SóProvas


ID
1121566
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
STF
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários para chefiarem todas as seis assessorias.

Alternativas
Comentários
  • C8,4 = 70

    C4,2 = 6

    70 x 6 = 420.

  • Acho que o início do enunciado foi colocado apenas para confundir.

    Ao final é deve-se considerar os 12 candidatos para chefiarem as 6 assessorais, logo, tem-se:

    C12,6 --> Combinação, pois a ordem não importa.

    C12,6 = 924

    Estou certo?

  • Pablio, não entendi essa parte da C4,2. Alguém pode explicar? Eu achei que essa segunda parte seria C8,2......

  • Cespe não erra por longe, grave isso! se ela colocou superior a 400 tem que dar valores próximos disso...se der 800 pode ter certeza que vc errou em algo

    C8,4 = 70  (total de mulheres combinado pela qtd. de assessoria disponíveis)
    &
    C4,2 = 6 (total de homens combinados pela qtd. de assessoria disponíveis para os homens)

    70*6 =420. Se você achar um valor diferente disso está errado =/ 

  • Só complementando.

    A pegadinha dessa questão é "Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres"

    Esse "exatamente" quer dizer que somente 4 acessorias serão ocupadas por mulheres.


  • pensei que a ordem importava, pois falou que eram assessoria especificas. ex: Paula na Asessoria 1 e Ana na assessoria 2, seria diferente de Ana na assessoria 1 e paula na assesoria 2

  • A ordem de escolher as comissões não importa, logo usaremos a combinação.

    Mulheres - 8 MULHERES PARA 4 ASSESSORIAS

    C8,4= 8.7.6.5.4! / 4! . 4.3.2.1

    C8,4= 70



    Homens - 4 HOMENS PARA AS 2 ASSESSORIAS RESTANTES

    C4,2 = 4.3.2! / 2! . 2. 1

    C4,2 = 6


    Como a questão quer todas as assessorias, não usou termo de exclusão , multiplicam-se os resultados, logo 420 maneiras.

    Nesse tipo de questão vindo do cespe , SEMPRE desconfie se o resultado for muito diferente do proposto pela questão.


    Bons estudos galera!!!!

  • Entendi como você Walter. Fiquei na dúvida entre os dois modelos para resolver a questão, pois no fim o texto inclui "funcionários", deixando dupla interpretação sobre se são somente funcionários (homens) ou funcionários (homens e mulheres).

  • Pode-se usar o método direto caso não queira usar a fórmula da combinação:

    6 assessorias;

    4 vagas para as mulheres (8 mulheres no total)

    2 vagas para os homens (4 homens no total)

    8x7x6x5x4x3/4x3x2x1x2x1= 420


    Para selecionar as mulheres, iremos ocupar as 4 vagas. Como tem 8 mulheres, deve-se fazer a fatoração de 8 até completar as 4 vagas (8x7x6x5). Depois para retirar os agrupamentos que se repetem, deve-se dividir pelo fatorial de espaços utilizados (4 espaços - 4 vagas para as mulheres) (4x3x2x1).

    Para os homens o procedimento é o mesmo. Só existem duas vagas para os homens. Como temos 4 homens, deve-se fazer a fatoração de 4 até completar as duas vagas (4x3). Depois para retirar os agrupamentos que se repetem, deve-se dividir pelo fatorial de espaços utilizados (2 espaços - 2 vagas para os homens) (2x1).


    Por que deve-se fazer essa divisão?

    Nas questões com termos referentes a equipes, times, diretorias, grupo, comissões, turmas etc., enfim, termos que indicam ideia de conjunto, teremos grupos nos quais a ordem não importa, ou seja, se a ordem for modificada, não teremos um novo agrupamento. A ordem dos elementos não altera a natureza.

  • As dicas do professor desse vídeo (link a seguir) são ótimas para resolução de problemas como esse que envolve análise combinatória. Para quem ainda tem dificuldade, vale conferir! 

    https://www.youtube.com/watch?v=u3WkH-HAoCo  

  • A segunda parte deveria ser 8/2 pois a questão não especificou que as duas que sobraram só poderia ser composta por homens. 

    Ficando 4 que sobrou de mulheres + 4 homens = 8.7/2

  • ConcuisoImpossibru Né! seu comentário está equivocado.
    É C4,2, pois o enunciado diz "Se EXATAMENTE assessorias específicas forem chefiadas por mulheres", ou seja, não pode ter mais do que 4 mulheres(nem mais nem menos que 4). Entendeu?

  • Cabia realmente tb a interpretação de que a ordem importa. A sorte é que ambas as interpretações dariam mais que 400.

  • De acordo com o enunciado, tem-se:
    C8,4 = 8! / 4!4! = 8x7x6x5 / 4x3x2 = 1680 / 24 = 70 maneiras de as 8 mulheres chefiarem 4 assessorias.
    C4,2 = 4! / 2!2! = 4x3 / 2 = 12/2 = 6 maneiras de os 4 homens chefiarem as 2 assessorias restantes.

    Finalizando, o total T de possibilidades é:
    T = 70 x 6 = 420 possibilidades.

    Resposta CERTO


  • Mais um comentário equivocado na apostila 5.000 questões do Alfacon. Eita!

