Questão 114136

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRE-MT
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - TRE-MT - Analista Judiciário - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Considere que um restaurante natural ofereça refeições dos tipos I, II e III a um preço fixo para cada tipo. A partir de uma lista de 16 itens de acompanhamentos, o cliente deve escolher as quantidades de itens, dependendo do tipo de refeição. Para o tipo I, ele deve escolher 6 itens de acompanhamentos diferentes; para o tipo II, 9; e, para o tipo III, 13. Nesse restaurante, se um cliente optar por uma refeição do tipo II, então a quantidade de maneiras diferentes para ele montar o seu prato será

• A. superior ao dobro da quantidade dessas maneiras para se montar o prato se ele optar por uma refeição do tipo I.
  
• B. inferior ao triplo da quantidade dessas maneiras se ele optar por uma refeição do tipo III.
  
• C. inferior à soma das quantidades possíveis para se montar o prato nos casos de se optar por refeições dos tipos I ou III.
  
• D. inferior a 1.000.
  
• E. superior a 11.000.

Gabarito: E

Comentários

• Temos 16 itens e podemos escolher 9.Como a posição deles não importa (arroz+feijão+purê = feijão+arroz+purê), devemos usar combinação:C16,9 = 16x15x14x13x12x11x10 / 7x6x5x4x3x2Simplificando o meu ficou assim: C16,9 = 8x13x11x10 = 11.544:)

• Só corrigindo o cálculo de Paulo, o resultado é 11.440

• Galera, alguém fez de outra maneira?

•  

  Eu aprendi que de um grupão de 16 você quer tirar um grupinho de 9:

  Grupão: 16

  Grupinho: 9

  Formula: _ _ _ _ _ _ _ _ _

                        9!

  16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8
  _______________________________ = 11.440

  9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

• Confusa as resoluções

• C16,9 = C16,7

  Assim, para calcular na prova é mais rapido fazer a C16,7

  (16x15x14x13x12x11x10)/(7x6x5x4x3x2x1)

  Simplificando vai ficar

  (16x15x13x11x10)/(6x5x1)

  Fazendo as contas o resultado tambem da 11440.

  Quando o numero do 'grupinho' for muito grande a gnt faz a diferença para chegar ao numero do grupo maior

  Nesse caso para chegar no 16 faltava 7 efetuar os cálculos com o 7 é mais fácil e rapido do que se fosse com o 9

  perceba que ate para simplificar fica mais trabalhoso. O resultado vai da o mesmo, mas vai ser necessário fazer mais conta.

  (16x15x14x13x12x11x10x9x8)/(9x8x7x6x5x4x3x2x1) = 11440

  Outro exemplo

  C15,10 = C 15, 5

  Ou seja é mais rapido vc fatorar o segundo do que o primeiro. O resultado vai ser o mesmo

  (15x14x13x12x11)/(5x4x3x2x1)

  Se fosse pra fazer a primeira conta ia ficar super gigante, veja:

  (15x14x13x12x11x10x9x8x7x6)/(10x9x8x7x6x5x4x3x2x1)

• Gabarito: E

  Questão demorada, mas serve como treinamento e aprendizagem.

  Quantidade de maneiras distintas de formar cada refeição, utilizamos combinação (refeições distintas, não usaremos todas as opções disponíveis e ordem não importa).

  • Tipo 1= C16,6=8008 possibilidades
  • Tipo 2= C16,9=11.440 possibilidades
  • Tipo 3= C 16,13= 560 possibilidades.

  a) superior ao dobro da quantidade dessas maneiras para se montar o prato se ele optar por uma refeição do tipo I.

  Errado. O dobro no caso do tipo 1 seria 16.016, sendo o número do tipo 2 INFERIOR.

  b) inferior ao triplo da quantidade dessas maneiras se ele optar por uma refeição do tipo III.

  Errado. O triplo no caso do tipo 3 seria 1.680, sendo o número do tipo 2 SUPERIOR.

  c) inferior à soma das quantidades possíveis para se montar o prato nos casos de se optar por refeições dos tipos I ou III.

  Errado. A soma no caso do tipo 1 e 3 seria 8.568, sendo o número do tipo 2 SUPERIOR.

  d) inferior a 1.000.

  Errado. 11.440 > 1.000

  e) superior a 11.000.

  Bons estudos.