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a quantidade produzida = x.
Assim, como para fabricar "1" automóvel há um custo por unidade de R$ 18.000,00 e um custo fixo de R$ 320.000,00, então a função custo será dada por:
C(x) = 18.000x + 320.000 . (I)
Por sua vez, a função receita será dada pelo valor de venda de cada automóvel (R$ 50.000,00) vezes a quantidade (x) vendida.
Logo, a função receita será dada por:
R(x) = 50.000x
Agora vamos ao que está sendo pedido. Qual é a quantidade mínima de unidades que essa fábrica deve vender por mês para não ter prejuízo (nem lucro)?
Veja: isso ocorre quando a receita for igual ao custo, ou seja, quando a função receita for igual à função custo. Assim, deveremos ter que:
R(x) = C(x) ---- substituindo R(x) e C(x) por suas representações, temos:
50.000x = 18.000x + 320.000 --- passando "18.000x" para o 1º membro, temos:
50.000x - 18.000x = 320.000
32.000x = 320.000
x = 320.000/32.000
x = 10 unidades
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Para produzir 1 unidade gasta 18000 e vende por 50000, logo,
50000- 18000: 32000 (lucro por unidade do automóvel)
a fábrica tem um gasto mensal fixo de 320000, assim temos:
320000/32000: 10 unidades (m[inimo para cobrir o gasto mensal da fábrica).
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Ótima explicação da Naty Concurseira!
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Gabarito: letra D.
Fiz da seguinte maneira.
Em primeiro lugar, temos 2 valores envolvidos. N representa o número de unidades.
a) o de fabricação = 320.000 + 18.000n
b) o de venda = 50.000n
Em segundo lugar, precisamos responder o enunciado "Qual é o número mínimo de unidades que essa fábrica deve vender por mês para não ter prejuízo"?
Percebamos que ele não quer ter lucro, apenas não quer ter prejuízo. E isso ocorre quando o custo de fabricação for igual ao custo de venda.
Sendo assim:
320.000 + 18.000n = 50.000n
320.000 = 50.000n - 18.000n
320.000 = 32.000n
n = 10 unidades
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52000 - 18000 = 32000 lucro de cada carro.
logo 32.000x >320.000 ( x = quantidade de carro produzidos) - passa 32.000 dividindo para direita
x > 320.000/32000 corta o zeros ou faz divisao direto
x > 10 simples..
matematica é dificil, tem pessoas que faz questão de querer complicar mais para parecer intelectual.
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50 mil - 18 mil = 32 mil
320 mil / 32 mil
R= 10
LETRA D
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o carro é vendido por 50.000 R$ e custa 18.000R$ para ser fabricado, então 50.000- 18.000 = 32.000 R$ de lucro.
320.000R$ ÷ pelo lucro 32.000R$ = 10 carros ✓
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Essa questão está errada! Porque a fabrica tem um gasto fixo de 320.000,00 por mês! E gasta alem disso 18.000,00 para construir cada carro.
Preço de venda do Carro = 50.000,00
Gasto para produzir o carro = 18.000,00
Lucro do carro = 32.000,00
Só pra pagar a conta da Fabrica de 320.000,00 teria que vender 10 carros!
Porem tem o custo da produção desses carros= 18.000,00 x 10 = 180.000,00
Total de Gasto: 500.000,00
Para pagar o custo da produção tem que vender no minimo mais 6 carros = 6*32.000 = 192.000
Sobrando 12.000,00 de lucro!
Ou seja, o minimo de carros que devem ser produzidos são 16.
Sendo: 16 carros * 32000 (lucro) = 512.000,00
Ou essa empresa está roubando carro pra vender e não está gastando na produção do mesmo!
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olha essa questão ta estranha, concordo com o Hercules Figueira
e também gostaria de apresentar meu ponto de vista:
fixo = 320
+
18 mil por unidade
para eu vender o veiculo, eu preciso de pelo menos 1 veículos
320 + 18 = 338 mil
se eu vendo por 50 mil cada, o minino que eu teria que vender para ter lucro, conforme as alternativas, seria 8
A) 6 X 50 = 338 38 mil de prejuízo
B) 8 x 50 = 400 62 mil de lucro