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O preço de P era o mesmo em ambas as lojas. Preço de P = x
Variação do preço de P na loja Q: x*1,1(aumento de 10%)= 1,1x. Depois o preço caiu: 1,1x* 0,9 ( usado para calcular a queda de 10%)= 0,99 x.
Variação do preço de P na loja R: x*1,2( aumento de 20%) = 1,2x. Depois o preço despencou: 1,2* 0,8( usado para calcular a queda de 20%) = 0,96x
Visualmente dá pra ter uma noção da resposta.
Resposta: A
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Supondo P = 100
Q: P + 10 % P = 110 + 10 = 110 = P' ; P' - 10 % P´= 110 - 11 = 99 %
R: P + 20 % P = 100 + 20 = 120 = P'' ; P'' - 20 % P'' = 120 - 24 = 96 %
Q - R = 99 % - 96 % = 3 %
Gabarito: A
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Pessoal, devemos nos atentar a um pequeno detalhe, a questão pediu APROXIMADAMENTE, ou seja, ela não colocou essa informação à toa:
Façamos os cálculos normalmente, vamos supor que P seja 100, logo:
Q: 110/100 . 90/100 = R$ 99,00
R: 120/100 . 80/100 = R$ 96,00
Agora vejamos esta regra de três:
100% = R$ 99,00
x = R$ 96,00
100.96 = 99.x
x = (96.100)/99 = 9600/99 = 96,9 % ou seja APROXIMADAMENTE 3%
Gab A
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Como o aumento de 10 por cento o preço do lojista Q passou a ser igual a (1+10%)xP = 1,10P. Como a redução de 10 por cento dada por esse mesmo lojista, o preço passou a ser igual a (1 - 10%)x1,10P = 0,90x1,10P = 0,99P, ou 99% de P.
Como o aumento de 20 por cento o preço do lojista R passou a ser igual a (1+20%)xP = 1,20P. Como a redução de 20 por cento dada por esse mesmo lojista, o preço passou a ser igual a (1 - 20%)x1,20P = 0,80x1,20P = 0,96P, ou 96% de P.
Comparando os preços finais dos dois lojistas, vemos que o preço de R é aproximadamente 3% menor.
Resposta: A