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RESPOSTA:
Consideremos:
A: É noite
B: Chove
C: Paulo vai ao cinema
D: Faz frio
E: Márcia vai ao cinema
Assim as proposições
• Se é noite e não chove, então Paulo vai ao cinema.
• Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então Márcia vai ao cinema.
serão representadas por:
Se é noite e não chove, então Paulo vai ao cinema.
Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então Márcia vai ao cinema.
Assim, como é noite (A é V) e Márcia não foi ao cinema (E é F), temos:
só pode ser F pois a premissa
e a condicional “Se..., então...”só é F quando a primeira parte, antes do simbolo -> for V e a segunda parte, depois do símbolo -> for F, assim:
Como temos uma disjunção “OU” dando F as proposições ¬D e C devem ser ambas F:
Como a proposição simples C foi encontrada como F temos:
só pode ser F pois a premissa
do mesmo modo da primeira análise feita, a condicional “Se..., então...”só é F quando a primeira parte, antes do simbolo -> for V e a segunda parte, depois do símbolo -> for F, assim:
Como temos uma conjunção “E” dando F e a proposição A é V pois o enunciado afirma que é noite temos que ¬B deve ser F.
Assim, obtemos:
A: É noite - V
B: Chove - V
C: Paulo vai ao cinema - F
D: Faz frio - V
E: Márcia vai ao cinema - F
Portanto, conclui-se que fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
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Considere:n: É noite.c: Chove.f: Faz frio.p: Paulo vai ao cinema.m: Márcia vai ao cinema.As duas proposições compostas do enunciado podem assim ser simbolizadas:i) (n ^ ~c) -> p = "Se é noite e não chove, então Paulo vai ao cinema."ii) (~f v p) -> m = "Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então Márcia vai ao cinema."Foi dito que "em determinada noite" (ou seja, ocorre n) Márcia não foi ao cinema (ou seja, ocorre ~m). Assim,1) Se ocorre ~m então por ii) ocorre ~(~f v p) = f ^ ~p [pela Lei de Morgan]. Essa conclusão se deve à equivalência (~f v p) -> m <=> ~m -> ~(~f v p).Fica evidente que naquela noite "fez frio" e "Paulo não foi ao cinema".2) Como ocorre ~p (pois Paulo não foi ao cinema), então por i) ocorre ~(n ^ ~c) = ~n v c [Lei de Morgan]. Da mesma forma, usamos a equivalência (n ^ ~c) -> p <=> ~p -> ~(n ^ ~c).Vê-se que ocorre ~n v c. Como é falso que ~n, resta que é verdade que c. Assim, choveu.Em resumo:- fez frio;- Paulo não foi ao cinema;- choveu.Letra C.Opus Pi.
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É difícil enxergar, na resolução do colega, como ele descobriu que A é Falso. Mas sim, de fato, a questão, lá no finalzinho, afirma ser noite, o que passa despercebido num primeiro momento. A questão diz "nessa noite".
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SIMBOLOGIA:
N= noite
C= chove
PC= paulo vai ao cinema
F= frio
MC= marcia vai ao cinema
RESOLUÇÃO:
* (N ^ ~C) --> PC
* (~F v PC) --> MC
F v F --> F
F --> F = V
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SIMBOLOGIA:
N= noite
C= chove
PC= paulo vai ao cinema
F= frio
MC= marcia vai ao cinema
RESOLUÇÃO:
* (~F v PC) --> MC
? v ? F
V --> P/ esse resultado ser verdade ~F = F / PC = F
* (N ^ ~C) --> PC
? ^ ? F
V --> P/ ser verdade N e ~C podem receber vários valores. INCONCLUSIVO (PELO MENOS PRA MIM)
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RESPOSTA B
Se é noite e não chove F, então Paulo vai ao cinema. F
( Se não faz frio [F] ou Paulo vai ao cinema [F] ) [F], então Márcia vai ao cinema. (F)
Márcia não foi ao cinema (V)
A) não fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
B) fez frio, Paulo foi ao cinema e choveu.
C) fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu.
D) fez frio, Paulo não foi ao cinema e não choveu.
E) não fez frio, Paulo foi ao cinema e não choveu.
#SEFAZAL
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Uma boa explicação para a questão.
Temos as proposições:
N = É noite
CH = chove
P = Paulo vai ao cinema
FF = faz frio
M = Márcia vai ao cinema
Traduzindo:
P1) (N ^ ~CH) -> P
P2) (~FF v P) -> M
P3) ~M (sim, consideramos ‘Márcia não foi ao cinema’ uma proposição simples!)
De acordo com a dica que demos, é pela P3 que começamos. Como a questão diz que todas as afirmações são verdadeiras, então ~M = V, ou seja, M = F. Agora, vamos substituir na P2. Fica (~FF v P) -> F. Se a 2ª parte da condicional for F, para que toda a proposição seja V, a 1ª parte deve ser F. Assim, (~FF v P) = F. Como temos uma disjunção (conectivo OU), só será falso se AMBAS as proposições forem falas. Concluímos que ~FF = F (ou seja, FF = V) e P = F. Indo para P1, temos (N ^ ~CH) -> F. Mesma ideia da P2, (N ^ ~CH) = F.
Aqui, precisamos ‘enxergar’ uma coisa que, na 1ª leitura da questão, passa batido. Olhando novamente, encontramos ‘...em determinada noite...’. Ou seja, N = V.
Agora, melhorou! (V ^ ~CH) = F, então ~CH deve ser F (fica CH = V). Ficam assim as proposições:
N = É noite = V
CH = chove = V
P = Paulo vai ao cinema = F
FF = faz frio = V
M = Márcia vai ao cinema = F
Ou seja, FEZ FRIO, PAULO NÃO FOI AO CINEMA E CHOVEU!
Resposta correta: letra C.
fonte: blog beijonopapaienamamae
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SIMBOLOGIA:
N= noite
C= chove
PC= paulo vai ao cinema
F= frio
MC= marcia vai ao cinema
DADOS:
...em determinada noite, Márcia não foi ao cinema,...
RESOLUÇÃO:
* (~F v PC) --> MC
? v ? F
V --> P/ esse resultado ser verdade ~F = F / PC = F
* (N ^ ~C) --> PC
V ^ ? F
N = V (dado no enunciado) ATENÇÃO AQUI!!!
MC = F (dado no enunciado)
~C = F (para satisfazer a equação)