Questão 1131469

• Banca: EXATUS
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2013
• Provas: EXATUS - 2013 - PM-ES - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

O comandante de um destacamento militar ordenou que seus subordinados se organizassem em filas. A primeira fila era composta por 14 soldados, a segunda por 18 soldados, a terceira por 22 soldados, e assim, sucessivamente. Sabe-se que o número de soldados deste destacamento é igual a 1550. Dessa forma, é correto afirmar que serão formadas:

• A. 18 filas.
  
• B. 20 filas.
  
• C. 23 filas.
  
• D. 25 filas.
  
• E. 30 filas.

Gabarito: D

Comentários

• Basta lembrar das duas fórmulas da PA e substituir o termo geral da fórmula da soma e achar uma equação do 2º grau e pronto, resolvida a questão.

• AN: A1 +( N-1).R .,. AN: 14+(n-1) . 4 ...... AN: 14+4N-4.... AN: 10 + 4N... SN: (A1 + AN).N / 2 ... 1550: (14+10+4N).N / 2  .... 3100 : 14N +10N+4N ( ao quadrado). .... -3100+24N+4N (ao quadrado): 0  { divide todos os valores por 4}  775+6N+1N (ao quadrado):0  

  OBS: _____ +_______ / ______ X _______/    -31+25 : -6  ////// -31 vezes +25 : 775 

  FORMULA USADA : -B/A       C/A 

  GAB: 25

• Fiz essa questão usando o termo da soma da PA pegando as alternativas como o valor de N, ex: (14 na fila 01,18 na fila 02...) até o numero defilas que a questão dá, até o resultado bater com a soma que a questão dá, que seria 1550. Demora um pouco mas e garantido.

• an = a1+(n-1)r

  An = 14+(n-1)4

  An= 14+4n-4

  An = 10+ 4n

  [...]

  Soma do termo geral

  Sn= (a1+an).n/2

  1550= (14+10+4n)n/2

  3100= 24n+4n² ( ÷4)

  775= 6n+n²

  n²+6n-775

  [...]

  Soma e Produto

  ___+___ 6

  ___x___ -775

  31-25= 6

  31x(-25) = -775

  S{ -31 ; 25 }

  Tira o resultado negativo e sobra apenas o 25 ( filas )

  LETRA D

  APMBB