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ID
1131529
Banca
EXATUS
Órgão
PM-ES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O quarto termo de uma progressão aritmética vale 18. A soma dos sete primeiros termos dessa P.A. é igual a:

Alternativas
Comentários

  • PA - Progressão Aritmédica

    a4 = 18

    S7 = ?


    Primeiro vamos encontrar o a1 para utilizarmos nas outras fórmulas:


    Fórmula do Termo Geral: an = a1 + (n-1)r, preenchendo com o que temos:

    a4 = a1 + (n-1)r
    18 = a1 + (4-1)r
    18 = a1 + 3r ------ isolando o a1

    a1 = -3r + 18 ----- agora vamos descobrir o a7 para usar na Fórmula de Soma dos Termos da PA


    an = a1 + (n-1)r

    a7 = -3r + 18 + (7-1)r
    a7 = -3r + 18 + 6r

    a7 = 3r + 18  ------ agora vamos usar o a1 e o a7 para substituir na Fórmula de Soma dos Termos da PA



    Ele deseja a soma dos 7 primeiros números, logo S7


    Sn = (a1+an)n   /2


    S7 = (-3r+18 + 3r +18)7   /2 

    S7 = (36)7   /2

    S7 = 252 / 2

    S7 = 126  ---------- LETRA   E


  • 18 é o quarto termo de uma PA de sete termos, ou seja, o termo central (Tc) . A soma dos números (Sn) de uma PA pode ser obtida multiplicando o termo central pelo total de termos (n) . Logo: Tc • n = Sn 18 • 7 = 126. Letra A

  • 18X7=126

    O ELEMENTO CENTRAL VEZES O TOTAL DE TERMOS