SóProvas

ID
1131538
Banca
EXATUS
Órgão
PM-ES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Determinada obra foi iniciada por um grupo de 15 operários, que deveriam realizá-la, segundo a previsão da empresa responsável, em 145 dias de trabalho. Após o sexagésimo quinto dia, foram contratados mais 5 operários para trabalharem na obra. Respeitando-se o ritmo de trabalho previsto para cada trabalhador, é correto afirmar que essa obra foi realizada em:

Alternativas
Comentários

  • Para acharmos a resposta temos que ter o seguinte raciocinio: ele começou com 15 Operarios trabalhou 65 DIAS , ou seja,  começou com 145 dias, ele trabalhou 65 com 15 Operarios , no dia 80 ele AINDA estava com 15 OPERARIOS ou seja

    OPERARIO  ----------  DIA

         15      ------------      80

         20   -----------------   X

    20X : 1200 ----- X 1200/20------- X: 60 DIAS alternativa C ( está errada) pois, ele trabalhou 60 DIAS com 20 operarios , mas a pergunta quer o TOTAL de dias. Raciona ,  60 dias com 20 operarios  antes ele trabalhou 65 com 15 ( quando chegou no 80 dia ele ja tinha trabalhado 65, pois 65 + 80: 145 ), ou seja, 60 +65 : 125 GAB B

  • op        dias      obra
    15        65         13/29
    20         x          16/29


    1ª multiplicação= 15 X 65 X 16/29 = 15600/29
    2ª multiplicação= 20 X x  X 13/29 = 260x/29 

    15600/29 = 260x/29
    452400 = 7540x
    x= 60 dias

    65 dias + 60 dias= 125 dias

  • De modo simples. Se os funcionários continuassem somente em 15, então a partir do dia 65 eles teriam 80 dias para concluir a obra. Porém, como entrou mais 5 operários, a gente não pode saber quantos dias eles vão levar para terminar a obra. Nesse caso:


    15 operários -> 80 dias para concluir

    20 operários - > x dias para concluir


    Mais operários na obra, então menos dias para conclusão, nesse caso são inversamente proporcionais.

    20x = 15.80

    x = 60 dias.


    Esse 60 é o tempo que 20 operários precisam para concluir o restante da obra que faltou.

    15 operários precisam de mais 80 dias e 20 operários vão precisar de apenas 60.

    Se 20 operários vão terminar a obra em 20 dias a menos que os 15 operários iniciais, então é só tirar essa diferença de 20 dias lá do começo. Se 15 operários = 145 dias, então 20 operários caem para 125 dias.

  • Regra de 3 composta e inversamente proporcional.

    Sexagésimo quinto= 65

    145-65 = 80 dias de trabalho restante

    [...]

    80---15

    x-----20

    Perceba que aqui há uma hipótese- se trabalhou 65 dias com 15 funcionários, terá de trabalhar com 15 também para 80 e completar 145; mas acresceu +5, então em x dias trabalhará com 20 funcionários

    »» QUANTO MAIS FUNCIONÁRIOS, MENOR O NÚMERO DE DIAS ( INVERSAMENT. PROP)

    80/x=20/15

    80/x=4/3

    2400/4= 60 dias + 65= 125.

    LETRA B

    APMBB