SóProvas


ID
1139698
Banca
Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
Órgão
TCM-RJ
Ano
2011
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Somente uma das afirmações abaixo é falsa:

I. Juvenal é mais velho do que Joaquim.

II. José é mais novo que Joaquim.

III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José.

IV. Juvenal é mais novo que José

A partir dessas informações, pode-se concluir que os dois mais novos, em ordem crescente de idade, são:

Alternativas
Comentários
  • I  = V
    II  = F

    III  = V

    IV  = V



                                                      JOAQUIM                                  JUVENAL                                   JOSÉ                                                             +Novo__________________↑______________________↑___________________↑_______________+Velho






    GABARITO ''A''
  • Não entendi  o comentário de Pedro Matos.


  • Analisando cada afirmação, vamos supor que a I seja falsa, logo:
    I. Juvenal é mais novo do que Joaquim. 
    Joaquim > juvenal
    II. José é mais novo que Joaquim. 
    Joaquim > Juvenal > José ou Joaquim > José > juvenal
    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José.
    Para Juvenal ter a metade da soma das idades de Joaquim e José, então a sequência deverá ser:
    Joaquim > Juvenal > José, e não Joaquim > José > juvenal
    IV. Juvenal é mais novo que José.
    Aqui encontramos uma incompatibilidade com o item III,  logo teremos que continuar a analisar as outras afirmações.

    Supomos agora que a afirmação II seja falsa, logo:
    II. José é mais velho que Joaquim.
    I. Juvenal é mais velho do que Joaquim.
    José > Juvenal > Joaquim, ou Juvenal > José > Joaquim 
    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José.
    Para Juvenal ter a metade da soma das idades de Joaquim e José, então a sequência deverá ser:
    José > Juvenal > Joaquim
    IV. Juvenal é mais novo que José.
    De fato se encaixa na sequencia José > Juvenal > Joaquim. 

    Logo, não encontramos nenhuma incompatibilidade considerando a II como única afirmação falsa. Assim os dois mais novos em ordem crescente são Joaquim e juvenal.

    Resposta: Alternativa A.
  • Para resolver a questão, é necessário tomar as 4 afirmações como falsas (uma a uma) e procurar por contradições nas hipóteses.


    1ª hipótese

    I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (F)
    II. José é mais novo que Joaquim. (V)
    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (V) OBS: atentem-se que aqui nada mais é do que uma média.
    IV. Juvenal é mais novo que José (V)

    Nessa hipótese, a ordem crescente de idade é Juvenal, José, Joaquim. Portanto, há uma contradição com a informação III já que não há como o menor número entre 3 ser a média entre os outros dois. 



    2ª hipótese

    I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (V)
    II. José é mais novo que Joaquim. (F)
    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (V)
    IV. Juvenal é mais novo que José (V)

    Nessa hipótese, a ordem crescente de idade é Joaquim, Juvenal, José. Como não há contradição, está é a resposta correta.



    3ª hipótese

    I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (V)
    II. José é mais novo que Joaquim. (V)
    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (F)
    IV. Juvenal é mais novo que José (V)

    Nessa hipótese, há uma contradição entre as afirmações I, II e IV. 



    4ª hipótese

    I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. (V)
    II. José é mais novo que Joaquim. (V)
    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. (V)
    IV. Juvenal é mais novo que José (F)

    Nessa hipótese, também há uma contradição entre as afirmações I, II e IV. 


    Portanto a 2ª hipótese é a correta e a ordem crescente de idades é Joaquim, Juvenal, José.

  • Fiz assim:

    Por estimativa, tomando como base os dados da questão.

    I. Juvenal (25 anos) é mais velho do que Joaquim (20 anos). (V)
    II. José (30 anos) é mais novo que Joaquim (20 anos). (F)
    III. A idade de Juvenal (25 anos) é a metade da soma das idades de Joaquim (20 anos) e José (30 anos). (V)
    IV. Juvenal (25 anos) é mais novo que José (30 anos) (V)

    Na ordem crescente de idade é Joaquim e Juvenal, José. Como não há contradição, alternativa A.

    Força, fé e muito café.

     

     

  • Eu comecei pela afirmação 3. Porque se esta é V, e então a idade de Juvenal é a metade da soma das idades dos outros dois, Juvenal tem que estar "no meio". Entao pode ser:

    1) Joaquim> Juvenal > José , nesta caso afirmativa 1 é V, afirmativa 2 é F e afirmativa 3 é F.

    2) José> Juvenal > Joaquim , neste caso, afirmativa 1 é V, afirmativa 2 é F e afirmativa 4 é V. 

  • Por exemplo:

     

    + NOVO -------------------JOAQUIM(6 anos)-----------------JUVENAL(9ANOS)-----------------------JOSÉ(12 ANOS)-------------+VELHO

     

    I. Juvenal é mais velho do que Joaquim. CORRETA

    II. José é mais novo que Joaquim. FALSA

    III. A idade de Juvenal é a metade da soma das idades de Joaquim e José. CORRETA (JUVENAL = METADE DA SOMA DE JOAQUIM E JOSÉ. OU SEJA, SOMA ENTRE JOAQUIM E JOSÉ 6+12=18*valor fictício. METADE DESSA SOMA=18/2=9

    IV. Juvenal é mais novo que José. CORRETA

  • Como disse a Ana Maria Reis De Jesus, me parece que a chave da questão é começa pela III, pois se ela for verdadeira, Juvenal necessáriamente estará no meio, a menos que todos os 3 tenham a mesma idade, mas não é o caso. Admitindo que Juvenal está no meio, só falta descobrir como os outros 2 estão nos extremos.... Esse me pareceu o caminho mais tranquilo...