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C8,4 = 70
C4,2 = 6
70 x 6 = 420.
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Acho que o início do enunciado foi colocado apenas para confundir.
Ao final é deve-se considerar os 12 candidatos para chefiarem as 6 assessorais, logo, tem-se:
C12,6 --> Combinação, pois a ordem não importa.
C12,6 = 924
Estou certo?
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Pablio, não entendi essa parte da C4,2. Alguém pode explicar? Eu achei que essa segunda parte seria C8,2......
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Cespe não erra por longe, grave isso! se ela colocou superior a 400 tem que dar valores próximos disso...se der 800 pode ter certeza que vc errou em algo
C8,4 = 70 (total de mulheres combinado pela qtd. de assessoria disponíveis)
&
C4,2 = 6 (total de homens combinados pela qtd. de assessoria disponíveis para os homens)
70*6 =420. Se você achar um valor diferente disso está errado =/
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Só complementando.
A pegadinha dessa questão é "Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres"
Esse "exatamente" quer dizer que somente 4 acessorias serão ocupadas por mulheres.
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pensei que a ordem importava, pois falou que eram assessoria especificas. ex: Paula na Asessoria 1 e Ana na assessoria 2, seria diferente de Ana na assessoria 1 e paula na assesoria 2
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A ordem de escolher as comissões não importa, logo usaremos a combinação.
Mulheres - 8 MULHERES PARA 4 ASSESSORIAS
C8,4= 8.7.6.5.4! / 4! . 4.3.2.1
C8,4= 70
Homens - 4 HOMENS PARA AS 2 ASSESSORIAS RESTANTES
C4,2 = 4.3.2! / 2! . 2. 1
C4,2 = 6
Como a questão quer todas as assessorias, não usou termo de exclusão , multiplicam-se os resultados, logo 420 maneiras.
Nesse tipo de questão vindo do cespe , SEMPRE desconfie se o resultado for muito diferente do proposto pela questão.
Bons estudos galera!!!!
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Entendi como você Walter. Fiquei na dúvida entre os dois modelos para resolver a questão, pois no fim o texto inclui "funcionários", deixando dupla interpretação sobre se são somente funcionários (homens) ou funcionários (homens e mulheres).
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Pode-se usar o método direto caso não queira usar a fórmula da combinação:
6 assessorias;
4 vagas para as mulheres (8 mulheres no total)
2 vagas para os homens (4 homens no total)
8x7x6x5x4x3/4x3x2x1x2x1= 420
Para selecionar as mulheres, iremos ocupar as 4 vagas. Como tem 8 mulheres, deve-se fazer a fatoração de 8 até completar as 4 vagas (8x7x6x5). Depois para retirar os agrupamentos que se repetem, deve-se dividir pelo fatorial de espaços utilizados (4 espaços - 4 vagas para as mulheres) (4x3x2x1).
Para os homens o procedimento é o mesmo. Só existem duas vagas para os homens. Como temos 4 homens, deve-se fazer a fatoração de 4 até completar as duas vagas (4x3). Depois para retirar os agrupamentos que se repetem, deve-se dividir pelo fatorial de espaços utilizados (2 espaços - 2 vagas para os homens) (2x1).
Por que deve-se fazer essa divisão?
Nas questões com termos referentes a equipes, times, diretorias, grupo, comissões, turmas etc., enfim, termos que indicam ideia de conjunto, teremos grupos nos quais a ordem não importa, ou seja, se a ordem for modificada, não teremos um novo agrupamento. A ordem dos elementos não altera a natureza.
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As dicas do professor desse vídeo (link a seguir) são ótimas para resolução de problemas como esse que envolve análise combinatória. Para quem ainda tem dificuldade, vale conferir!
https://www.youtube.com/watch?v=u3WkH-HAoCo
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A segunda parte deveria ser 8/2 pois a questão não especificou que as duas que sobraram só poderia ser composta por homens.
Ficando 4 que sobrou de mulheres + 4 homens = 8.7/2
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ConcuisoImpossibru Né! seu comentário está equivocado.
É C4,2, pois o enunciado diz "Se EXATAMENTE assessorias específicas forem chefiadas por mulheres", ou seja, não pode ter mais do que 4 mulheres(nem mais nem menos que 4). Entendeu?
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Cabia realmente tb a interpretação de que a ordem importa. A sorte é que ambas as interpretações dariam mais que 400.
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De acordo com o enunciado, tem-se:
C8,4 = 8! / 4!4! = 8x7x6x5 / 4x3x2 = 1680 / 24 = 70 maneiras de as 8 mulheres chefiarem 4 assessorias.
C4,2 = 4! / 2!2! = 4x3 / 2 = 12/2 = 6 maneiras de os 4 homens chefiarem as 2 assessorias restantes.
Finalizando, o total T de possibilidades é:
T = 70 x 6 = 420 possibilidades.
Resposta CERTO
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Mais um comentário equivocado na apostila 5.000 questões do Alfacon. Eita!
