Questão 1127161

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: UFPR
• Ano: 2013
• Provas: NC-UFPR - 2013 - UFPR - Assistente de Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Pedro resolveu aplicar parte de suas economias em um novo fundo de investimentos que garante rendimentos de 10% ao ano, em regime de juros compostos. Esse fundo tem uma particularidade: os juros são creditados na conta do investidor apenas uma vez por ano, na data do aniversário da conta. Se o saque for feito antes da data de aniversário, os juros referentes ao valor sacado são perdidos. Qual é o número mínimo de anos que Pedro deve esperar para retirar seu dinheiro desse fundo, sabendo que ele pretende retirar todo o dinheiro após ter alcançado o dobro do capital inicial?

• A. 8.
• B. 9.
• C. 10.
• D. 12.
• E. 15.

Gabarito: A

Comentários

• fiz assim:
  os dados são: taxa = 10% ao ano (i);ele pede tempo= t;Capital = C - não fala valor; Montante = 2 C  - não fala valor;
  M = C (1+ i)^t;substituindo.... 2C = C (1+ 0,1)^t;
  2 C = C (1,1)^t ~> essa é a fórmula base....
  então suponhamos que C = 50 e M = 100 (dobro de C) e começamos a testar a alternativa A, que é, 8, teremos: 100 = 50 (1,1)^8 ~> chegaremos ao resultado aproximado de 107!!! Logo essa já é a resposta!

• se fossem juros simples seria 10 anos a resposta.

  como os juros são compostos, cada ano incidi juros dos juros.
  
  

  exemplo, se o capital for 50 rais, investidos, ele levará 8 anos para dobrar esse valor.
  50 à 10% = 55 reais
  55 à 10% = 60,5 aprox.
  60 à 10% = 66
  e assim sucessivamente... no 8º ano de juros, ele terá como renda 107 reais aproximados... 

  
  

  OBS: NÃO FIZ OS CALCULOS DOS CENTAVOS RENDIDOS PELOS JUROS.

• Caramba, heim, banca sem noção, só essa UFPR mesmo para fazer uma questão dessa, envolvendo juros compostos, sem sequer informar os dados necessários de logaritmos. Impressionante essa UFPR.