SóProvas


ID
1120708
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando que, na fruteira da casa de Pedro, haja 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi, julgue os próximos itens.

Há mais de 1.330 maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta entre aquelas que estão em sua fruteira.

Alternativas
Comentários
  • Pedro vai escolher algumas frutas. Ele tem a opção de pegar uma, duas ou várias.

    Vamos analisar quantas opções ele tem para cada fruta:
     
    Uva: Pode pegar de 0 a 10, ou seja, 11 opções.
    Maçã: Pode pegar de 0 a 2, ou seja, 3 opções.
    Laranja: Pode pegar de 0 a 3, ou seja, 4 opções.
    Banana: Pode pegar de 0 a 4, ou seja, 5 opções.
    Abacaxi: Pode pegar 0 ou 1, ou seja, 2 opções.

    Total de opções: 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320

    Temos apenas que subtrair uma opção, a que Pedro não pega nenhuma fruta.

    Total: 1320 – 1 = 1319

    ERRADO

    Fonte: http://sabermatematica.com.br/

  • Pensei diferente do klinger souza. Se Pedro deve escolher pelo menos uma (como dia o enunciado) não pode subtrair 1 como fez o klinger souza. 

    Pensei o seguinte: Ele tem 20 opções e não importa a ordem então C20,1= 20!/ 1! * 19! = 20 opções, ou seja, questão errada.
    Se meu pensamento estiver errado me corrijam por favor.
  • Sério, precisamos de um professor pra tirar nossas dúvidas! Fiz bem diferente de todos e acertei. 

    Se o Pedro pode escolher pelo menos uma fruta, ele pode escolher duas, pode escolher três, pode escolher quatro, pode escolher cinco. Somando isso ele tem 15 possibilidades. 

    O segredo está em pelo menos que quer dizer no mínimo uma. 

  • O comentário do Klinger é o jeito correto de se resolver a questão.

  • https://www.youtube.com/watch?v=tMz16bQm83g

    Deus abençoe esse homem. Tá aí a resolução da questão

  • Se observarmos o comando da questão, veremos que o intrépido Pedro deverá escolher pelo menos uma fruta para saciar sua fominha... Logo, a conta mais apreciada não se adéqua ao enunciado da questão....


    Não se tem 0+10 = 11, pois o Pedrão da questão DEVE escolher pelo menos uma...

    Atenção para não errar!
  • O enunciado nos diz que Pedro pode escolher pelo menos uma fruta, e nos pergunta de quantas maneiras distintas ele pode fazer isso. 

    Sendo assim, vamos aplicar o método destrutivo para formarmos todas as possibilidades que Pedro pode escolher pelo menos uma destas frutas, assim:

    Modo destrutivo:  Total - Nenhuma fruta (pois queremos ao menos 1 fruta) =  resultado final

    Pedro pode escolher dentro das 10 uvas, desde 0 uva até 10 uvas, logo ele tem 11 maneiras de escolher as uvas, e o mesmo raciocínio é usado nas outras frutas, assim o total de maneiras que ele pode escolher as frutas será de:

    Uva = 10 (0 a 10) = 11 maneiras
    Maçã = 2 = (0 a 2) = 3 maneiras
    Laranja = 3 (0 a 3) = 4 maneiras
    Banana = 4 (0 a 4) = 5 maneiras
    Abacaxi = 1 (0 a 1) = 2 maneiras

    Total = 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320

    Calculando agora a quantidade de maneiras que ele pode escolher 0 fruta:

    Nenhuma fruta = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

    Resultado final = 1320 - 1 = 1319 maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta entre aquelas que estão em sua fruteira.


    Resposta: Errado.
  • Olá pessoal, fiz um vídeo com a resolução dessa questão, não deixem de ver.


    Link para o vídeo com a resolução dessa questão: https://youtu.be/rynclNgXJ0M


    Professor Ivan Chagas


    Muito mais vídeos com questões resolvidas em www.facebook.com/gurudamatematica

  • 10x2x3x4x1=240
  • Segue o comentário do professor para ajudar na resolução da questão:

     

    Pedro pode escolher dentro das 10 uvas, desde 0 uva até 10 uvas, logo ele tem 11 maneiras de escolher as uvas, e o mesmo raciocínio é usado nas outras frutas, assim o total de maneiras que ele pode escolher as frutas será de:


    Uva = 10 (0 a 10) = 11 maneiras
    Maçã = 2 = (0 a 2) = 3 maneiras
    Laranja = 3 (0 a 3) = 4 maneiras
    Banana = 4 (0 a 4) = 5 maneiras
    Abacaxi = 1 (0 a 1) = 2 maneiras

    Total = 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320

    Calculando agora a quantidade de maneiras que ele pode escolher 0 fruta:

    Nenhuma fruta = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1

    Resultado final = 1320 - 1 = 1319 maneiras distintas de Pedro escolher pelo menos uma fruta!

  • EU FIZ IGUAL A POLYANNA ARAUJO

  • Acho que Pedro deveria ter ido tomar sorvete!

  • Eu não entendi de onde saiu a possibilidade dele não comer nenhuma fruta...

  • Não entendo a necessidade de se acrescentar mais uma possibilidade dentro de cada escolha, já que eu começo as contas descartando a hipótese de não escolher nenhuma.

    Se o Pedro deve escolher ao menos uma, por que eu devo colocar "nenhuma" como possibilidade?

  • Assistam a resolução do Professor Ivan Chagas. Deus abençoe a vida dele por fazer essas correções e ajudar tanta gente.

  • Imaginei 5 possibilidades mínimas, pois são 5 frutas disponíveis. Não entendi o porque de tantos cálculos. Aceito explicações, até porque posso ter acertado pelo motivo errado.

  • Isso tudo pra comer uma fruta? BRINCADEIRA.... kkk

  • eu acho que pedro deveria apenas comer, que macho frescurento da peste

  • Gabarito comentado de rlm por texto é uma lastima para quem ainda não domina bem essa matéria!

  • Questiono a explicação do professor. Ele atribui dentro das possibilidades inclusive a possibilidade ZERO, ou seja, Pedro não escolher nenhuma fruta. Porém, o comando da questão nos diz: "escolher pelo menos uma fruta".

    Definitivamente não entendi essa questão