SóProvas


ID
1131271
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MTE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca de juros simples e compostos, julgue os próximos itens.

O capital de R$ 20.000,00 aplicado por 4 meses à taxa de juros compostos de 30% ao ano, capitalizados bimestralmente, produzirá um montante superior a R$ 22.500,00

Alternativas
Comentários
  • errado o montante será de: $ 22.050,00

    M=C(1+i)n

    c= 20.000

    n=4 meses = 2 bimestres

    i=30%a.a = 5% ao bimestre

    agora e só lançar na formula e sair pro abraço

  • Bruno, acho que o M = 22.500,00

  • Mas Bruno Silva, em regimo de juros compostos, taxas proporcionais não são equivalentes. Não deveria-se converter a taxa assim? (1 + 0,3) = (1 + x)^6?? 

  • Stenio Elmira,

    Na verdade, devemos ficar atentos ao detalhe "taxa de 30% ao ano, capitalizados bimestralmente".

    Nesta situação a questão se refere ao conceito de Taxa Nominal. Senão vejamos:



    Taxa Nominal x Taxa Efetiva

    "Há um mau hábito em matemática financeira de anunciar taxas proporcionais(no regime composto) como se fossem equivalentes. Uma expressão do tipo "24% ao ano com capitalização mensal" significa na realidade "2% ao mês". A taxa de 24% ao ano é chamada de taxa nominal e a taxa de 2% ao mês é chamada de taxa efetiva". Assim, no caso da nossa questão, a taxa de 30% ao ano é a taxa nominal e a taxa efetiva é 5% ao bimestre.


    No regime de juros compostos, uma taxa é dita nominal quando o período a que a taxa se refere não coincidir com o período de capitalização. Ao se deparar com uma taxa nominal, para efeito de cálculo, a mesma deve ser convertida para a taxa efetiva por meio da seguinte fórmula:

    TAXA EFETIVA = TAXA NOMINAL / Nº DE PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO

    Assim: Taxa efetiva = 30% / 6(bimestres)

    Taxa efetiva = 5% a.b


    Abraço,espero ter ajudado!

    Fonte: Guilherme Neves, pontodosconcursos

  • Na verdade Bruno a sua Formula para montante esta equivocada.
    M = C x ( 1 + ( i x n ) )
    c= 20.000
    n=4 meses = 2 bimestres
    i=30%a.a = 5% ao bimestre

    Aplicando na Fórmula:
    M=20.000 x (1+(0,05x2))= 22.000

    Deste modo o montante NÂO será 
    superior a R$ 22.500,00

  • Junio Garcia, 


    A formula que você apresentou se refere a juros simples, a questão é de justos compostos! A fórmula do Bruno está correta.

  • M=?

    C= 20.000

    n= 4meses/ 2 bimestres

    i= 30% ao ano  = > 5% ao bimestre(30/6= 5)

    M = C(1+i)^n

    M = 20.000(1+0,05)^2

    M = 20.000 x 1,1025

    M = 22.050,00  portanto, inferior a 22.500

     

  • Gab: E
    30% a a é proporcional a 1,05 a b.
    como o capital ficou aplicado por 4 meses então: 20.000*(1,05)^2=
    20.000*1,1025=
    20.050,00

  • c=20

    t=4

    i=30% a.a.c.c.b ===> 30/100/12=0,025 a.m ou 0,05 a.b

     

    20*(1,05)^2=22,05

     

    Item E.

  • Primeiro temos que transformar a taxa nominal em efetiva. 

    Um ano tem 6 bimestres, logo, 30/6=5

    5% ao bimestre com capitalização bimestral.

    montante = capital*fermento(fator)

    São 4 meses, logo dois bimestres, devemos, portanto, elevar 1,05 na segunda potência, pois se trata de juros compostos.

    Fator=1,05^2=1,1025

    Montante=20000*1,1025=22050

    22050<22500

  • (ERRADO)

    Aplicado por 4 meses e capitalizados bimestralmente (4 meses = 2 bimestres)

    30% a.a. = 5% a.b.

    M = 20.000 . (1 + 5%)^2

    M = 22.050

  • Como um ano é formado por 6 bimestres, a taxa nominal de 30% ao ano, capitalizada bimestralmente, corresponde à taxa efetiva de 30% / 6 = 5% ao bimestre. Em 4 meses (2 bimestres), o montante é:

    Item ERRADO.