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ACERTEI A QUESTÃO, PORÉM NÃO FALA QUE AS DUAS ÚLTIMAS ASSESSORIAS NÃO POSSA SEREM CHEFIADAS POR MULHRES
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SENHORES,
COMBINAÇÃO DE 8 ESCOLHE 4 , ENTENDI!! SÓ MULHERES
MAS AS OUTRAS DUAS VAGAS RESTANTES, A QUESTÃO NÃO DIS QUE É ESPECIFICA PARA HOMEN,
LOGO NÃO TERÍAMOS QUE ACRESCENTAR AS MULHERES QUE SOBRARAM NA CONTA DOS HOMENS:
SÓ HOMENS : COMBINAÇÃO DE 4,2
MAS SOBRARM 4 MULHERES , SERIA ENTÃO COMBINAÇÃO DE 8 ,2 ??
DESCULPA SE A PERGUNTA É RASTEIRA ?? MAS FOI ASSIM QUE ENTENDI
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Na minha concepção, a ordem importa sim. As assessorias são diferentes, logo, tem diferença e deve ser feita por arranjo.
8.7.6.5.4.3
Mulheres
Homens
Vejam que a questão trata de 6 cargos de chefia de assessorias e não de 6 assessores, logo, é diferente uma pessoa ser chefe de uma assessoria de RH ou chefe de uma assessoria de finanças, por exemplo.
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Ordem não importa.
C8,4 x C4,2 = 70 x 6 = 420 > 400
CERTO
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Concordo com os colegas que fizeram sem considerar os 2 últimos como sendo obrigatoriamente homens.
"Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários para chefiarem todas as seis assessorias."
4 devem ser obrigatoriamente mulheres, porém, as 2 últimas entendo como podendo ser homens ou mulheres.
Enfim, todos chegamos a um resultado satisfatório mas o entendimento da questão é primordial pra acertar questões semelhantes.
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Olá pessoal.
Segue vídeo da questão, talvez ajude no entendimento
https://www.youtube.com/watch?v=_rFnqA3KfJU
Bons estudos a todos.
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A resposta pode ser diferente. As quatro assessorias serem chefiadas por mulherres não exclui a possibilidade de as outras assessorias serem chefiadas por mulheres também.
Portanto seria C(8,4) x C(8,2)
Ainda há a possibilidade de se considerar que cada assessoria constitui uma assessoria diferente, sendo assim, deve-se aplicar a fórmula de permuta P(6)
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Não sei se o cálculo do professor está correta não. A questão não diz que as 2 assessorias restantes tem que ser chefiadas por homens, ou seja... de início, foram escolhidas 4 mulheres para chefiar as primeiras 4 assessorias, sobrando, portanto, 8 funcionários (4M e 4H). A primeira combinação que ele fez está correta... mas acredito que a segunda deveria ser combinação de 8 (funcionários restantes) para escolher 2 (chefia da assessorias restantes).
Enfim, me corrijam se estiver errado.
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EXATAMENTE 4 MULHERES!
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EXATAMENTE, Vinicius! ( esse meu trocadilho foi bom kkkkk)
A palavra exatamente implica que necessariamente há apenas 4 chefias com mulheres, logo as outras duas terão necessariamente 2 homens como chefes.
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CERTA.
A questão divide HOMENS ( FUNCIONÁRIOS) e MULHERES ( FUNCIONÁRIAS)
Pra escolher as 4 assessorias específicas forem chefiadas por mulheres :
C8,4 = 70.
No final, a questão pede : então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários(HOMENS) para chefiarem todas as seis assessorias.
C4,2=6
Logo, 70*6= 420.
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Acertei, porém...
Como teria que ser:
C8,4*C8,2 = 1.960
Como a banca quis:
C8,4*C4,2 = 420
No enunciado deveria estar claro: "Considerando que apenas quatro assessorias específicas serão chefiadas por mulheres..."
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Certo.
Combinação de 8!/4! para escolher 4 assessorias comandadas por mulheres.
C 8, 4 = 70
Resta 4!/2! Assessorias a escolher:
C 4, 2 = 6
Por fim: 70x6 = 420
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O que lascou nessa questão foi a banca utilizar a expressão "funcionários" duas vezes para propósitos diferentes, haja vista que na primeira vez o termo se referia a homens, na segunda, se referia a todos os funcionários (homens e mulheres). Aí foi de ferrar!
Observe:
A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários (primeira vez) e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários (segunda vez) para chefiarem todas as seis assessorias.
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Demorei entender o que a questão queria por causa da ambiguidade que gerou o segundo termo "funcionários", mas depois que entendi que ele queria as seis assessoras mulheres ficou fácil:
C4,8 x C2,4 = 70 x 6 = 420
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Vontade de suicidar mano... Errei 6*70
KKKKK Cansaço :/
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GAB: C
A ordem de escolher as comissões não importa, logo usaremos a combinação.
C8,4 = 8! / 4!4! = 8x7x6x5 / 4x3x2 = 1680 / 24 = 70 maneiras de as 8 mulheres chefiarem 4 assessorias.
C4,2 = 4! / 2!2! = 4x3 / 2 = 12/2 = 6 maneiras de os 4 homens chefiarem as 2 assessorias restantes.
6 x 70 = 420