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errado o montante será de: $ 22.050,00
M=C(1+i)n
c= 20.000
n=4 meses = 2 bimestres
i=30%a.a = 5% ao bimestre
agora e só lançar na formula e sair pro abraço
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Bruno, acho que o M = 22.500,00
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Mas Bruno Silva, em regimo de juros compostos, taxas proporcionais não são equivalentes. Não deveria-se converter a taxa assim? (1 + 0,3) = (1 + x)^6??
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Stenio Elmira,
Na verdade, devemos ficar atentos ao detalhe "taxa de 30% ao ano, capitalizados bimestralmente".
Nesta situação a questão se refere ao conceito de Taxa Nominal. Senão vejamos:
Taxa Nominal x Taxa Efetiva
"Há um mau hábito em matemática financeira de anunciar taxas proporcionais(no regime composto) como se fossem equivalentes. Uma expressão do tipo "24% ao ano com capitalização mensal" significa na realidade "2% ao mês". A taxa de 24% ao ano é chamada de taxa nominal e a taxa de 2% ao mês é chamada de taxa efetiva". Assim, no caso da nossa questão, a taxa de 30% ao ano é a taxa nominal e a taxa efetiva é 5% ao bimestre.
No regime de juros compostos, uma taxa é dita nominal quando o período a que a taxa se refere não coincidir com o período de capitalização. Ao se deparar com uma taxa nominal, para efeito de cálculo, a mesma deve ser convertida para a taxa efetiva por meio da seguinte fórmula:
TAXA EFETIVA = TAXA NOMINAL / Nº DE PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO
Assim: Taxa efetiva = 30% / 6(bimestres)
Taxa efetiva = 5% a.b
Abraço,espero ter ajudado!
Fonte: Guilherme Neves, pontodosconcursos
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Na verdade Bruno a sua Formula para montante esta equivocada.
M = C x ( 1 + ( i x n ) )
c= 20.000
n=4 meses = 2 bimestres
i=30%a.a = 5% ao bimestre
Aplicando na Fórmula:
M=20.000 x (1+(0,05x2))= 22.000
Deste modo o montante NÂO será superior a R$ 22.500,00
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Junio Garcia,
A formula que você apresentou se refere a juros simples, a questão é de justos compostos! A fórmula do Bruno está correta.
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M=?
C= 20.000
n= 4meses/ 2 bimestres
i= 30% ao ano = > 5% ao bimestre(30/6= 5)
M = C(1+i)^n
M = 20.000(1+0,05)^2
M = 20.000 x 1,1025
M = 22.050,00 portanto, inferior a 22.500
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Gab: E
30% a a é proporcional a 1,05 a b.
como o capital ficou aplicado por 4 meses então: 20.000*(1,05)^2=
20.000*1,1025=
20.050,00
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c=20
t=4
i=30% a.a.c.c.b ===> 30/100/12=0,025 a.m ou 0,05 a.b
20*(1,05)^2=22,05
Item E.
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Primeiro temos que transformar a taxa nominal em efetiva.
Um ano tem 6 bimestres, logo, 30/6=5
5% ao bimestre com capitalização bimestral.
montante = capital*fermento(fator)
São 4 meses, logo dois bimestres, devemos, portanto, elevar 1,05 na segunda potência, pois se trata de juros compostos.
Fator=1,05^2=1,1025
Montante=20000*1,1025=22050
22050<22500
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(ERRADO)
Aplicado por 4 meses e capitalizados bimestralmente (4 meses = 2 bimestres)
30% a.a. = 5% a.b.
M = 20.000 . (1 + 5%)^2
M = 22.050
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Como um ano é formado por 6 bimestres, a taxa nominal de 30% ao ano, capitalizada bimestralmente, corresponde à taxa efetiva de 30% / 6 = 5% ao bimestre. Em 4 meses (2 bimestres), o montante é:
Item ERRADO.