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Como ele deseja comer apenas um tipo de fruta, teremos que somar as possibilidades:
U=10 + M=2 + L=3 = B=4 + A=1
Total = 20 maneiras
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Nossa! Eu tinha encontrado 252. Gente.
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Pensei de um jeito ridículo..mas...ora..se ele tem 5 opções de frutas e deseja apenas escolher 1 tipo de fruta para comer..então ele tem 5 opções para escolher...
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Princípio da soma, pois ou ele come uma uva das dez, ou uma maçã das duas,ou uma das três laranjas ou uma banana das quatro, ou um abacaxi. Logo.
10+2+3+4+1=20
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Na realidade são somente 4 as possibilidades de Pedro, tendo em vista que ele quer comer mais de uma fruta de um mesmo tipo dentre os 5 disponíveis. Logo, abacaxi está fora das opções. Restando só 4.
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A questão menciona "a quantidade de maneiras de se escolher FRUTAS" logo se ele comer 1 uva é diferente de ele comer 2 uvas!
A minha resolução foi a seguinte:
Primeiro:
Combinação de 5 frutas escolhendo 1 pra comer
C5,1= 5
Porém para cada escolha que fizer ele poderá comer quantidades diferentes de frutas, Assim:
Uva: 5x10 (10 porque ele pode comer 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 uvas e 5 pela combinação de escolha da fruta feita anteriormente)
Maçã: 5x2
Laranja: 5x3
Banana: 5x4
Abacaxi: 5x1
Segundo passo:
A questão diz que ele só comera UM tipo de fruta. Desse modo ele vai escolher uma fruta OU outra, logo fica dessa forma:
5x10 + 5x2 + 5x3 + 5x4 + 5x1 = 50 + 10 + 15 + 20 + 5 = 100
E a questõ afirma que é superior a 100, ERRADO!
FIrme e Forte! ;)
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Sugestão para o Questões de Concursos: cobrem 30 reais a mais em todos os pacotes e coloquem comentários em todas as questões novas que "chegarem" ao site e nas mais pedidas das antigas. Só nessa questão são mais de 3 resoluções diferentes , fica meio difícil.
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No meu entender, o que torna a questão mais complicada é a interpretação (e a confusão que a banca impoõe.)
Pedro tem na sua fruteira 10 uvas ok. Mas são 10 tipos diversos de uvas ou são 10 uvas argentinas ( no caso 10 cachos da mesma espécie, por exemplo)???
Bem, se forem diversas, tenho 20 possibilidades. Eu posso comer 10 tipos de uvas OU 2 tipos de maça 3 laranjas, OU 4 tipos de bananas OU 1 tipo de abacaxi= 20 possibilidades. 10+2+3+4+1=20
Agora, se eu tomar como 10 uvas sendo 10 unidades ou cachos da mesma espécie, então só tenho 1 uva, e assim com os demais, me dando assim apenas 5 possibilidades.
Por sorte as duas interpretações dão menos de 100 e como gabarito temos ERRADO.
Vendo o vídeo do camarada e alguns comentário, percebe-se que a banca parte do princípio da diversidade de frutas, ou seja são várias espécies.
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De
acordo com o enunciado, deve-se somar as possibilidades de Pedro comer apenas
um tipo de fruta.
Assim,
a quantidade de maneiras (Q) de escolher frutas para comer é dada por:
Q
= 10 + 2 + 3 + 4 + 1 = 20
Ou
seja, Pedro possui 20 maneiras de escolher frutas se desejar comer apenas um
tipo.
RESPOSTA: ERRADO
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Eu sabia essa com laranjas....
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Olá pessoal, fiz um vídeo com a resolução dessa questão, não deixem de ver.
Link para o vídeo com a resolução dessa questão: https://youtu.be/t-GkvC7o7jQ
Professor Ivan Chagas
Muito mais vídeos com questões resolvidas em www.facebook.com/gurudamatematica
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Comentário da Fernanda está completo.
