Questão 1131286

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MTE
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - MTE - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Eduardo abriu, em 5/4/2010, uma conta remunerada que paga juros compostos de 10% ao ano. Nos dias 5/4/2010, 5/4/2011 e 5/4/2012, ele depositou, nessa conta, uma mesma quantia, de modo que esses três depósitos foram os únicos feitos na conta. No dia 5/3/2013, Eduardo fez um empréstimo de R$ 60.000,00, o qual deve ser quitado pelo sistema de amortização francês (SAF) em 20 prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 3.641,00, com a primeira prestação vencendo um mês após a tomada do empréstimo.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos, considerando 18 como valor aproximado para 1/1,01 + 1/1,01² + ... + 1/1,01²⁰.

Se, na data do pagamento da primeira prestação, o saldo na conta remunerada for igual ao valor da prestação do empréstimo, então cada uma das 3 quantias depositada por Eduardo foi inferior a R$ 1.050,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• x (1,1) + x (1,21) + x (1,331) = 3641

  x = 3641/3,641

  x = 1000,00

  Gabarito: Certo

• Alguém saberia me dizer pq quando eu uso a fórmula de depósitos consecutivos não dá certo?
  VF=P.((1+i)^n-1/i)
  3.641=P.((1,1)^n-1/0,1)
  3.641=P.(1,331-1/0,1)
  3.641=P.3,31
  P = 1.100
  
  Encontro uma prestação de 1.100
  Alguém sabe indicar meu erro?

• Juliano, você precisa capitalizar mais uma vez, pois o valor só será resgatado na data do pagamento da primeira prestação do empréstimo (mais um ano de rendimento).

  VF=P.{[(1+i)^n-1]/i}*(1+i)
  3.641=P.{[(1,1)^n-1]/0,1}*(1,1)
  3.641=P.(1,331-1/0,1)*(1,1)
  3.641=P.3,31*(1,1)
  3.641=P.3,641

  P= 1000

  Gabarito: Certo
  

• Se tivesse sido depositado exatamente 1.050 reais em cada um dos 3 períodos, o valor que seria obtido em 5/4/2013 seria:

  VF = 1.050 x (1 + 10%) + 1.050 x (1 + 10%) + 1.050 x (1 + 10%)

  VF = 1.050 x 1,1 + 1.050 x 1,21 + 1.050 x 1,331

  VF = 3.823,05 reais

  Como o valor na conta em 5/4/2013 era INFERIOR a este (era 3.641 reais, que é valor de uma prestação do empréstimo), isto nos indica que o valor depositado a cada ano era INFERIOR a 1.050 reais.

  Item CORRETO.

• Explicação perfeita do Professor Vítor Menezes do TEC:

  No SAC, as amortizações (q) são iguais entre si. Basta dividir o valor financiado pelo número de prestações:

   

  q= 60.000/ 20=3.000

   

  Imediatamente após o pagamento da 9ª prestação já teremos amortizado a dívida 9 vezes. O saldo devedor será:

   

  60.000−3.000×9=33.000

   

  No pagamento da décima prestação teremos:

  • amortização de 3.000,00
  • juros de 5% incidindo sobre o saldo devedor: 5%×33.000=1.650
  • 5%×33.000=1.650

  Valor total da prestação:

   

  3.000+1.650=4.650