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O cálculo correto é:
C15,5 x C45,1 + C15,6 (como é pelo menos 5 mulheres, devemos contar o caso em que são 5 e o caso em que são 6)
Trabalhem a álgebra até conseguirem isolar (15!/5!x9!). Quando colocarem esse fator em evidência, sobrará 45/10 + 1/6, que resulta em 4,6... ou seja, maior que 4.
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Vou tentar explicar de modo fácil
A questão pede pelo menos 5 mulheres, logo, a equipe pode ser formada por 5 mulheres E 1 homem OU por 6 mulheres
Assim, fazemos Combinação de 15 mulheres escolhendo 5 VEZES Combinação de 15 homens escolhendo 1, MAIS (segunda possibilidade) Combinação de 15 mulheres escolhendo 6, ficando:
C15,5 x C 45,1 + C15,6
Primeira possibilidade C15,5 X C45,1 (5 mulheres e 1 homem)
C15,5 = 15! / 5! x 10!
C45,1 = 45! / 1! x 44! = 45
ficando: 45 x 15! / 5! x 10! = 45 x 15! / 5! x 10 x 9! (ai divide o 45 por 10 e da 4,5)
4,5 x 15! / 9! x 5!
Aqui já conseguimos responder a questão, pois, percebe-se que apenas com a primeira possibilidade o valor já é maior do que o valor dado na questão, sendo que ainda nem somamos a segunda possibilidade.
Espero que entendam!
Firme e Forte!
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Temos que ter pelo menos 5 mulheres, ou seja, pode-se ter grupos de 6 mulheres ou de 5 mulheres e 1 homem, logo:
Grupo contendo 6 mulheres:
C15,6 = 15! / 6!(15-6)! = 15! / 6!9!
Grupo contendo 5 mulheres e 1 homem:
C15,5 x C45,1 = [15! / 5!(15-5)!] x [45! / 1!(45-1)!]
C15,5 x C45,1 = [15! / 5!10!] x [45! / 1!44!]
C15,5 x C45,1 = (15! / 5!10!) x 45 = 45 x (15! / 5!.10.9!) = 4,5 x (15! / 5!9!)
Logo, multiplicando tudo:
(15! / 6!9!) x 4,5 x (15! / 5!9!) > 4 x (15! / 5!9!)
Reposta: Errado.
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C15,5 x C55,1 --> 15 mulheres combinadas 5 a 5 ,já que não há ordem; o sexto integrante pode ser homem ou mulher ,no entanto restaram apenas 55 dos 60 totais ,uma vez que já fora escolhido 5 mulheres do total para atender a condição.
resulta em valor maior que o dado na expressão desenvolvida na questão.
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cara passa numa prova dificil dessas pra aguentar tratorasso
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Enunciado horrível...
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15! / 5! *10! * 45 + 15! /6! 9! < 60! / 9! * 5!
Quando for muito cálculo assim, geralmente o examinador não quer sacanear, ele quer que o candidato pense.
Só na lógica, depois você olha para os números novamente: se eu fosse expandir 60! até o 9! pra cortar ia dar uma caralhada de número, nem o 5! ia cortar tanto número, já na proposta da banca...
logo, errado!
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Resolvido:
https://youtu.be/qOXgrKht6CY