Questão 1127092

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 18ª Região (GO)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 18ª Região (GO) - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples; Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto; Desconto Racional Simples

Um analista tem em mãos um título com vencimento para daqui a um mês. Deseja descontá-lo hoje e tem as seguintes opções de desconto:

I. simples racional à taxa de 3% ao mês;

II. simples racional à taxa de 4% ao mês;

III. simples comercial à taxa de 3% ao mês;

IV. composto racional à taxa de 2% ao mês;

V. composto racional à taxa de 3% ao mês.

Para obter o maior valor líquido, ele deve optar por

• A. V.
  
• B. IV.
  
• C. III.
  
• D. II
  
• E. I

Gabarito: B

Comentários

• I) N = 100 (arbitrado); A = 97,09 (valor atual líquido); Desconto Simples Racional = 2,91; i = 3% am; n= 1 m.

  Calculo: Dsr = N - A; Dsr = A.i.n;  

   A.i.n = N - A  

  A.0,03.1 = 100 - A  

  A = 100/1,03 = 97,09 -> Drs = 100 - 97,09 = 2,9126

  
  

  II) N = 100 (arbitrado); A = 96,15 (valor atual líquido); Desconto Simples Racional = 3,85 ; i = 4% am; n= 1 m.

  Calculo: Dsr = N - A; Dsr = A.i.n;  

  100 - A = A.0,04.1

  A = 100/1,04 = 96,15 -> Drs = 100 - 96,15 = 3,85

  
  
  

  III) 

  N = 100 (arbitrado); A = 97 (valor atual líquido); Desconto Simples Comercial = 3 ; i = 3% am; n= 1 m.

  Calculo: Dsc = N - A; Dsr = N.i.n;

  Dsc = 100.0,03.1 = 3 -> 3 = 100 - A, A = 97

   

  IV) N = 100 (arbitrado); A = 98,04 (valor atual líquido); Desconto Composto Racional = 1,96 ; i = 2% am; n= 1 m.

  Calculo: Dcr = N - A; Dcr = N.[1 - (1 + i)^-n];

  Dcr = 100.[1 - (1 + 0,02)^-1]

  Dcr = 100.[1 - 0,9804]

  Dcr = 1,96 -> 1,96 = 100 - A, A = 98,04.  

   

  V) N = 100 (arbitrado); A = 97,09 (valor atual líquido); Desconto Composto Racional = 2,9126 ; i = 3% am; n= 1 m.

  Calculo: Dcr = N - A; Dcr = N.[1 - (1 + i)^-n];

  Dcr = 100.[1 - (1 + 0,03)^-1]

  Dcr = 100.[1 - 0,9709]

  Dcr = 2,9126 -> 2,9126 = 100 - A, A = 97,09.  

  
  

  Findo os calculos, o item que apresenta o maior valor atual é o IV (98,04), sendo este o gabarito da questão. 

  Resposta Letra B

  
  

• Não precisa fazer cálculos.

  - Entre desconto comercial e racional, à mesma taxa, o racional retorna valor líquido maior (o que é o banco faz é comercial e é a pior forma para o cliente). Já elimina o item III. 

  - Como o período é de apenas um mês, não há diferença entre juros simples e compostos. O maior valor líquido será o que tiver a menor taxa. No caso, o item IV.

  
  

• Geralmente o valor do desconto comercial é maior que o desconto racional. A questão pede o desconto que deveria ser utilizado para se obter o MAIOR valor líquido, ou seja, aquele que apresentar menor desconto, pois: N = V - Desc.

  Sendo assim, quanto menor o desconto, maior o valor líquido. Dito isto, devo procurar na questão o item que me dê o menor valor de desconto. Como o desconto comercial geralmente é maior que o racional, já dá pra eliminar uma alternativa. Para apenas 1 período o valor do desconto a juros simples e compostos serão o mesmo, então é só verificar qual dos descontos racionais apresenta a menor taxa.