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ID
1131547
Banca
EXATUS
Órgão
PM-ES
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Eduardo tinha, há 2 anos atrás, o triplo da idade de sua irmã Cláudia. Hoje, o produto de suas idades é igual a 84. A diferença de idade entre Eduardo e Cláudia é de:

Alternativas
Comentários
  • 14 x 6 : 84

  •  A questão diz que : 

    há 2 anos,  Eduardo tinha o tiplo da idade de sua irmã, Cláudia . Logo :

    Há dois anos :                     Hoje :                                   

    Eduardo :  3x                    Eduardo : 3x + 2                                                  

    Cláudia :    x                      Cláudia :  x + 2   

    Agora vejamos que ela informa o seguinte: o produto da idade de um pela idada do outro é = 84 .

     ( 3x + 2 ) . ( x + 2 ) = 84      >>>>>        Δ= b² - 4.a.c                              X' = -b ±  √¯Δ / 2.a                

    3x² +6x + 2x + 4 = 84        >>                 Δ= 8² - 4. 3. -80                         X' = -8 + 32 / 6                 X" = -8 - 32 / 6

    3x² + 8x + 4 = 84              >>                  Δ= 64 + 960                               X' = 24/6                          X" = - 40 / 6

    3x² + 8x + 4 - 84 = 0     >>                      Δ= 1024                                      X' = 4                               X" = -20/3 

    3x² + 8x - 80 = 0       >>                           Δ=  √¯1024 = 32                                                               Como não existe idade negativa,  

    >>>>>>>>>>>>>>>>>                                                                                                                       logo,  X = 4 .

    A diferença entre a idade de Eduardo pela idade de Cláudia é: 

    Eduardo : 3x + 2             =   3.4 + 2 =  14                                14 - 6 =   8  Gab  A .

    Cláudia : x + 2                 = 4 + 2 = 6