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5 opções de escolher frutas (independente da quantidade):
1º opção = uvas
2º opção = maçãs
3º opção = laranjas
4º opção = bananas
5º opção = abacaxi
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Se ele queria comer só 1 tipo de fruto eu não teria que escolher entre as opções referente à tipo ou seja 5 TIPOS!?
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Típico daquela questão tão fácil que você fica com medo de responder achando que tem alguma pegadinha
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Uai gente, as frutas do mesmo tipo não contam várias vezes, tem 5 possibilidades.
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Pedro poderá escolher 10 uvas ou 2 maçãs ou 3 laranjas ou 4 bananas ou 1 abacaxi, portanto; 10+2+3+4+1=20 maneiras.
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Simples: Total de frutas 20
tipos de fruta 5.
imagina que ele coma o abacaxi.
20-1= 19
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Fiquei até com receio de marcar pelo resultado estar distante do valor dado no enunciado.
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C20,1= 20
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Tipos de frutas é diferente do número de frutas!
A questão pede os tipos de frutas, que são 5 (uva, maça, laranja, banana e abacaxi).
Ao deixar indicado na resposta "superior a 100", a pessoa fica com receio ao encontrar 5 como resultado kk
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C 10,1 + C 4,1 + C 3,1 + C 2,1 + C 1,1 = 20
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Quem elaborou essa questão soube que tomou chifre na noite anterior, né possível
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Explicação do professor:
Autor: Gabriel Rampini, Engenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP)., de Ética na Administração Pública, Administração Pública, Auditoria, Auditoria Governamental
De acordo com o enunciado, deve-se somar as possibilidades de Pedro comer apenas um tipo de fruta.
Assim, a quantidade de maneiras (Q) de escolher frutas para comer é dada por:
Q = 10 + 2 + 3 + 4 + 1 = 20
Ou seja, Pedro possui 20 maneiras de escolher frutas se desejar comer apenas um tipo.
GABARITO ERRADO
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GAB: ERRADO
Complementando!
Fonte: Prof. Eduardo Mocellin
Se Pedro deseja comer apenas um tipo de fruta, ele poderá comer uvas OU maçãs OU laranjas OU bananas OU abacaxi:
- i) Uvas: há 10 uvas, logo Pedro poderá comer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10 uvas. Logo, há 10 maneiras de escolher uvas para comer;
- ii) Maçãs: há 2 maçãs, logo há 2 maneiras de escolher maçãs para comer;
- iii) Laranjas: com 3 laranjas, há 3 maneiras de comer laranjas;
- iv) Bananas: com 4 bananas, há 4 maneiras de comer bananas;
- v) Abacaxi: há 1 abacaxi, logo há 1 forma de comer abacaxi.
Como Pedro irá escolher apenas uma dessas opções, então devemos aplicar o princípio aditivo:
- Número de maneiras = 10 + 2 + 3 + 4 + 1 = 20
Que é inferior a 100.
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GAB: ERRADO
Complementando!
Fonte: Prof. Eduardo Mocellin
Se Pedro deseja comer apenas um tipo de fruta, ele poderá comer uvas OU maçãs OU laranjas OU bananas OU abacaxi:
- i) Uvas: há 10 uvas, logo Pedro poderá comer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10 uvas. Logo, há 10 maneiras de escolher uvas para comer;
- ii) Maçãs: há 2 maçãs, logo há 2 maneiras de escolher maçãs para comer;
- iii) Laranjas: com 3 laranjas, há 3 maneiras de comer laranjas;
- iv) Bananas: com 4 bananas, há 4 maneiras de comer bananas;
- v) Abacaxi: há 1 abacaxi, logo há 1 forma de comer abacaxi.
Como Pedro irá escolher apenas uma dessas opções, então devemos aplicar o princípio aditivo:
- Número de maneiras = 10 + 2 + 3 + 4 + 1 = 20
Que é inferior a 100.