Questão 1139653

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: TCM-RJ
• Ano: 2011
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2011 - TCM-RJ - Técnico de Controle Externo - 1ª Etapa
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma empresa tem uma dívida composta por duas prestações, com prazos de vencimento, a contar de hoje, em 1 e 3 meses, e valores de R$2.000,00 e R$2.100,00, respectivamente. Admitindo-se que as referidas parcelas tenham sido calculadas a uma taxa de juros compostos de 5% a.m., caso a empresa deseje substituir as prestações originais por um único pagamento, a ser realizado ao final do segundo mês, o valor a ser pago será:

• A. R$4.000,00
  
• B. R$4.095,00
  
• C. R$4.100,00
  
• D. R$4.105,00
  
• E. R$4.200,00

Gabarito: C

Comentários

• De acordo com o enunciado, temos o seguinte esquema:
  
  
  Assim, a primeira dívida deveria ser paga no mês 1, mas será paga no mês 2, com um mês de atraso. logo a dívida aumentará, havendo assim uma incidência de juros de 5% ao mês (juros compostos).
  
  M = C x (1 + i)ⁿ
  M = 2.000 x (1 + 0,05)¹ = 2.100,00
  
  
  Agora, a segunda parcela deveria ser paga no 3° mês, mas a mesma será adiantada para o mês 2, havendo portanto um desconto (D), logo:
  
  
  D = C / (1 + i)ⁿ
  D = 2.100 / (1 + 0,05)¹ = 2.000,00
  
  
  Somando tudo:  2.100,00 + 2.000,00 = 4.100,00
  
  
  Resposta: Alternativa C.
  

• Questão simples.

  Só trazer a valor presente os valores dados na questão.

  2000 x 1.05 + 2100/1,05 = 4100