SóProvas


ID
1127095
Banca
FCC
Órgão
TRT - 18ª Região (GO)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa deve a um certo credor três títulos com valor nominal de R$ 1.000,00 cada um, com vencimentos para daqui a 2 meses, 3 meses e 4 meses. Hoje ele combinou com o credor substituir os três títulos por outros dois, de valores nominais iguais entre si, um a vencer daqui a 3 meses e outro daqui a 5 meses. Nos cálculos, utilizaram juros compostos à taxa de 4% ao mês. O valor nominal X de cada um dos novos títulos, em reais, é tal que.

Alternativas
Comentários
  • Só consegui resolver com calculadora.

    Primeiro trouxe os primeiros três títulos à VP:

    1000/(1,04)² + 1000/(1,04)³ + 1000/(1,04)4 = 2667,80

    Depois para descobrir as prestações:

    P/(1,04)³ + P/(1,04)5 = 2667,80

    P + 1,0816P = 3245 => P = 1559,27

    Com certeza essa não era a melhor maneira, alguém conseguiu outra melhor?

  • Eu fiz por lógica, uma vez que 3 títulos de 1.000,00 somados é 3.000,00. Se vai pagar em duas parcelas iguais, então é certeza de ser maior de 1.500,00.

  • Eu acho que eles não queriam que resolvesse a questão, apenas utilizasse o raciocínio como o nosso amigo Alexandre Lopes fez.
    Até para achar o valor de 2667,80 encontrado pelo Caco ja perderia uns 2 ou mais minutos, pra terminar a equação então..

    Se os 3 títulos têm valor de 3.000 e ele quer substituir por 2 de valor nominal igual, considerando que fosse sem juros nenhum ja seria 1500, com juros então só pode aumentar.

    Se alguém souber como se resolve essa questão em 3 minutos agradeceremos.

  • Essa lógica do colega aí funcionou por um acaso. Não pode ser feito assim. 

    A maneira mais fácil é montar um desenho das prestações. Ao invés de trazer todas as 3 prestações para o momento T=0 é mais fácil levar todas para T=4, encontrando o valor da dívida naquele momento. Depois pegaria esse valor e distribuía para T=3 e T=5 de forma que a parcela fosse igual. 

  • Eu fiz da seguinte maneira:

    X(1,04)2 + x = 1.000(1,04)3 + 1.000(1,04)2 + 1.000(1,04)

    1,0816 x + x = 1.000( 1,1249 + 1,0816 + 1,04)

    2,0816 x = 3.246,50

    X = 3.246,50 / 2,0816

    X = 1.559,61

    Logo resposta E

  • Não acho q funciou por um 'acaso' . A lógica funcionou devido às respostas. Se tivesse um item 1600 a 1700 já nao funcionaria.

    Mandou muito bem, Alexandre

  • Quando a questão se refere à valores nominais entre si, significa que eles ao longo do tempo serão proporcionalmente iguais, tendo em vista o tempo que cada um ficar aplicado, e levando em conta a necessidade de o valor presente da aplicação ser o mesmo, portanto ao longo do tempo eles terão um valor proporcionalmente igual ao tempo de aplicação e não exatamente o mesmo valor ao final, apenas em relação ao valor inicial, ou na mesma data de aplicação e de reconhecimento do montante.

  • Leva tudo para a data 3 meses.

    p + p/1,04² = 1000.1,04 + 1000+ 1000/1,04

    p: 1558