fator "(1+i)^t " é igual para as duas operações e também é desconto comercial, aplicando na fórmula os dados do desconto do título:
120.000 = N2(1+i )^t
N2 - valor total do título
pegando as duas equações e dividindo uma pela outra temos :
120.000 = N1(1+i )^t
120.000 = N2(1+i )^t
Cortando tudo que for igual em cima e em baixo, ficamos com :
1= N1
N2
Fazendo regra de 3, obtemos:
N2= N1
Então, podemos concluir que não haverá o aumento de custo financeiro, pois o valor final perdido com financiamento e desconto de título é o mesmo
GAB. ERRADO