Questão 1137043

• Banca: FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE
• Órgão: CBM-GO
• Ano: 2010
• Provas: FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE - 2010 - CBM-GO - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; Movimento Retilíneo Uniforme

João e Maria viajam de bicicleta, com velocidade constante, da cidade A para a cidade B, por meio de uma mesma estrada. João é 40% mais rápido que Maria e por isso Maria sai 10 minutos antes que ele. Mesmo assim, Maria chega a B, 10 minutos depois dele. Em quanto tempo João faz o trajeto completo?

• A. 40 min.
• B. 50 min.
• C. 1 h.
• D. 1h 10 min.
• E. 1h 20 min.

Gabarito: B

Comentários

• b) 50 min.

  João = X minutos.   Maria =  X + 20 min (ou 1/3 de hora)
  
  Viagem de João  (vj) = 1,4  viagem de Maria (vm)

  
  

  1,4 vm = d/t
  
  vm = d/ (20 + t)
  
  1,4 = (20 + t)/t
  0,4t = 20
  t = 50min

• De acordo com o enunciado tem-se:
  tempo gasto por João: Tj
  tempo gasto por Maria (Tm): Tj + 10 + 10 = Tj + 20
  Como " João é 40% mais rápido que Maria",
  Tm = Tj + 40%Tj = 1,4Tj
  Assim,
  Tm = Tj + 20
  Tm = 1,4Tj
  Finalizando,
  Tj + 20 = 1,4 Tj
  0,4Tj = 20
  Tj = 50min
  
  Resposta B)
  
  
  

• Não compreendi de onde surgiu esse 1.4 tô batendo cabeça ainda

• A velocidade que imprime Maria  é 100% e João é 140%... Colocando em numeros Maria= 1x e João = 1,4x

  |__10 min__|_______x_min_______|__10 min__|
  
  João gasta "x" minutos, enquanto que Maria leva "x + 20 min" ou "x + 1/3 hora".
  
  Tempo de João = x
  Tempo de Maria = 1,4 x
  
  1,4 x = x + 1/3 h
  x(1,4 - 1) = 1/3 h
  0,4 x = 1/3 h
  4/10 x = 1/3 h
  x = 1/3 : 4/10 = 1/3 * 10/4 = 10/12 h = 5*10/5*12 h = 50/60 h = 50 minutos

• Dois!!!

  "Não compreendi de onde surgiu esse 1.4 tô batendo cabeça ainda"

  bati mais um pouco e entendi...

  "1,4" é do 40% mais rápido!

  100% + 40% = 140% = 1,4

• Fui pela lógica.

  Se João sai em x

  Maria sai com 10min de antecedência e chega 10 min depois de João

  Logo João faz 20 minutos mais rápido que maria

  20min - 40%

  x---------100%

  50 min percurso completo de João

  LETRA B

  APMBB

• Para resolver essa questão precisamos destacar uns pontos:

  1º: João e Maria partem da mesma Origem (cidade A) e, após percorrem o mesmo trajeto, chegam no mesmo Destino (cidade B).

  Disso podemos afirmar que: Deslocamento Final de João e Maria é o mesmo! (Igualamos => Sj=Sm) ; e Deslocamento inicial de ambos é km 0!

  S = So + Vt

  Sj = Sm

  So + Vj . Tj = So + Vm . Tm (Corta So de ambos)

  Vj . Tj = Vm . Tm

  2º: Sabemos que a Velocidade de João (Vj) é 40% maior que Vel. Maria (Vm), ou seja: Vj = 100%Vm + 40%Vm ===> Vj = 140%Vm (140%=1,4)

  3º: Tempo de Maria: Ela saiu 10 min antes e chegou 10 min depois que João, ou seja, Tempo de Maria (Tm) = Tempo de João (Tj) + 20 min =====> Tm = Tj + 20 min

  Vamos substituir na equação montada:

  Vj . Tj = Vm . Tm

  1,4Vm . Tj = Vm . (Tj + 20) (Corta "Vm", por estar multiplicando em ambos da igualdade)

  1,4Tj = Tj + 20 ===> 1,4T - 1Tj = 20 ===> 0,4Tj = 20 ====> Tj = 20/0,4 ===> Tj = 50 min

  Portanto, temos que o tempo de João foi de 50 min.

  Espero ter esclarecido a dúvida de todos!