Questão 1127089

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 18ª Região (GO)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

O capital A foi aplicado a juros simples por um semestre, sendo 2/5 dele à taxa de 2% ao mês e o restante à taxa de 3% ao bimestre. O capital B foi aplicado a juros compostos por 6 meses, sendo metade dele à taxa de 5% ao trimestre e a outra metade à taxa de 10% ao semestre. O total dos juros da aplicação desses capitais foi de R$ 559,50. Se a soma de A e B é igual a R$ 5.500,00, então é verdade que:

• A. A - B = R$ 1.800,00.
  
• B. 2A = R$ 6.000,00.
  
• C. B/2 = R$ 1.000,00.
  
• D. B - A = R$ 1.300,00.
  xc
• E. B = R$ 1.500,00.

Gabarito: C

Comentários

• Não consegui resolver.

• Caro Pedro Henrique, acho que a questão pode ser feita assim:
  
  

  
  01. Juros Simples do Capital A: 2/5 * A/100 * 2 * 6 + 3/5 * A/100 * 3 * 3 = 0,102 * A

  
  

  02. Juros Compostos do Capital B: [ B/2 * (1 + 0,05)^2 - B/2 ]  + [ B/2 * (1 + 0,1)^1 - B/2 ] = 0,10125 * B

  
  

  03. Sistema de Equações:  

      

      

  
  

       0,102 * A + 0,10125 * B = 559,50          

  
  

       A + B = 5500     

  
  

       Logo, A = 3500 e B = 2000

  
  

  
  

  Gabarito: C

• Juros   A: 0,4 A . 0.012  +  0,6 A . 0,09 = 0,102  A

  
  Juros   B: 0,5 B . [(1 + 0,05)^2 - 1 ]  +  0,5 B  . [(1 + 0,1)^1 - 1 ] = 0,10125  B
   

     

  0,102  A + 0,10125  B = 559,50          
     

   A + B = 5500   ou A = 5500 - B

    

   0,102 (5500 - B) + 0,10125  B = 559,50 

     

  ( 561 - 0,102B) + 0,10125  B = 559,50 

   

   -561+559,50 = 0,10125 B- 0,102B

   

   -1,50= - 0,00075B

     

  B=2000     Logo, A = 3500 e B = 2000