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Fiz assim:
z = quantidade total de tijolos;
y = quantidade total de caminhonetes.
Se forem colocados 200 tijolos em cada caminhonete, sobrarão 1300 tijolos: 200y = z -1300;
Se forem colocados 300 tijolos em cada caminhonete, sobrarão 3 caminhonetes: 300(y-3) = z; que é a mesma coisa que dizer: Se pegarmos todos os tijolos (Z) e formos colocando trezentos em cada caminhonete, "z" chegará ao fim quando ainda restarem 3 caminhonetes (y-3).
Então, substituindo z na primeira equação: 200y = 300(y-3) -1300;
Assim: 100y = 900 + 1300 e y =22;
Logo z = 300 x 19 = 5700 - alternativa b.
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Chamando de "x" o numero total de caminhonetes, então se foram colocados 200 tijolos em cada caminhonete (200x), basta igualarmos a "y", números de tijolos totais, menos 1300, pois sobraram 1.300 tijolos, logo:
200x = y - 1300
y = 200x + 1300 (1)
Foram colocados 300 tijolos em cada "x" caminhonetes, sobrando ainda 3 caminhonetes, logo, em vez de ser "x" caminhonetes, será x - 3 caminhonetes, pois três irão sobrar, igualando ao total de tijolos "y":
300.(x - 3) = y
y = 300x - 900 (2)
Como (1) = (2):
200x + 1300 = 300x - 900
200x - 300x = -900 - 1300
100x = 2200
x = 22 caminhonetes.
Substituindo "x" em (1):
y = 200(22) + 1300 = 4400 + 1300 = 5700 Tijolos
Resposta: Alternativa B.
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Meu raciocínio foi o seguinte:
T = quantidade de tijolos;
c = quantidade de caminhões;
1) Primeiro ele diz:
Dividendo => T |__c__ <= Divisor
Resto("sobram") => 1300 | 200 <= Quociente
>> Logo: T = 200c + 1300 (I)
2) Depois é dito:
Dividendo => T |__c-3__ <= Divisor
Resto => 0 | 300 <= Quociente
>> Logo: T = ( c - 3) x 300 (II)
Juntando (I) e (II):
200c + 1300 = ( c - 3) x 300
Chega-se a c = 22; substituindo em (I), temos:
T = 200(22) + 1300 = 5700 ( resposta B)
(espero que a formatação não deixe mais confuso)
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Questão boa...boa pra deixar em branco.
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c=caminhonetes e t=tijolos
(i) 200*c+1300=t e (ii) (c-3)*300=t
200c+1300=(c-3)*300
200c+1300=300c-900
c=22
substituindo em (i) => 200*c+1300 = t
t=5700
alternativa B é gabarito