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ID
1135603
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PM-CE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando que um grupamento de 60 policiais militares em que haja 15 mulheres e 45 homens seja dividido em 10 equipes de 6 militares para monitorar determinada área, julgue os itens subsequentes.

Se as 2 primeiras equipes formadas forem constituídas apenas por mulheres, então o número de maneiras distintas de escolher os membros dessas equipes será igual a 15!
6! x 6! x 3!

Alternativas
Comentários
  • Trata-se de combinação ,a formula é:

    Cn,p  =n!/(n-p)!p!        C15,6(15 PM fem pra escolher 6)   x  C9,6(como ja foram 6 escolhidas,restam 9 pra escolher 6)

          15!/(15-6)!6! x   9!/(9-6)!6!=   15!/9!6! x 9!/3!6!=  simplificando fica 15!/6!x6! x 3!

  • Grupo de 15 mulheres formarem o primeiro grupo de 6
    C15,6 =   15! 
                   9!.6!    

    Sobraram 9 mulheres das 15 iniciais e agora combina-se para formar outro grupo de 6
    C9,6 =   9! 
                6!.3!    

    C15,6 * C9,6 =   15!   .   9!        =    15!
                              9!.6!    6!.3!         6!.6!.3!

  • Formando as 2 primeiras equipes de mulheres, temos:


    i) Escolhendo as primeiras 6 mulheres de 15

    C15,6 = 15! / 6!(15-6)! = 15! / 6!9!


    ii) Das 15, 6 foram escolhidas, sobrando 9

    C9,6 = 9! / 6!(9-6)! = 9! / 6!3!


    Multiplicando ambos:


    (15! / 6!9!) x (9! / 6!3!) = 15! / 6!6!3!



    Resposta: Certo.
  • Há 15 mulheres e devemos escolher 6 para a primeira equipe.

    Em seguida, sobram 9 mulheres das quais devemos escolher 6 para a segunda equipe.

    Observe que queremos colocar 6 mulheres na primeira equipe e 6 mulheres na segunda equipe.

    Como o conectivo usado é “e”, devemos multiplicar as quantidades.

    C15,6 x C 9,6 = 

     15!  .  9!    =  15!

     9!.6!  6!.3!    6!.6!.3!

    Gab: certo

  • Formando as 2 primeiras equipes de mulheres, temos:

    i) Escolhendo as primeiras 6 mulheres de 15

    C15,6 = 15! / 6!(15-6)! = 15! / 6!9!

    ii) Das 15, 6 foram escolhidas, sobrando 9

    C9,6 = 9! / 6!(9-6)! = 9! / 6!3!

    Multiplicando ambos:

    (15! / 6!9!) x (9! / 6!3!) = 15! / 6!6!3!

    Resposta: Certo.

    Fonte: Prof Vinícius Werneck, QC Concursos.

  • Pessoal, corta o 9 de cima com o 9 de baixo, por isso o resultado é esse.