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I = V
II = F
III = V
IV = V
JOAQUIM JUVENAL JOSÉ +Novo__________________↑______________________↑___________________↑_______________+Velho
GABARITO ''A''
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Não entendi o comentário de Pedro Matos.
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Analisando cada afirmação, vamos supor que a I seja falsa, logo:
I. Juvenal é mais novo do que Joaquim.
Joaquim > juvenal
II. José é mais novo que Joaquim.
Joaquim > Juvenal > José ou Joaquim > José > juvenal
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José.
Para Juvenal ter a metade da soma das idades de Joaquim e José, então a sequência deverá ser:
Joaquim > Juvenal > José, e não Joaquim > José > juvenal
IV. Juvenal é mais novo que José.
Aqui encontramos uma incompatibilidade com o item III, logo teremos que continuar a analisar as outras afirmações.
Supomos agora que a afirmação II seja falsa, logo:
II. José é mais velho que Joaquim.
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim.
José > Juvenal > Joaquim, ou Juvenal > José > Joaquim
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José.
Para Juvenal ter a metade da soma das idades de Joaquim e José, então a sequência deverá ser:
José > Juvenal > Joaquim
IV. Juvenal é mais novo que José.
De fato se encaixa na sequencia José > Juvenal > Joaquim.
Logo, não encontramos nenhuma incompatibilidade considerando a II como única afirmação falsa. Assim os dois mais novos em ordem crescente são Joaquim e juvenal.
Resposta: Alternativa A.
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Para resolver a questão, é necessário tomar as 4 afirmações como falsas (uma a uma) e procurar por contradições nas hipóteses.
1ª hipótese
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (F)
II. José é mais novo que Joaquim. (V)
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (V) OBS: atentem-se que aqui nada mais é do que uma média.
IV. Juvenal é mais novo que José (V)
Nessa hipótese, a ordem crescente de idade é Juvenal, José, Joaquim. Portanto, há uma contradição com a informação III já que não há como o menor número entre 3 ser a média entre os outros dois.
2ª hipótese
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (V)
II. José é mais novo que Joaquim. (F)
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (V)
IV. Juvenal é mais novo que José (V)
Nessa hipótese, a ordem crescente de idade é Joaquim, Juvenal, José. Como não há contradição, está é a resposta correta.
3ª hipótese
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (V)
II. José é mais novo que Joaquim. (V)
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (F)
IV. Juvenal é mais novo que José (V)
Nessa hipótese, há uma contradição entre as afirmações I, II e IV.
4ª hipótese
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (V)
II. José é mais novo que Joaquim. (V)
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (V)
IV. Juvenal é mais novo que José (F)
Nessa hipótese, também há uma contradição entre as afirmações I, II e IV.
Portanto a 2ª hipótese é a correta e a ordem crescente de idades é Joaquim, Juvenal, José.
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Fiz assim:
Por estimativa, tomando como base os dados da questão.
I. Juvenal (25 anos) é mais velho do que Joaquim (20 anos). (V)
II. José (30 anos) é mais novo que Joaquim (20 anos). (F)
III. A idade de Juvenal (25 anos) é a metade da soma das idades de Joaquim (20 anos) e José (30 anos). (V)
IV. Juvenal (25 anos) é mais novo que José (30 anos) (V)
Na ordem crescente de idade é Joaquim e Juvenal, José. Como não há contradição, alternativa A.
Força, fé e muito café.
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Eu comecei pela afirmação 3. Porque se esta é V, e então a idade de Juvenal é a metade da soma das idades dos outros dois, Juvenal tem que estar "no meio". Entao pode ser:
1) Joaquim> Juvenal > José , nesta caso afirmativa 1 é V, afirmativa 2 é F e afirmativa 3 é F.
2) José> Juvenal > Joaquim , neste caso, afirmativa 1 é V, afirmativa 2 é F e afirmativa 4 é V.
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Por exemplo:
+ NOVO -------------------JOAQUIM(6 anos)-----------------JUVENAL(9ANOS)-----------------------JOSÉ(12 ANOS)-------------+VELHO
I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. CORRETA
II. José é mais novo que Joaquim. FALSA
III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. CORRETA (JUVENAL = METADE DA SOMA DE JOAQUIM E JOSÉ. OU SEJA, SOMA ENTRE JOAQUIM E JOSÉ 6+12=18*valor fictício. METADE DESSA SOMA=18/2=9
IV. Juvenal é mais novo que José. CORRETA
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Como disse a Ana Maria Reis De Jesus, me parece que a chave da questão é começa pela III, pois se ela for verdadeira, Juvenal necessáriamente estará no meio, a menos que todos os 3 tenham a mesma idade, mas não é o caso. Admitindo que Juvenal está no meio, só falta descobrir como os outros 2 estão nos extremos.... Esse me pareceu o caminho mais tranquilo...