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Dada a propriedade do produto:
Log 20 + Log 5 = Log 20 . 5 = Log 100 = 2
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LETRA D
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Bons estudos a todos nós! SEMPRE!
..
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Ao calcular o valor da
expressão log 20 + log 5 temos:
log 20 + log 5 = log(2.10) +
log5 = log 2 + log 10 + log 5 = log 2 + log 5 + log 10 =
= log(2.5) + log 10 = log 10 +
log 10 = 2.log 10
Aplicando a definição temos log
10 = 1 e então 2.log10 = 2 (Resposta letra "D")
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Fórmula:
Log x a + Log x b = Log x a.b
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Sabendo que:
Log (m . n) = Log m + Log n, ou
Log m + Log n = Log (m . n)
Então:
Log 20 + Log 5 = Log 20 . 5 = Log 100 = 2
Obs:
Log 10 = 1
Log 100 = 2
Log 1000 = 3 ...
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Esta
questão requer que o candidato demonstre conhecimentos sobre função logarítmica
e suas principais propriedades.
E = log20 + log5
E = log(2 x 10) + log5
E = log2 + log10 + log5
E = log10 + log (2 x 5)
E = log10 + log10
E = 2 log10
E = 2
Resposta D)
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Log da soma é igual ao produto dos logs
Log (20.5) = Log 100 = 10^ x = 10^2 ---> x =2
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Fiz a resolução dessa questão em vídeo, veja:
https://www.youtube.com/watch?v=qhtNYDOPSEs
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Uma maneira inteligente de se ver a questão mesmo desconhecendo as propriedades dos logaritmos é pensar que
log 10 + log 10 = 1 + 1 = 2, 10^2 = 100 portanto log 100 = log 10 + 10
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É só utilizar a propriedade, onde log 20 + log 5 =?
Ambos estão em bases décimais.
log 20x5
log100=2
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Na duvida galera, da pra fazer assim também:
Log 20 é o mesmo que log 10*2, log de 10*2 é o mesmo que log 10 + log 2. Okay?
Repete o processo no 5.
Log 5 é o mesmo que log de 10/2(pois 10/2 é 5), log 10/2 é o mesmo que log 10 - log 2.
Joga na formula:
Log 10 + Log 2 + Log 10 - Log 2.
Log 10 é 1, então :
1 + Log 2 + 1 - Log 2.
+ log 2 e - log 2 se cancelam, sobra:
1+1 = 2.
Parece mais difícil mas pra mim saiu até mais fácil pois consegui fazer sem ver os comentários.
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https://www.youtube.com/watch?v=FX-gY07Kc-Q
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Vamos “forçar” o aparecimento do número 10, pois sabemos que log10 = 1 (ou seja, o logaritmo de 10 na base de 10 é igual a 1, pois 10 = 10):
log 20 + log 5 =
log(2x10) + log(10/2) =
(log2 + log10) + (log10 – log2) =
log2 + 1 + 1 – log2 = 2
Resposta: D
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log com base vazia,a base e 10
log20+log5
log(20.5)
log100
R=2
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Log 20 + Log 5
Log 20 . 5= x
10 ^ x = 20 . 5
10 ^ x= 100
10 ^ x= 10 ^ 2 (Se as bases são iguais, os expoentes são iguais).
x = 2
Gabarito Letra D
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O logaritmo de um produto de dois números é igual à soma dos logaritmos
log20+ log 5 = log(20*5)
log100
a base o enunciado diz que é 10
10^x=100
10 ^x=10²
x=2
LETRA D
APMBB
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Essa foi simples.
Log de 20 x log 5= 100
A base 10 elevada a quanto vai ser = 100
Ou seja, 10²= 100
2