  • ACERTEI A QUESTÃO, PORÉM NÃO FALA QUE AS DUAS ÚLTIMAS ASSESSORIAS NÃO POSSA SEREM CHEFIADAS POR MULHRES

  • SENHORES,

    COMBINAÇÃO DE 8 ESCOLHE 4 , ENTENDI!! SÓ MULHERES

    MAS AS OUTRAS DUAS VAGAS RESTANTES, A QUESTÃO NÃO DIS QUE É ESPECIFICA PARA HOMEN,

    LOGO NÃO TERÍAMOS QUE ACRESCENTAR AS MULHERES QUE SOBRARAM NA CONTA DOS HOMENS:

    SÓ HOMENS : COMBINAÇÃO DE 4,2 

    MAS SOBRARM 4 MULHERES , SERIA ENTÃO COMBINAÇÃO DE 8 ,2 ??

     

    DESCULPA SE A PERGUNTA É RASTEIRA ?? MAS FOI ASSIM QUE ENTENDI

  • Na minha concepção, a ordem importa sim. As assessorias são diferentes, logo, tem diferença e deve ser feita por arranjo.

     

    8.7.6.5.4.3

     

    Mulheres

    Homens

     

    Vejam que a questão trata de 6 cargos de chefia de assessorias e não de 6 assessores, logo, é diferente uma pessoa ser chefe de uma assessoria de RH ou chefe de uma assessoria de finanças, por exemplo.

  • Ordem não importa.

     

    C8,4  x C4,2 = 70 x 6 = 420 > 400

     

    CERTO

  • Concordo com os colegas que fizeram sem considerar os 2 últimos como sendo obrigatoriamente homens.

     

    "Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários para chefiarem todas as seis assessorias."

     

    4 devem ser obrigatoriamente mulheres, porém, as 2 últimas entendo como podendo ser homens ou mulheres.

    Enfim, todos chegamos a um resultado satisfatório mas o entendimento da questão é primordial pra acertar questões semelhantes.

  • Olá pessoal.

    Segue vídeo da questão, talvez ajude no entendimento

    https://www.youtube.com/watch?v=_rFnqA3KfJU

    Bons estudos a todos.

  • A resposta pode ser diferente. As quatro assessorias serem chefiadas por mulherres não exclui a possibilidade de as outras assessorias serem chefiadas por mulheres também.

    Portanto seria C(8,4) x C(8,2)

    Ainda há a possibilidade de se considerar que cada assessoria constitui uma assessoria diferente, sendo assim, deve-se aplicar a fórmula de permuta P(6)

  • Não sei se o cálculo do professor está correta não. A questão não diz que as 2 assessorias restantes tem que ser chefiadas por homens, ou seja... de início, foram escolhidas 4 mulheres para chefiar as primeiras 4 assessorias, sobrando, portanto, 8 funcionários (4M e 4H). A primeira combinação que ele fez está correta... mas acredito que a segunda deveria ser combinação de 8 (funcionários restantes) para escolher 2 (chefia da assessorias restantes).

    Enfim, me corrijam se estiver errado.

  • EXATAMENTE 4 MULHERES!

  • EXATAMENTE, Vinicius! ( esse meu trocadilho foi bom kkkkk) A palavra exatamente implica que necessariamente há apenas 4 chefias com mulheres, logo as outras duas terão necessariamente 2 homens como chefes.
  •  

    CERTA.

     

    A questão divide HOMENS ( FUNCIONÁRIOS) e MULHERES ( FUNCIONÁRIAS)

     

    Pra escolher as 4 assessorias específicas forem chefiadas por mulheres :

     

    C8,4 = 70.

     

    No final, a questão pede : então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários(HOMENS) para chefiarem todas as seis assessorias.

     

    C4,2=6

     

    Logo, 70*6= 420.

  • Acertei, porém...

    Como teria que ser:

    C8,4*C8,2 = 1.960

    Como a banca quis:

    C8,4*C4,2 = 420

    No enunciado deveria estar claro: "Considerando que apenas quatro assessorias específicas serão chefiadas por mulheres..."

  • Certo.

    Combinação de 8!/4! para escolher 4 assessorias comandadas por mulheres.

    C 8, 4 = 70 

    Resta 4!/2! Assessorias a escolher:

    C 4, 2 = 6

    Por fim: 70x6 = 420

     

  • O que lascou nessa questão foi a banca utilizar a expressão "funcionários" duas vezes para propósitos diferentes, haja vista que na primeira vez o termo se referia a homens, na segunda, se referia a todos os funcionários (homens e mulheres). Aí foi de ferrar!

    Observe:

    A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários (primeira vez) e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

    Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários (segunda vez) para chefiarem todas as seis assessorias.

  • Demorei entender o que a questão queria por causa da ambiguidade que gerou o segundo termo "funcionários", mas depois que entendi que ele queria as seis assessoras mulheres ficou fácil:

    C4,8 x C2,4 = 70 x 6 = 420

  • Vontade de suicidar mano... Errei 6*70

    KKKKK Cansaço :/

  • GAB: C

    A ordem de escolher as comissões não importa, logo usaremos a combinação.

    C8,4 = 8! / 4!4! = 8x7x6x5 / 4x3x2 = 1680 / 24 = 70 maneiras de as 8 mulheres chefiarem 4 assessorias.

    C4,2 = 4! / 2!2! = 4x3 / 2 = 12/2 = 6 maneiras de os 4 homens chefiarem as 2 assessorias restantes.

    6 x 70 = 420