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ID
1127164
Banca
NC-UFPR
Órgão
UFPR
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pequena fábrica de automóveis produz um único modelo de veículo chamado de Ultrasúper, o qual é vendido a R$ 50.000,00 a unidade. Para operar, essa fábrica tem um gasto fixo de R$ 320.000,00 por mês, além de gastar 18.000 reais para produzir cada Ultrasúper. Qual é o número mínimo de unidades que essa fábrica deve vender por mês para não ter prejuízo?

Alternativas
Comentários
  •  a quantidade produzida = x. 
    Assim, como para fabricar "1" automóvel há um custo por unidade de R$ 18.000,00 e um custo fixo de R$ 320.000,00, então a função custo será dada por: 

    C(x) = 18.000x + 320.000 . (I) 

    Por sua vez, a função receita será dada pelo valor de venda de cada automóvel (R$ 50.000,00) vezes a quantidade (x) vendida. 
    Logo, a função receita será dada por: 

    R(x) = 50.000x 

    Agora vamos ao que está sendo pedido. Qual é a quantidade mínima de unidades que essa fábrica deve vender por mês para não ter prejuízo (nem lucro)? 

    Veja: isso ocorre quando a receita for igual ao custo, ou seja, quando a função receita for igual à função custo. Assim, deveremos ter que: 

    R(x) = C(x) ---- substituindo R(x) e C(x) por suas representações, temos: 

    50.000x = 18.000x + 320.000 --- passando "18.000x" para o 1º membro, temos: 
    50.000x - 18.000x = 320.000 
    32.000x = 320.000 
    x = 320.000/32.000 
    x = 10 unidades 

  • Para produzir 1 unidade gasta 18000 e vende por 50000, logo,

    50000- 18000: 32000 (lucro por unidade do automóvel)

    a fábrica tem um gasto mensal fixo de 320000, assim temos:

    320000/32000: 10 unidades (m[inimo para cobrir o gasto mensal da fábrica).

  • Ótima explicação da Naty Concurseira!

  • Gabarito: letra D.

    Fiz da seguinte maneira. 


    Em primeiro lugar, temos 2 valores envolvidos. N representa o número de unidades.

    a) o de fabricação = 320.000 + 18.000n 
    b) o de venda = 50.000n

     

    Em segundo lugar, precisamos responder o enunciado "Qual é o número mínimo de unidades que essa fábrica deve vender por mês para não ter prejuízo"? 

    Percebamos que ele não quer ter lucro, apenas não quer ter prejuízo. E isso ocorre quando o custo de fabricação for igual ao custo de venda.

     

    Sendo assim:

    320.000 + 18.000n = 50.000n

    320.000 = 50.000n - 18.000n

    320.000 = 32.000n

    n = 10 unidades

  • 52000 - 18000 = 32000 lucro de cada carro.

    logo 32.000x >320.000 ( x = quantidade de carro produzidos) - passa 32.000 dividindo para direita

    x > 320.000/32000 corta o zeros ou faz divisao direto

    x > 10 simples..

    matematica é dificil, tem pessoas que faz questão de querer complicar mais para parecer intelectual.

  • 50 mil - 18 mil = 32 mil

    320 mil / 32 mil

    R= 10

    LETRA D

  • o carro é vendido por 50.000 R$ e custa 18.000R$ para ser fabricado, então 50.000- 18.000 = 32.000 R$ de lucro. 320.000R$ ÷ pelo lucro 32.000R$ = 10 carros ✓
  • Essa questão está errada! Porque a fabrica tem um gasto fixo de 320.000,00 por mês! E gasta alem disso 18.000,00 para construir cada carro.

    Preço de venda do Carro = 50.000,00

    Gasto para produzir o carro = 18.000,00

    Lucro do carro = 32.000,00

    Só pra pagar a conta da Fabrica de 320.000,00 teria que vender 10 carros!

    Porem tem o custo da produção desses carros= 18.000,00 x 10 = 180.000,00

    Total de Gasto: 500.000,00

    Para pagar o custo da produção tem que vender no minimo mais 6 carros = 6*32.000 = 192.000

    Sobrando 12.000,00 de lucro!

    Ou seja, o minimo de carros que devem ser produzidos são 16.

    Sendo: 16 carros * 32000 (lucro) = 512.000,00

    Ou essa empresa está roubando carro pra vender e não está gastando na produção do mesmo!

  • olha essa questão ta estranha, concordo com o Hercules Figueira

    e também gostaria de apresentar meu ponto de vista:

    fixo = 320

    +

    18 mil por unidade

    para eu vender o veiculo, eu preciso de pelo menos 1 veículos

    320 + 18 = 338 mil

    se eu vendo por 50 mil cada, o minino que eu teria que vender para ter lucro, conforme as alternativas, seria 8

    A) 6 X 50 = 338 38 mil de prejuízo

    B) 8 x 50 = 400 62 mil de lucro